Nguyên văn bởi Neverland

Bài 3:
ĐK$\Leftrightarrow 8(x^{2}+y^{2}+z^{2})=3(x+y+z)^{2}$
Đặt $a=\frac{x}{x+y+z};b=\frac{y}{x+y+z};c=\frac{z}{x+ y+z}\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}=\frac{3}{8}$
$\Rightarrow P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}=\frac{9 }{\sqrt{8}}$
Dấu = xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{8}$