TOPIC Định hướng tư duy --> tiếp cận phương trình lượng giác. - Trang 3

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #9  
Cũ 24-07-2013, 16:40
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 14081
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 887
Được cảm ơn 844 lần trong 531 bài viết

Mặc định

Bài 7: Giải phương trình $\frac{{2\sqrt 3 \cos ^2 x + 2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm in3xcosx - sin4x - }\sqrt {\rm 3} }}{{\sqrt {\rm 3} \sin x + \cos x}} = 1$
(Hướng dẫn chi tiết cách kết hợp điều kiện)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (24-07-2013), Tuấn Anh Eagles (24-07-2013)
  #10  
Cũ 24-07-2013, 17:12
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 10095
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Bài 7: Giải phương trình $\frac{{2\sqrt 3 \cos ^2 x + 2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm in3xcosx - sin4x - }\sqrt {\rm 3} }}{{\sqrt {\rm 3} \sin x + \cos x}} = 1$
(Hướng dẫn chi tiết cách kết hợp điều kiện)
Điều kiện: $\tan x\neq -\dfrac{1}{\sqrt{3}} \Leftrightarrow x\neq -\dfrac{\pi}{6}+k\pi$
Hiển nhiên là qui đồng mẫu số và thu gọn
$$2\sqrt{3}\cos^2 x+2\sin 3x\cos x-\sin 4x-\sqrt{3}-\sqrt{3}\sin x-\cos x=0$$
Xử lí chỗ này trước nè
$$2\sin 3x \cos x=\sin 2x +\sin 4x$$
Đến đây, ta được cái ngon lành hơn
$$2\sqrt{3}\cos^2 x+\sin 2x-\sqrt{3}-\sqrt{3}\sin x-\cos x=0$$
Đến đây chỉ còn lại hai cung $x$ và $2x$. Đưa về cung $x$
$$2\sqrt{3}\cos^2 x+2\sin x\cos x-\sqrt{3}-\sqrt{3}\sin x-\cos x=0$$
Cái này thì mời các mem xem lại định hướng ở bài 1 của Thày Mẫn hoặc của Lưỡi Cưa
Ta thu được các nghiệm
$\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ hoặc $\sqrt{3}\cos x+\sin x=-1$
Đến đây, hãy khoan nghĩ là 1điểm đã thuộc về mềnh! Đối chiếu điều kiện và loại nghiệm nào?
TH1. $\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có
$$\tan^2 x=\dfrac{1}{\cos^2 x}-1=\dfrac{1}{3}$$
Như vậy, chỉ lấy được $\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi$.
TH2. Cho hai họ nghiệm $x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ cái này TMĐK
Cái thứ hai $x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi$. Thay vào, ta có
$$\tan (\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi)=\tan \dfrac{5\pi}{6} =-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$$
Không TMĐK roài.
Túm lại, chỉ có hai họ nghiệm $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi$ hoặc $x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (24-07-2013), Lê Đình Mẫn (24-07-2013), Tuấn Anh Eagles (24-07-2013)
  #11  
Cũ 24-07-2013, 17:46
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 8299
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định

Bài 8. Giải phương trình : ${\tan ^2}x + 3 = \left( {1 + \sqrt 2 \sin x} \right)\left( {\tan x + \sqrt 2 \cos x} \right)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (24-07-2013), Lưỡi Cưa (24-07-2013), Tuấn Anh Eagles (24-07-2013)
  #12  
Cũ 24-07-2013, 18:25
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 10095
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Bài 8. Giải phương trình : ${\tan ^2}x + 3 = \left( {1 + \sqrt 2 \sin x} \right)\left( {\tan x + \sqrt 2 \cos x} \right)$
Điều kiện: $\cos x\neq 0$ $\Leftrightarrow x\neq \dfrac{\pi}{2}+k\pi$
Đổi $\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$. Qui đồng mẫu số
$$\sin^2 x+3\cos^2 x=(1+\sqrt{2}\sin x)(\sin x\cos x+\sqrt 2\cos^3 x)$$
Khai triển ra
$$1+2\cos^2 x=\sin x\cos x+\sqrt 2\cos^3 x+\sqrt{2}\sin^2 x\cos x+2\sin x\cos^3 x$$
Chú ý chỗ này $$\sqrt 2\cos^3 x+\sqrt{2}\sin^2 x\cos x=\sqrt 2\cos x(\cos^2 x+\sin^2 x)=\sqrt 2\cos x$$
Phương trình được viết lại
$$1+2\cos^2 x=\sin x\cos x+\sqrt 2\cos x+2\sin x\cos^3 x$$
Chú ý cái này
$$\sin x\cos x+2\sin x\cos^3 x=\sin x\cos x(1+2\cos^2 x)$$
Thu được
$$(1+2\cos^2 x)(1-\sin x\cos x)=\sqrt 2\cos x$$
Đoán được nghiệm $\sin x=\cos x=\dfrac{1}{\sqrt 2}$
Thực hiện đánh giá
$$1+2\cos^2 x\geq 2\sqrt{2\cos^2 x}=2\sqrt{2}|\cos x|\geq 0$$
và $$1-\sin x\cos x=1-\dfrac{1}{2}\sin 2x\geq \dfrac{1}{2}>0$$
Do đó, $$VT\geq \sqrt{2}|\cos x|$$
Dẫn tới $$\sqrt 2\cos x\geq \sqrt{2}|\cos x| \Leftrightarrow \cos x \geq 0$$
Tóm lại phương trình có nghiệm $x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (24-07-2013), Quê hương tôi (25-07-2013), Tuấn Anh Eagles (24-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
&gt, (cotx-1)(1-√2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), 127 ptlg trong bo de tuyen sinh, Định, cac bai luong giac goc 6x, các trường hợp cos sin kpi k2pi, cách nhóm nhân tử phương trình lượng giác, cách tư duy phương trình lượng giác, công thức khai triển cos5x đơn giản nhất, cận, căn(25-4x^2)(3sin, cos^2x-9sin^2xcos2x, giai 2cos(6x)-sqrt3cos(2x)-sin(2x)=sqrt3-2cos(4x), giai phuong trinh sau:long2(x 3) long2(x-3)=long27, giai pt (cosx-1)(1-căn 2cos4x)=2sin(2x-3pi/2), giai pt 2sin6x sin2x 4cos^2(2x)-1=0, giai pt sqr3 sin3x 2cos^2x=1-sin2x, giác, giải phương trình cot x -1/sin x 2 sin x=0 k2pi, giải phương trình sinπ\2 -3x= 2x - cosπ\4 k2π, hướng, k2pi, lam sao hoc tt luong giac day, lượng, nhóm phương trình lượng giác có cung phức tạp, phuong trinh luong giac cos2x 5 =2(2 -cosx)(sinx - cosx), phương, tính các giá trị lượng giác của góc kpi, tại sao sin là k2pi, tiếp, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên