TRANG CHỦ 
TTLT THANH LONG 
TÀI LIỆU TOÁN THPT 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
Upload 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
| |||||||
|
| | Công cụ bài viết | Kiểu hiển thị |
| #1  06-11-2013, 20:13 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
 Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 Có thể nói, bất đẳng thức luôn là câu chốt đề của đa số các kì thi đại học. Tại sao đa phần các thí sinh đều ngại hoặc bỏ qua câu này? Nó quá khó hay là do ta đã mặc định sẽ bỏ nó khi thi, nhưng thật ra theo quan điểm cá nhân, kì thi đại học năm vừa rồi, câu bất đẳng thức không khó, hoàn toàn có thể làm chủ được. Chính vì thế, mình lập topic này, để các bạn cùng chia sẽ và rèn luyện các bài toán từ cơ bản đến khó chuẩn bị cho các kì thi đại học năm nay. NHỮNG YÊU CẦU TỐI THIỂU KHI THAM GIA TOPIC 1. Các bài toán và lời giải được đăng ở Topic phải được gõ Latex một cách có thẩm mỹ. 2. Các bài toán phù hợp với kiến thức dành cho các bạn ôn thi vào Đại Học ( Không post những bài quá cơ bản hoặc quá khó ) khuyến khích sử dụng AM-GM, Cauchy-Schwarz, đạo hàm để giải. 3. Khi tham gia giải toán, cố gắng giải càng chi tiết càng tốt, đảm bảo đưa về đáp án cuối cùng ( Nếu có thể hãy chia sẻ kinh nghiệm giải toán cũng như bình luận, phân tích ...) PS : Không post bài kiểu như : Bài này dễ, sử dụng AM-GM, CS là xong  5. Chúng tôi sẽ di chuyển bất cứ bài viết nào không thể hiện đúng tinh thần của Topic vào nơi khác mà không báo cáo. 6. Không post quá nhiều bài, chỉ giới hạn số bài tồn là 3 bài trên tuần  6. Dự kiến nào thi đại học thì topic đóng cửa  TOPIC KHÔNG PHẢI NƠI GIẢI BÀI CHO CÁC BẠN, ĐÂY LÀ NƠI GIAO LƯU, TRAO ĐỔI NHỮNG VẤN ĐỀ CHƯA HIỂU XUNG QUANH CÁC BÀI TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC! Bài 1: Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$P= (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3$$.   |
| #2 06-11-2013, 20:55 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014
Ta có \[(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=3(a-b)(b-c)(c-a)\] Mà $(a-b)(b-c)(c-a)=(a-b)(c-b)(a-c)\leqslant (a+b).c.(a+b-c)$ Đặt $a+b=x$ thì $\dfrac{1}{2}<x\leqslant 1$ Giờ ta chỉ việc xét hàm $f(x)=x(1-x)(2x-1)$ với $\dfrac{1}{2}<x\leqslant 1$ Tìm ra Max = $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$ khi $(a;b;c)=\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{6};0;\dfrac{3-\sqrt{3}}{6}\right)$  |
| #3 06-11-2013, 21:35 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 Bài 2. Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a + b + c = 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$P = {\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)^4} + {\left( {\sqrt b - \sqrt c } \right)^4} + {\left( {\sqrt c - \sqrt a } \right)^4}$$ . P/s: Có tương tự bài 1 không nhi? |
| #4 06-11-2013, 22:10 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 Bài 3:Cho x,y,z dương và $x^8+y^8+z^8=\frac{1}{27}$ Chứng minh: $\frac{x^7}{y^2+z^2}+\frac{y^7}{z^2+x^2}+\frac{z^7 }{x^2+y^2}\geq \frac{\sqrt{3}}{18}$ |
  | Thích và chia sẻ bài viết này: |
| Công cụ bài viết | |
| Kiểu hiển thị | |
| |
| Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn |
Xem bài ở dạng cây (Linear)
