Cho x,y,z thỏa mãn: $\begin{cases}x^2+y^2=2 \\ z^2+2z(x+y)=8 \end{cases}$ tìm GTLN của $A=z(y-x)$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 02-09-2015, 18:35
Avatar của dolaemon
dolaemon dolaemon đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 287
Điểm: 60 / 3825
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 46295
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 181

Lượt xem bài này: 779
Mặc định Cho x,y,z thỏa mãn: $\begin{cases}x^2+y^2=2 \\ z^2+2z(x+y)=8 \end{cases}$ tìm GTLN của $A=z(y-x)$

Cho x,y,z thỏa mãn: $\begin{cases}x^2+y^2=2 \\ z^2+2z(x+y)=8 \end{cases}$
tìm GTLN của $A=z(y-x)$


Ấu bất học
Lão hà vi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 02-09-2015, 21:50
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 97 / 978
Điểm: 828 / 14624
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.486

Mặc định Re: Cho x,y,z thỏa mãn: $\begin{cases}x^2+y^2=2 \\ z^2+2z(x+y)=8 \end{cases}$ tìm GTLN của $A=z(y-x)$

Đề bài:Cho x,y,z thỏa mãn: $\begin{cases}x^2+y^2=2 \\ z^2+2z(x+y)=8 \end{cases}$.Tìm GTLN của $A=z(y-x)$
Lời giải

Từ giả thiết ta có$$2x^{2}+2y^{2}+z^{2}+2xz+2yz=12\\ \Leftrightarrow \left(x+\frac{z}{2} \right)^{2}+\left(y+\frac{z}{2} \right)^{2}=6$$
Ta có $$A=z\left(y-x \right)=2y\left(x+\frac{z}{2} \right)-2x\left(y+\frac{z}{2} \right)\\ \leq \sqrt{\left[(2y)^{2}+(-2x)^{2} \right]\left[\left(x+\frac{z}{2} \right)^{2}+\left(y+\frac{z}{2} \right)^{2} \right]}=4\sqrt{3}$$
Dấu đẳng thức xảy ra tại $\left(\frac{-1+\sqrt{3}}{2};-\frac{1+\sqrt{3}}{2};1 \right)$ hoặc $\left(\frac{-1-\sqrt{3}}{2};\frac{-1+\sqrt{3}}{2};-1 \right)$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 02-09-2015, 21:59
Avatar của dolaemon
dolaemon dolaemon đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 287
Điểm: 60 / 3825
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 46295
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 181

Mặc định Re: Cho x,y,z thỏa mãn: $\begin{cases}x^2+y^2=2 \\ z^2+2z(x+y)=8 \end{cases}$ tìm GTLN của $A=z(y-x)$

Cảm ơn a việt nhé
à mà a cho e hỏi làm thế nào mà có thể dự đoán đc dấu bằng và làm sao lại phân tích đc như vậy ạ? e thấy nó hơi kì diệu quá!


Ấu bất học
Lão hà vi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 02-09-2015, 22:02
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 97 / 978
Điểm: 828 / 14624
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.486

Mặc định Re: Cho x,y,z thỏa mãn: $\begin{cases}x^2+y^2=2 \\ z^2+2z(x+y)=8 \end{cases}$ tìm GTLN của $A=z(y-x)$

Nguyên văn bởi dolaemon Xem bài viết
Cảm ơn a việt nhé
à mà a cho e hỏi làm thế nào mà có thể dự đoán đc dấu bằng và làm sao lại phân tích đc như vậy ạ? e thấy nó hơi kì diệu quá!
Dấu bằng thực ra là một công đoạn giải hệ thôi,anh không ghi vào,lười gõ quá nên ghi kết quả luôn thôi


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên