TOPIC [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 03-11-2014, 16:20
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 612 / 17068
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.838

Lượt xem bài này: 36057
Mặc định [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHUẨN BỊ CHO KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2015
(Dạng toán mới lại và hay)



Topic này được lập nhằm giúp các em học sinh ôn luyện và cập nhật các dạng hệ phương trình hay xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh, kỳ thi quốc gia trong những năm gần đây. Bên cạnh việc ôn tập các dạng toán quan trọng học sinh còn có cơ hội rèn luyện tư duy khi đứng trước một bài toán mới lạ. Với mục đích đó để Topic thành công tôi rất mong sự đóng góp các bài toán hay, lời giải độc đáo của quý Thày Cô và toàn thể các thành viên!

Các yêu cầu chung của Topic:
(1) - Các bài toán được post theo thứ tự, Bài 1, Bài 2, ....
(2) - Các thảo luận rõ ràng, chi tiết, khuyến khích một bài toán có nhiều cách tiếp cận, nhiều lời giải.
(3) - Các dạng toán được post không quá dễ, không quá khó. Hy vọng Topic sẽ phủ kím các dạng toán và cập nhật được những cái mới...
(4) - Các bài toán có tên tác giả là các bài toán có bản quyền!
(5) - Bác nào sử dụng bài của em làm ơn nhắc đến tác giả một tiếng nhá

Bài 1: (Bài mởi đầu)
Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
x^{3}+3x^{2}+3x=2y^{3}+6y^{2}+6y & \\
x^{2}+y^{2}=y\sqrt{x\left(x+y \right)}+x\sqrt{y\left(y-x \right)} &
\end{matrix}\right.$$


Báo cáo bài viết xấu
  #2  
Cũ 03-11-2014, 19:58
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 7550
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403

Post Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết

Bài 1: (Bài mởi đầu)
Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
x^{3}+3x^{2}+3x=2y^{3}+6y^{2}+6y & \\
x^{2}+y^{2}=y\sqrt{x\left(x+y \right)}+x\sqrt{y\left(y-x \right)} &
\end{matrix}\right.$$
Điều kiện: $x\left( {x + y} \right) \ge 0,y\left( {y - x} \right) \ge 0$

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}
y\sqrt {x\left( {x + y} \right)} \le \frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{2}\\
x\sqrt {y\left( {y - x} \right)} \le \frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \begin{array}{*{20}{c}}
{y\sqrt {x\left( {x + y} \right)} + x\sqrt {y\left( {y - x} \right)} \le {x^2} + {y^2}}&{\left( 3 \right)}
\end{array}\]

Khi đó: \[\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^2} = {x^2} + xy\\
x,y \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}y\\
x = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}y
\end{array} \right.\\
x,y \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}y\\
x,y \ge 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}y\\
x,y \ge 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}y\\
x,y \ge 0
\end{array} \right.\\
x = y = 0
\end{array} \right.\]

Với $\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}y\\
x,y \ge 0
\end{array} \right.$ thay lên phương trình còn lại ta được:
\[{\left( {\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}y} \right)^3} + 3{\left( {\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}y} \right)^2} + 3.\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}y = 2{y^3} + 6{y^2} + 6y\]
\[ \Leftrightarrow \left( { - 4 + \sqrt 5 } \right){y^3} - \left( {\frac{{3 + 3\sqrt 5 }}{2}} \right){y^2} + \frac{{ - 15 + 3\sqrt 5 }}{2}y = 0 \Leftrightarrow y = 0 \Rightarrow x = 0\]

Với $x=y=0$ thay lên phương trình trên thỏa mãn.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $\left( {x;y} \right) = \left( {0;0} \right)$



Báo cáo bài viết xấu
  #3  
Cũ 03-11-2014, 20:59
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 612 / 17068
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.838

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Bài 2: Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
x^{3}+3x^{2}+3x=2y^{3}+6y^{2}+6y & \\
x^{2}+y^{2}=2\left(y\sqrt{x\left(x+y \right)}+x\sqrt{y\left(y-x \right)} \right)&
\end{matrix}\right.$$
Sáng tác: Nguyễn Duy Hồng


Báo cáo bài viết xấu
  #4  
Cũ 03-11-2014, 21:00
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 7550
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403

Mặc định Re: [Topic] Các dạng toán hệ phương trình chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia năm học 2015

Bài 3: Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
x{\left( {x - 3} \right)^2} = 2 + \sqrt {{y^3} + 3y} \\
3\sqrt {x - 3} = \sqrt {{y^2} + 8y}
\end{array} \right.$



Báo cáo bài viết xấu
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
các dạng toán hệ phương trình thi đại học, hệ phương trình Đặng thành nam, he phuong trinh hay, phuong phap giai he phuong trinh
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên