Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 - Trang 5

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
 
Cũ 31-05-2016, 17:16
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 839
Điểm: 560 / 17103
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.682
Đã cảm ơn : 1.871
Được cảm ơn 6.153 lần trong 1.215 bài viết

Mặc định Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016

Để giúp các bạn học sinh có cái nhìn tổng quát về các câu 8-9-10 trong đề thi THPT Quốc Gia của các trường THPT, K2pi.Net.Vn trân trọng giới thiệu và lập topic: Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016.

+) Mục đích: Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho các câu điểm 8-9-10 và có cái nhìn tổng quát về tất cả các dạng toán khó, tránh học tủ học lệch.

+) Nội dung: Là các câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT trong cả nước.

+) Tham gia: Xin kính nhờ các giáo viên cùng tham gia giải và post đề, các em học sinh cùng tham gia giải toán.

+) Yêu cầu: Bài giải ngắn gọn, chi tiết và đầy đủ và có đáp án cuối cùng.

K2PI RẤT MONG NHẬN ĐƯỢC SỰ ỦNG HỘ CỦA CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH

Bài 1. (Trích: Đề Thi Thi thử THPTQG cụm trường Đại Từ - Thái Nguyên 2016)



Câu 8. Cho hình vuông $ABCD$ có điểm $C(2;-2)$. Gọi $I,K$ lần lượt là trung điểm của $DA,DC$ ; $M(-1;-1)$ là giao của $BI$ và $AK$. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông, biết $B$ có hoành độ dương.

Câu 9. Giải bất phương trình $\frac{{1 + 2\sqrt x - 2\sqrt {{x^2} + 3x + 1} }}{{1 - 2\sqrt {{x^2} - x + 1} }} > 1$

Câu 10. Cho các số dương $a,b,c$ thay đổi thỏa mãn $a+b+c\le 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{b^3} + 8 - {{\left( {c - 1} \right)}^2}} }} + \frac{{{b^2}}}{{\sqrt {{c^3} + 8 - {{\left( {a - 1} \right)}^2}} }} + \frac{{{c^2}}}{{\sqrt {{a^3} + 8 - {{\left( {b - 1} \right)}^2}} }}$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 22 người đã cảm ơn cho bài viết này
boymetoan90 (17-06-2016), Con gà buồn (07-06-2016), Dinhnhat (10-06-2016), duyanh175 (01-06-2016), giangftuerk56 (01-06-2016), haituatcm (25-06-2016), Hiếu Titus (31-05-2016), huutái781998 (04-06-2016), huysterling2609 (31-05-2016), kimtrucluuhmu (16-11-2016), Lê Đình Mẫn (01-06-2016), Linh Drac (10-06-2016), MTTM (01-09-2016), namga (01-06-2016), ngốc nghếch (01-06-2016), nguyentranson (31-05-2016), nqt (31-05-2016), Quân Sư (31-05-2016), theoanm (31-05-2016), Trần Quốc Việt (01-06-2016), typhunguyen (31-05-2016), xuanthienict (31-05-2016)
  #17  
Cũ 07-06-2016, 21:24
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 3790
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016

Đề chuyên Bình Long:


Câu 9: $ĐK:x>0,y \geq 1$.

$$PT(1)\Leftrightarrow 2(x+y)(x-y+1)+(\sqrt{x+1}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-\sqrt{y-1})^2=0.$$

Từ đo rút ra: $y=x+1$

Thế vào PT (2) của hệ và biến đổi ta được PT sau:

$$x^2+\frac{2(1-x)}{\sqrt{x}}+\frac{(x^2-2x)}{\sqrt{x^2-2x+2}}=0$$

Đặt $\sqrt{x}=t(t>0)$ thì PT trên tương đương với PT sau:

$$t^4+\frac{2(1-t^2)}{t}+\frac{(t^2-1)^2-1}{\sqrt{(t^2-1)^2+1}}=0$$

$$t^4+\frac{2(1-t^2)}{t}-1+\frac{(t^2-1)^2-1}{\sqrt{(t^2-1)^2+1}}+1=0$$

$$\frac{(t-1)^2(t+1)(t^2+t+2)}{t}+\frac{\left(\sqrt{(t^2-1)^2+1}-1 \right)\left(\sqrt{(t^2-1)^2+1} +2\right)}{\sqrt{(t^2-1)^2+1}}=0$$

$$x=1,y=2$$.

Câu 10:
Từ giả thiết ta có: $2=x^2+y^2+z^2 \geq 2y^2+z^2 \geq 2y^2 (x \geq y)$.

Do đó ta có $y^3 \leq y^2$ vì thế nên:

$$VT\geq \frac{6x^2}{x^2+z}+\frac{6y^2}{y^2+z}+\frac{z}{2z+ y^2}.$$

Mặt khác từ GT ta cũng suy ra $y^2 \leq 2-2z^2$.

Và $y^2 \leq x^2\Rightarrow \frac{6y^2}{y^2+z}\geq \frac{6y^2}{x^2+z}$

Vậy nên $VT \geq \frac{6(x^2+y^2)}{x^2+z}+\frac{z}{2z+2-2z^2}=\frac{6(2-z^2)}{x^2+z}+\frac{z}{2+2z-2z^2}$

Lại có $x^2+z=2-z^2-y^2+z \leq 2-z^2+z$.

Vậy ta có $P \geq f(z)=\frac{6(2-z^2)}{2-z^2+z}+\frac{z}{2+2z-2z^2}$

Với $0 \leq z \leq 1$ ta có:

$$f(z)=\frac{(z-1)(5z^3+6z^2-15z-10)}{2(z-2)(z+1)(z^2-z-1)}+\frac{7}{2} \geq \frac{7}{2} , \veebar z\in \left [ 0;1 \right ]$$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #18  
Cũ 08-06-2016, 01:52
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 3790
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016

Sở Đồng Tháp


Câu 9: ĐK: $y \geq 0, x \geq 6$

PT đầu của hệ tương đương:

$$(x-y)\left[\frac{x}{\sqrt{x^2-xy+y^2}+y}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \right]=0.\Rightarrow x=y$$

Thế vào PT(2) thu được PT sau:

$$\sqrt{5x^2+4x}=5\sqrt{x}+\sqrt{x^2-3x-18}$$

$$\Leftrightarrow 4(x-9)(4x+3)(x^2-7x-3)=0$$

Kết hợp với ĐK thì PT có 2 nghiệm là $x=9$ và $x=\frac{7+\sqrt{61}}{2}$.

Câu 10:Ta đi chứng minh 2 BĐT phụ sau:

$$+) \frac{x}{\sqrt{(x+z)(x+y)}}+\frac{y}{\sqrt{(y+z)(x +y)}}+\frac{z}{\sqrt{(x+z)(z+y)}} \leq \frac{3}{2}$$

Áp dụng BĐT AM-GM thì:

$$VT \leq \frac{1}{2}\sum \left(\frac{x}{x+z}+\frac{x}{x+y}\right)=\frac{3}{ 2}$$.

Vậy ta có đpcm.

$$+) 16t+\frac{1}{t^2} \geq 12 (t>0)\Leftrightarrow \frac{(2t-1)^2(4t+1)}{t^2}\geq 0$$.

Trở lại với bài toán ban đầu, ta viết lại P dưới dạng:

$$P=\sum \frac{x}{\sqrt{(x+z)(x+y)}}+\sum \frac{(x+z)(x+y)}{x^2}-3$$

Áp dụng BĐT vừa chứng minh ở trên thì:

$$P \geq 33-15\sum \frac{x}{\sqrt{(x+z)(x+y)}}$$

Mà $$\frac{x}{\sqrt{(x+z)(x+y)}}+\frac{y}{\sqrt{(y+z) (x+y)}}+\frac{z}{\sqrt{(x+z)(z+y)}} \leq \frac{3}{2}$$

Vậy $P \geq \frac{21}{2}$. Dấu $=$ xảy ra khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}.$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nhất Chi Mai 
phungprotv (21-06-2016)
  #19  
Cũ 09-06-2016, 17:15
Avatar của anphong
anphong anphong đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 28620
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016

Khoe khong pham kim chung


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
các bài 8 9 10 trong đề thi thpt quốc gia, câu 9 10 trong đề thpt quốc gia, giải hệ phương trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên