Giải hệ phương trình:$\begin{cases}(x+1)(xy-y^2+y-1)=3y\\ y^2(2x-y)(2x-y-4)+(2y+1)^2=4xy-2y^2\end{cases}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 27-10-2012, 21:46
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 7986
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Lượt xem bài này: 1438
Mặc định Giải hệ phương trình:$\begin{cases}(x+1)(xy-y^2+y-1)=3y\\ y^2(2x-y)(2x-y-4)+(2y+1)^2=4xy-2y^2\end{cases}$

Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
(x+1)(xy-y^2+y-1)=3y \\
y^2(2x-y)(2x-y-4)+(2y+1)^2=4xy-2y^2
\end{cases}$


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Cô Bé Gió Sương 
Miền cát trắng (01-11-2012)
  #2  
Cũ 01-11-2012, 20:06
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 11471
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.235 lần trong 559 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
(x+1)(xy-y^2+y-1)=3y \\
y^2(2x-y)(2x-y-4)+(2y+1)^2=4xy-2y^2
\end{cases}$
Đề khiếp thật nhỉ ?
Ta đặt : $ a=2x-y;b=2y$.
Với phương trình thứ hai ta có:
$$ [y(2x-y)]^2-4y^2(2x-y)+(2y+1)^2=2y(2x-y) $$
Thay vào ẩn số $a,b$ ta được :
$$ \dfrac{a^2b^2}{4}-ab^2+(b+1)^2=ab $$
Hay
$$ a^2b^2-4ab^2+4b^2+8b+4-4ab=0$$
$$ \leftrightarrow a^2b^2-4ab+4-4ab^2+4b^2+8b=0 $$
$$ \leftrightarrow (ab-2)^2-4b(ab-2)+4b^2=0$$
$$ \leftrightarrow (ab-2-2b)^2=0 $$
Vậy $$ ab=2+2b$$

Xử tiếp phương trình thứ nhất thôi.
Để ý rằng:$$ 2y(2x-y) =2+4y \leftrightarrow 2xy-y^2-2y-1=0 $$
Vậy ta có phương trình thứ nhất viết lại là:
$$ x^2y-y^2x+2xy-y^2-2y-1-x=0$$
Hay
$$ x^2y-y^2x-x=0$$
Vậy ta có:
$x= 0$ hoặc $ xy-y^2-1 =0$.
-Với $x=0 \leftrightarrow-y^2 -2y-1=0 \leftrightarrow y=-1$
-Với $xy=y^2+1$ và $ 2xy-y^2-2y-1=0$ dễ suy ra nghiệm còn lại.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (03-11-2012), levietnghiails (02-11-2012)
  #3  
Cũ 01-11-2012, 20:15
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 7986
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi NgoHoangToan Xem bài viết
Đề khiếp thật nhỉ ?
Ta đặt : $ a=2x-y;b=2y$.
Với phương trình thứ hai ta có:
$$ [y(2x-y)]^2-4y^2(2x-y)+(2y+1)^2=2y(2x-y) $$ (*)
Thay vào ẩn số $a,b$ ta được :
$$ \dfrac{a^2b^2}{4}-ab^2+(b+1)^2=ab $$
Hay
$$ a^2b^2-4ab^2+4b^2+8b+4-4ab=0$$
$$ \leftrightarrow a^2b^2-4ab+4-4ab^2+4b^2+8b=0 $$
$$ \leftrightarrow (ab-2)^2-4b(ab-2)+4b^2=0$$
$$ \leftrightarrow (ab-2-2b)^2=0 $$
Vậy $$ ab=2+2b$$

Xử tiếp phương trình thứ nhất thôi.
Để ý rằng:$$ 2y(2x-y) =2+4y \leftrightarrow 2xy-y^2-2y-1=0 $$
Vậy ta có phương trình thứ nhất viết lại là:
$$ x^2y-y^2x+2xy-y^2-2y-1-x=0$$
Hay
$$ x^2y-y^2x-x=0$$
Vậy ta có:
$x= 0$ hoặc $ xy-y^2-1 =0$.
-Với $x=0 \leftrightarrow-y^2 -2y-1=0 \leftrightarrow y=-1$
-Với $xy=y^2+1$ và $ 2xy-y^2-2y-1=0$ dễ suy ra nghiệm còn lại.

TỪ (*) ta có$$y^2(2x-y)^2-2y(2x-y)(2y+1)+ (2y+1)^2=0$$
$$y(2x-y)=2y+1$$


P/s: Chỗ đó không cần đặt mà anh


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Cô Bé Gió Sương 
Miền cát trắng (01-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, 124xy2y2, 124xy2y2endcases$, 1xyy2, 2y, endcases$, giải, hệ, phương, trình, trình$begincasesx, y13y, y13y or, y22xy2xy4
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên