Giải hệ phương trình : $\begin{cases} &x^{2}y-x+2=0 \\ & \left(\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y+2 \right)\left(\sqrt{4y^{2}+1} +1\right)=8x^{2}y^{3} \end{cases}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 22-12-2012, 18:47
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 6199
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Lượt xem bài này: 1551
Mặc định Giải hệ phương trình : $\begin{cases} &x^{2}y-x+2=0 \\ & \left(\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y+2 \right)\left(\sqrt{4y^{2}+1} +1\right)=8x^{2}y^{3} \end{cases}$

Giải hệ phương trình :
$\begin{cases}
&x^{2}y-x+2=0 \\
& \left(\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y+2 \right)\left(\sqrt{4y^{2}+1} +1\right)=8x^{2}y^{3}
\end{cases}$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cô Bé Gió Sương (22-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (22-12-2012), Miền cát trắng (23-12-2012)
  #2  
Cũ 22-12-2012, 21:30
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 16068
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi giangmanh Xem bài viết
Giải hệ phương trình :
$\begin{cases}
&x^{2}y-x+2=0 \\
& \left(\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y+2 \right)\left(\sqrt{4y^{2}+1} +1\right)=8x^{2}y^{3}
\end{cases}$
P/S:
Mấu chốt là ở $PT(2)$.
Nếu đây là đề tự chế thì phiền xem lại $PT(2)$ giùm chắc chắn chưa?
\[PT(2)\iff \sqrt{x^2+1}+2=(x-2)\left( 2\sqrt{4y^2+1}+3\right) \]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cô Bé Gió Sương (22-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (22-12-2012), Mạnh (22-12-2012)
  #3  
Cũ 22-12-2012, 21:34
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 6199
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ledinhmanqb Xem bài viết
P/S:
Mấu chốt là ở $PT(2)$.
Nếu đây là đề tự chế thì phiền xem lại $PT(2)$ giùm chắc chắn chưa?
\[PT(2)\iff \sqrt{x^2+1}+2=(x-2)\left( 2\sqrt{4y^2+1}+3\right) \]
Thầy ơi PT (2) đúng rồi ạ




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mạnh 
  #4  
Cũ 02-09-2013, 00:56
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 12348
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\begin{cases} &x^{2}y-x+2=0 \\ & \left(\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y+2 \right)\left(\sqrt{4y^{2}+1} +1\right)=8x^{2}y^{3} \end{cases}$

Nguyên văn bởi Mạnh Xem bài viết
Giải hệ phương trình :
$\begin{cases}
&x^{2}y-x+2=0 \\
& \left(\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y+2 \right)\left(\sqrt{4y^{2}+1} +1\right)=8x^{2}y^{3}
\end{cases}$
Nhận thấy $x=0$ hay $y=0$ không thỏa mãn hệ phương trình đã cho
Khi đó,
\[\begin{array}{l}
\left( 2 \right) \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 4{x^2}y + x}}{{\sqrt {4{y^2} + 1} - 1}}4y^2 = 8{x^2}{y^3}\\
\Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 4{x^2}y + x}}{{\sqrt {4{y^2} + 1} - 1}} = 2{x^2}y \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 1} - 4{x^2}y + x = 2{x^2}y\left( {\sqrt {4{y^2} + 1} - 1} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 1} + x = 2{x^2}y\left( {\sqrt {4{y^2} + 1} + 1} \right)
\end{array}\]
Chia cả 2 vế cho $x^2$ ta được:
\[\frac{1}{x}\left( {\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} + 1} + 1} \right) = 2y\left( {\sqrt {{{\left( {2y} \right)}^2} + 1} + 1} \right)\]
Xét hàm: \[f\left( t \right) = t\left( {\sqrt {{t^2} + 1} + 1} \right)\]
Sau đó, ta được:
\[f\left( {\frac{1}{x}} \right) = f\left( {2y} \right) \Leftrightarrow \frac{1}{x} = 2y \Leftrightarrow 2xy = 1\]
Thay vào (1) ta có:
\[x = 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = \frac{1}{8}
\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $\left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = \frac{1}{8}
\end{array} \right.$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hiệp sỹ bóng đêm 
minhhiep1996 (20-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, 13x2y, 1right8x2y3, andx2yx, endcases$, giải, leftsqrtx2, phương, rightleftsqrt4y2, sqrt(4y^2 1) 1, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên