Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P= \dfrac{ab}{2a+b} + \dfrac{4bc}{b+4c} + \dfrac{9ac}{4c+a}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 12-04-2013, 12:09
Avatar của KellyDuong
KellyDuong KellyDuong đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 94
Điểm: 12 / 1613
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 3832
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 36
Đã cảm ơn : 20
Được cảm ơn 16 lần trong 12 bài viết

Lượt xem bài này: 729
Mặc định Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P= \dfrac{ab}{2a+b} + \dfrac{4bc}{b+4c} + \dfrac{9ac}{4c+a}$

Cho các số thực dương $a;b;c$ và thỏa mãn $2ab+5bc+6ca=6abc$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P= \dfrac{ab}{2a+b} + \dfrac{4bc}{b+4c} + \dfrac{9ac}{4c+a}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 12-04-2013, 12:23
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 472
Điểm: 153 / 8508
Kinh nghiệm: 89%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 461
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 501 lần trong 266 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi KellyDuong Xem bài viết
Cho các số thực dương $a;b;c$ và thỏa mãn $2ab+5bc+6ca=6abc$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P= \dfrac{ab}{2a+b} + \dfrac{4bc}{b+4c} + \dfrac{9ac}{4c+a}$
Giải.
Phân tích.
Từ giả thiết bài toán ta thấy sẻ đưa về dạng có ẩn là $\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c}$
+ Vì thế nếu ta chia hai vế của giả thiết cho abc và chia các số hạng của P lần lượt là ab, bc,ca thì ta có bài toán sau.
+ Cho
$5x+6y+2z=6.P=\frac{1}{2y+x}+\frac{4}{4y+z}+\frac{ 9}{4x+z}$
Mà theo C - S thì
$P=\frac{1}{2y+x}+\frac{4}{4y+z}+\frac{9}{4x+z}\ge q \frac{\left(1+2+3 \right)^2}{2y+x+4y+z+4x+z}=6$
Vậy bài toán được giải quyết xong.


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
KellyDuong (12-04-2013), New Moon (28-05-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$p, 4c, a$, biểu, của, dfrac4bcb, dfrac9ac4c, dfracab2a, giá, nhất, nhỏ, tìm, thức, trị
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên