Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 - Trang 5

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #17  
Cũ 07-06-2016, 21:24
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 4248
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263

Mặc định Re: Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016

Đề chuyên Bình Long:


Câu 9: $ĐK:x>0,y \geq 1$.

$$PT(1)\Leftrightarrow 2(x+y)(x-y+1)+(\sqrt{x+1}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-\sqrt{y-1})^2=0.$$

Từ đo rút ra: $y=x+1$

Thế vào PT (2) của hệ và biến đổi ta được PT sau:

$$x^2+\frac{2(1-x)}{\sqrt{x}}+\frac{(x^2-2x)}{\sqrt{x^2-2x+2}}=0$$

Đặt $\sqrt{x}=t(t>0)$ thì PT trên tương đương với PT sau:

$$t^4+\frac{2(1-t^2)}{t}+\frac{(t^2-1)^2-1}{\sqrt{(t^2-1)^2+1}}=0$$

$$t^4+\frac{2(1-t^2)}{t}-1+\frac{(t^2-1)^2-1}{\sqrt{(t^2-1)^2+1}}+1=0$$

$$\frac{(t-1)^2(t+1)(t^2+t+2)}{t}+\frac{\left(\sqrt{(t^2-1)^2+1}-1 \right)\left(\sqrt{(t^2-1)^2+1} +2\right)}{\sqrt{(t^2-1)^2+1}}=0$$

$$x=1,y=2$$.

Câu 10:
Từ giả thiết ta có: $2=x^2+y^2+z^2 \geq 2y^2+z^2 \geq 2y^2 (x \geq y)$.

Do đó ta có $y^3 \leq y^2$ vì thế nên:

$$VT\geq \frac{6x^2}{x^2+z}+\frac{6y^2}{y^2+z}+\frac{z}{2z+ y^2}.$$

Mặt khác từ GT ta cũng suy ra $y^2 \leq 2-2z^2$.

Và $y^2 \leq x^2\Rightarrow \frac{6y^2}{y^2+z}\geq \frac{6y^2}{x^2+z}$

Vậy nên $VT \geq \frac{6(x^2+y^2)}{x^2+z}+\frac{z}{2z+2-2z^2}=\frac{6(2-z^2)}{x^2+z}+\frac{z}{2+2z-2z^2}$

Lại có $x^2+z=2-z^2-y^2+z \leq 2-z^2+z$.

Vậy ta có $P \geq f(z)=\frac{6(2-z^2)}{2-z^2+z}+\frac{z}{2+2z-2z^2}$

Với $0 \leq z \leq 1$ ta có:

$$f(z)=\frac{(z-1)(5z^3+6z^2-15z-10)}{2(z-2)(z+1)(z^2-z-1)}+\frac{7}{2} \geq \frac{7}{2} , \veebar z\in \left [ 0;1 \right ]$$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #18  
Cũ 08-06-2016, 01:52
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 4248
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263

Mặc định Re: Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016

Sở Đồng Tháp


Câu 9: ĐK: $y \geq 0, x \geq 6$

PT đầu của hệ tương đương:

$$(x-y)\left[\frac{x}{\sqrt{x^2-xy+y^2}+y}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \right]=0.\Rightarrow x=y$$

Thế vào PT(2) thu được PT sau:

$$\sqrt{5x^2+4x}=5\sqrt{x}+\sqrt{x^2-3x-18}$$

$$\Leftrightarrow 4(x-9)(4x+3)(x^2-7x-3)=0$$

Kết hợp với ĐK thì PT có 2 nghiệm là $x=9$ và $x=\frac{7+\sqrt{61}}{2}$.

Câu 10:Ta đi chứng minh 2 BĐT phụ sau:

$$+) \frac{x}{\sqrt{(x+z)(x+y)}}+\frac{y}{\sqrt{(y+z)(x +y)}}+\frac{z}{\sqrt{(x+z)(z+y)}} \leq \frac{3}{2}$$

Áp dụng BĐT AM-GM thì:

$$VT \leq \frac{1}{2}\sum \left(\frac{x}{x+z}+\frac{x}{x+y}\right)=\frac{3}{ 2}$$.

Vậy ta có đpcm.

$$+) 16t+\frac{1}{t^2} \geq 12 (t>0)\Leftrightarrow \frac{(2t-1)^2(4t+1)}{t^2}\geq 0$$.

Trở lại với bài toán ban đầu, ta viết lại P dưới dạng:

$$P=\sum \frac{x}{\sqrt{(x+z)(x+y)}}+\sum \frac{(x+z)(x+y)}{x^2}-3$$

Áp dụng BĐT vừa chứng minh ở trên thì:

$$P \geq 33-15\sum \frac{x}{\sqrt{(x+z)(x+y)}}$$

Mà $$\frac{x}{\sqrt{(x+z)(x+y)}}+\frac{y}{\sqrt{(y+z) (x+y)}}+\frac{z}{\sqrt{(x+z)(z+y)}} \leq \frac{3}{2}$$

Vậy $P \geq \frac{21}{2}$. Dấu $=$ xảy ra khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}.$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #19  
Cũ 09-06-2016, 17:15
Avatar của anphong
anphong anphong đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 28620
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 1

Mặc định Re: Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016

Khoe khong pham kim chung


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
các bài 8 9 10 trong đề thi thpt quốc gia, câu 9 10 trong đề thpt quốc gia, giải hệ phương trình
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên