Đề thi thử Quốc Gia môn Toán năm 2015 | Đề số 08

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại Học của K2PI


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 31-01-2015, 20:59
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 10264
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Lượt xem bài này: 15835
Mặc định Đề thi thử Quốc Gia môn Toán năm 2015 | Đề số 08

Đề thi thử Quốc Gia môn Toán năm 2015 | Đề số 08

Mọi quý thầy cô cùng các bạn học sinh , sinh viên tham gia thảo luận. File PDF đính kèm bên dưới ạ !!!


Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf de_so_8_k2pi.net.vn.pdf‎ (154,2 KB, 3266 lượt tải )


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 37 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bebuonviai.1998 (01-02-2015), bunchahong3 (15-07-2015), Cucku (03-02-2015), dung118tidat (05-02-2015), Hà Nguyễn (31-01-2015), Healer (06-02-2015), heroviet156 (01-02-2015), Hiệp sỹ bóng đêm (31-01-2015), hnhuongcoi (17-04-2015), hoainamsongcong (05-02-2015), huynhvanhai (24-01-2016), Kalezim17 (01-02-2015), Kị sĩ ánh sáng (31-01-2015), lanoc97 (07-03-2015), Lê Đình Mẫn (01-02-2015), BlackJack9999 (31-01-2015), Quốc Thắng (31-01-2015), Mautong (01-02-2015), navilmg (31-01-2015), nghiadaiho (02-02-2015), ngocthu (31-01-2015), Nguyễn Kiên (01-02-2015), Piccolo San (01-02-2015), nguyen xuan lanh (21-02-2015), nguyenngocanh (31-01-2015), nhomtoan (31-01-2015), quocanh213 (01-02-2015), Sakura - My Love (31-01-2015), tetengo (31-01-2015), thanh phong (02-02-2015), thekdeeful17 (31-01-2015), The_Prince (31-01-2015), thukhoayds (01-02-2015), vuduy (02-02-2015), vuhuyhoa (31-01-2015), Yến Ngọc97 (02-02-2015), Đức Nguyễn (31-01-2015)
  #2  
Cũ 31-01-2015, 22:09
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 7090
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550
Đã cảm ơn : 497
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Quốc Gia môn Toán năm 2015 | Đề số 08

Sau một hồi sai đề :3
Câu 4:
1.
- Số cách lấy ngẫu nhiên 2 vỉ là $2\complement^1_{10}$
- Số cách lấy ngẫu nhiên 1 vỉ trong hộp 1 là $\complement^1_{2}$
- Số cách lấy ngẫu nhiên 1 vỉ trong hộp 1 là $\complement^1_{4}$
Vậy xác suất lấy được hai vỉ hỏng là $P=\dfrac{\complement^1_2.\complement^1_4}{2\text{ C}^1_{10}}=\dfrac{2}{5}$
2.
Theo bài ra ta có:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 3} \right)!}} + \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 4\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} + 49\\
\iff \left( {n - 2} \right)\left( {n - 1} \right)n + n = 4\left( {n - 1} \right)n + 49\\
\iff {n^3} - 7{n^2} + 7n + 49 \implies n = 7
\end{array}\]
- Khai triển ban đầu trở thành
\[{\left( {2{x^3} - 5} \right)^7} = \sum\limits_{k = 0}^7 {\complement_7^k} .{\left( { - 5} \right)^k}.{\left( {2{x^3}} \right)^{7 - k}} = \sum\limits_{k = 0}^7 {\complement_7^k} .{\left( { - 5} \right)^k}{.2^{7 - k}}.{x^{21 - 3k}}\]
- Số hạng tổng quát $\complement_7^k.{\left( { - 5} \right)^k}{.2^{7 - k}}.{x^{21 - 3k}}$.
- Số hạng chứa $x^{15}$ tương đương $21-3k=15 \iff k=2$
- Suy ra hệ số cần tìm là $\complement_7^2.{\left( { - 5} \right)^2}{.2^5}=16800$.
Câu 7:
Hình vẽ:

- Phương trình $AB$ qua $F$ vuông góc $AD$ là $2x+y-4=0$.
- Tọa độ $A$ thỏa $\left\{ \begin{array}{l}
2x + y - 4 = 0\\
x - 2y + 3 = 0
\end{array} \right. \iff \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2
\end{array} \right. \implies A\left( {1;2} \right)$.
- Tham số hóa tọa độ các điểm $B\left( {b;4 - 2b} \right)~;~D\left( {2d - 3;d} \right)$. Từ $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {b + 2d - 4;d - 2b + 2} \right)$.
- Theo bài ra ta có hệ
\[\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {EB} = 0\\
BD = BE
\end{array} \right. \implies \left\{ \begin{array}{l}
\left( {b - 2} \right)\left( {b + 2d - 5} \right) + \left( {d - 2b} \right)\left( {9 - 2d} \right) = 0\\
{\left( {2d - b - 3} \right)^2} + {\left( {d + 2b - 4} \right)^2} = {\left( {b - 2} \right)^2} + {\left( {9 - 2b} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\iff \left\{ \begin{array}{l}
{b^2} + 6bd - 25b - 2{d^2} + 5d + 10 = 0\\
6b = - {d^2} + 4d + 12
\end{array} \right. \iff \left\{ \begin{array}{l}
b = 2\\
d = 4
\end{array} \right.\]
Từ đó ta suy ra tọa độ các đỉnh thỏa mãn đề bài $A(1;2)~;~B(2;0)~;~C(6;2)~;~D(5;4)$.
Bài toán kết thúc !


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
handsomeno10 (21-02-2015), heroviet156 (01-02-2015), Nguyễn Thế Duy (31-01-2015), Nguyễn Kiên (01-02-2015), vuduy (02-02-2015)
  #3  
Cũ 31-01-2015, 22:32
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 12232
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Quốc Gia môn Toán năm 2015 | Đề số 08

Câu 1) -Tập xác định $D=R\{1}$
-Phương trình hoành độ giao điểm
$2x+3m-2=\frac{x+2}{x+1}\Leftrightarrow \begin{cases}
x\neq -1& \text{ } \\
f(x)=2x^2+x(3m-1)+3m-4=0& \text{ }
\end{cases}$
Để d cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt thì phương trình $f(x)=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt khác -1
$\Leftrightarrow \begin{cases}
\Delta =(3m-5)^2+8>0& \text{ } \\
f(-1)=-1\neq 0& \text{ }
\end{cases}$
Gọi $A(x_1;2x_1+3m-2);B(x_2;2x_2+3m-2)$
-Áp dụng định lí vi ét ta có: $\begin{cases}
x_1+x_2=\frac{1-3m}{2}& \text{ } \\
x_1.x_2=\frac{3m-4}{2}& \text{ }
\end{cases}$
Khi đó,
$(gt)\Leftrightarrow x_1x_2+(2x_1+3m-2)(2x_2+3m-2)=\frac{15}{2}$
$\Leftrightarrow 5x_1x_2+(6m-4)(x_1+x_2)+9m^2-12m+4=\frac{15}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{5}{2}(3m-4)+(3m-2)(1-3m)+9m^2-12m+4=\frac{15}{2}\Leftrightarrow m=\frac{31}{9}$
Vậy $m=\frac{31}{9}$ là giá trị cần tìm
Câu 6: Gọi $M(m;1;-m)$
Theo bài ra ta có:
$MP=MQ\Leftrightarrow MP^2=MQ^2\Rightarrow (m-1)^2+(m+1)^2=m^2+(m+2)^2$
$\Leftrightarrow \frac{-1}{2}\Rightarrow M(\frac{-1}{2};1;\frac{1}{2})$
Câu 2: Điều kiện $cos\frac{x}{2}\neq 0;cosx\neq 0$
Phương trình đã cho tương đương:
$4cos^2x-4cosx+\frac{1-cosx}{cosx}=0$
$\Leftrightarrow \frac{(cosx-1)(2cosx-1)(2cosx+1)}{cosx}=0$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cucku (01-02-2015), Nguyễn Thế Duy (31-01-2015), Kalezim17 (01-02-2015), Nguyễn Kiên (01-02-2015)
  #4  
Cũ 31-01-2015, 22:38
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 10264
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Quốc Gia môn Toán năm 2015 | Đề số 08

Rất xin lỗi mọi người. Câu hệ phương trình mình check sai đề. Đề sửa lại đây ạ.

Câu 8. Giải hệ phương trình với nghiệm $x,y$ dương :

$\begin{cases} \frac{2xy}{x + y} + \sqrt{\frac{x^2 + y^2}{2}} = \sqrt{xy} + \frac{x + y}{2} \\ y^2 + 3 = \left(2 - x \right)\sqrt{2y^2 + 3} + y\sqrt{1 - 4x} \end{cases}$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
bunchahong3 (15-07-2015), Kalezim17 (01-02-2015), Nguyễn Kiên (01-02-2015), thanhvu (03-03-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên