Giải hệ phương trình: $\begin{cases} xy-x+y=3\\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5\end{cases} $ - Trang 4

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #13  
Cũ 26-07-2014, 20:50
Avatar của pttha
pttha pttha đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 283
Điểm: 59 / 3689
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 27519
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 177
Đã cảm ơn : 67
Được cảm ơn 21 lần trong 19 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} xy-x+y=3\\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5\end{cases} $

Nguyên văn bởi nthoangcute Xem bài viết
Em có cả trăm cách giải cho bài toán này, nhưng hầu hết là giống nhau
$\begin{cases} xy-x+y-3=0\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ 4x^3+12x^2+9x+y^3- 6y-5=0 \,\,\,\,\,\,\,(2)\end{cases}$
Cách 1: Lấy $3 x PT(1)+PT(2)$ ta được:
$(x+y+1)(4x^2-xy+y^2+5x-y-5)=0$
Nếu $x+y+1=0$ thì ...
Nếu $4x^2-xy+y^2+5x-y-5=0 \,\,\,\,\,(3)$ thì $3PT(1)-PT(3)$ ta được :
$(2x-y+2)^2=0$
Cách 2: Lấy $3 (2x+3) PT(1)- PT(2)$ ta được :
$(2x-y+2)(2x^2-2xy-y^2+7x-2y+11)=0$
Nếu $2x-y+2=0$ thì ...
Nếu $2x^2-2xy-y^2+7x-2y+11=0\,\,\,\,\,(4)$ thì lấy $3PT(1)+PT(4)$ ta được :
$(x+y+1)(2x-y+2)=0$
...
Tổng quát : Cả trăm lời giải ấy thực ra chỉ là tổng quát của lời giải sau :
Lấy $PT(1)+((3+k)x+ky+k) PT(2)$ ta được :
$(x+y+1)(4x^2+(k-1)xy+y^2+(5-k)x+(k-1)y-3k-5)=0$
Nếu $x+y+1=0$ thì ...
Nếu $4x^2+(k-1)xy+y^2+(5-k)x+(k-1)y-3k-5=0\,\,\,\,\,(3)$ thì lấy $(k+3)PT(1)-PT(3)$ ta được :
$(2x-y+2)^2=0$
OK ?
Khi đó, tổng hợp hai bước với nhau thì ta chỉ được 1 cách duy nhất là :
Lấy $3 (y+1) PT(1)-PT(2)$ ta được $(x+y+1)(2x-y+2)^2=0$
___________________________


Xin hỏi: Có phải bạn dùng phương pháp giải hệ phương trình bằng casio của mình phải không ?
Cái chỗ in đỏ là bạn nói hoàn toàn sai bản chất rồi. Chuyển biểu thức theo ẩn $y$ chỉ là "ăn may" thôi. Cách trên của mình làm theo ẩn $x$ đó !
Tuy nhiên nếu giải bài hệ mình vừa bịa :
$$\begin{cases} x^3+y^3-2=0\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ x^2-xy+y^2-2x+6y-2=0 \,\,\,\,\,\,\,(2)\end{cases}$$
Rất có thể bạn sẽ phải làm hai bước như lời giải trên của mình, chứ khó có thể nghĩ ra được lời giải sau :
Lấy $PT(1)-(x+y-2)PT(2)$ ta được $2 (2x+y-3)(x-2y+1)=0$
Hoặc bá đạo hơn :
$$\begin{cases} x^2+2y^2+4x+10y+7=0\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ 5x^2y-2xy^2+28xy-20y^2-21y-16=0 \,\,\,\,\,\,\,(2)\end{cases}$$
Ta lấy $(2x-y-2) PT(1)-PT(2)$ ta được $2 (x-y+1)^3=0$
___________
Vậy tại sao lại phải lấy $PT(1)-(x+y-2)PT(2)$ hoặc $(2x-y-2) PT(1)-PT(2)$ ???
Mình nhớ là trước mình có trình bày rồi... Chẳng nhớ ở đâu nữa !
Vì mình là người nghĩ ra phương pháp trên nên mình hiểu được bản chất vấn đề. Ấy vậy mà ... buồn !
Mình đăng tải các thủ thuật của mình trên mạng, vậy mà nhiều thầy cô lợi dụng để bảo đó là phương pháp của họ.
Mình nhận được nhiều email phản ánh chuyện này...
Có thầy còn sắp viết một quyển sách CASIO mà toàn nói lại các thủ thuật của mình (nếu có gì đó mới thì chắc là có nhiều bài tập hơn)
(Học sinh của thầy ấy bảo rằng thầy ấy toàn lấy trên mạng, rồi đổi tên thành phương pháp "12 con giáp", ... - những cái tên chẳng liên quan gì)
Mình thật sự nản, cũng chẳng biết làm gì được họ!
___________


Phần khó nhất của việc giải HPT theo phương pháp này là ...tìm nghiệm !
Đi thi thì đâu có wolframalpha cho nhiều bạn lấy nghiệm ...
Thật may là mình chưa đăng phương pháp tìm nghiệm bằng CASIO
Có cả một topic trên Voz để hỏi mình việc này :
http://vozforums.com/showthread.php?t=3813615
Sau khi tìm được cặp nghiệm $x=\frac{-3-\sqrt{17}}{4},y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}$
Bạn có thể để ý rằng $x,y$ đó sẽ thỏa mãn $2x-y+2=0$
Biểu thức này không còn chứa căn nữa !
Từ đó thế $x=\dfrac{y-2}{2}$ vào từng PT ta được lời giải :
$$3 (y+1) PT(1)-PT(2)$$
Còn nếu bạn thế $y=2x+2$ thì được lời giải của mình :
$$3 (2x+3) PT(1)- PT(2)$$
_______________________
...
_______________________

P/s: Dạo này mình bị nhiều cú sốc nên hơi mất bình tĩnh. Mod thông cảm !
những thủ thuật của anh đâu thế cho em link với


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #14  
Cũ 26-07-2014, 22:17
Avatar của congvinh667
congvinh667 congvinh667 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 131
Điểm: 18 / 1951
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 17256
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 55
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 3 lần trong 2 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} xy-x+y=3\\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5\end{cases} $

Nguyên văn bởi nthoangcute Xem bài viết
Nó đây ạ :

Trước em làm ptvt, hpt cũng chỉ một dòng, làm mọi người trên diễn đàn chẳng ai tin. Giờ thì chắc họ tin rồi ...
Em tưởng người nhà giáo thì đâu quan tâm đến sĩ diện, vậy mà ...
Bạn Việt ơi, làm sao xem được bây giờ, bạn để chế độ riêng tư rồi, cho mình xem với, được ko?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
pttha (27-07-2014), tutuhtoi (28-07-2014)
  #15  
Cũ 28-07-2014, 18:26
Avatar của tutuhtoi
tutuhtoi tutuhtoi đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 362
Điểm: 91 / 6100
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 6154
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 275
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 320 lần trong 138 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} xy-x+y=3\\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5\end{cases} $

Nguyên văn bởi congvinh667 Xem bài viết
Bạn Việt ơi, làm sao xem được bây giờ, bạn để chế độ riêng tư rồi, cho mình xem với, được ko?
Trước bạn Việt vẫn cho xem bình thường, nhưng không biết dạo này thế nào mà bạn ấy lại đặt chế độ riêng tư không cho xem nữa chứ??????? Giờ mình cũng muốn xem tiếp nhưng không xem được. Bữa trước có inbox hỏi bạn ấy nhưng không thấy bạn ấy nói gì


Phía cuối con đường
What will be will be.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #16  
Cũ 29-07-2014, 13:40
Avatar của reyes789
reyes789 reyes789 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 1975
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 21477
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 15 lần trong 10 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} xy-x+y=3\\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5\end{cases} $

Nguyên văn bởi nthoangcute Xem bài viết
Em có cả trăm cách giải cho bài toán này, nhưng hầu hết là giống nhau
$\begin{cases} xy-x+y-3=0\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ 4x^3+12x^2+9x+y^3- 6y-5=0 \,\,\,\,\,\,\,(2)\end{cases}$
Cách 1: Lấy $3 x PT(1)+PT(2)$ ta được:
$(x+y+1)(4x^2-xy+y^2+5x-y-5)=0$
Nếu $x+y+1=0$ thì ...
Nếu $4x^2-xy+y^2+5x-y-5=0 \,\,\,\,\,(3)$ thì $3PT(1)-PT(3)$ ta được :
$(2x-y+2)^2=0$
Cách 2: Lấy $3 (2x+3) PT(1)- PT(2)$ ta được :
$(2x-y+2)(2x^2-2xy-y^2+7x-2y+11)=0$
Nếu $2x-y+2=0$ thì ...
Nếu $2x^2-2xy-y^2+7x-2y+11=0\,\,\,\,\,(4)$ thì lấy $3PT(1)+PT(4)$ ta được :
$(x+y+1)(2x-y+2)=0$
...
Tổng quát : Cả trăm lời giải ấy thực ra chỉ là tổng quát của lời giải sau :
Lấy $PT(1)+((3+k)x+ky+k) PT(2)$ ta được :
$(x+y+1)(4x^2+(k-1)xy+y^2+(5-k)x+(k-1)y-3k-5)=0$
Nếu $x+y+1=0$ thì ...
Nếu $4x^2+(k-1)xy+y^2+(5-k)x+(k-1)y-3k-5=0\,\,\,\,\,(3)$ thì lấy $(k+3)PT(1)-PT(3)$ ta được :
$(2x-y+2)^2=0$
OK ?
Khi đó, tổng hợp hai bước với nhau thì ta chỉ được 1 cách duy nhất là :
Lấy $3 (y+1) PT(1)-PT(2)$ ta được $(x+y+1)(2x-y+2)^2=0$
___________________________


Xin hỏi: Có phải bạn dùng phương pháp giải hệ phương trình bằng casio của mình phải không ?
Cái chỗ in đỏ là bạn nói hoàn toàn sai bản chất rồi. Chuyển biểu thức theo ẩn $y$ chỉ là "ăn may" thôi. Cách trên của mình làm theo ẩn $x$ đó !
Tuy nhiên nếu giải bài hệ mình vừa bịa :
$$\begin{cases} x^3+y^3-2=0\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ x^2-xy+y^2-2x+6y-2=0 \,\,\,\,\,\,\,(2)\end{cases}$$
Rất có thể bạn sẽ phải làm hai bước như lời giải trên của mình, chứ khó có thể nghĩ ra được lời giải sau :
Lấy $PT(1)-(x+y-2)PT(2)$ ta được $2 (2x+y-3)(x-2y+1)=0$
Hoặc bá đạo hơn :
$$\begin{cases} x^2+2y^2+4x+10y+7=0\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ 5x^2y-2xy^2+28xy-20y^2-21y-16=0 \,\,\,\,\,\,\,(2)\end{cases}$$
Ta lấy $(2x-y-2) PT(1)-PT(2)$ ta được $2 (x-y+1)^3=0$
___________
Vậy tại sao lại phải lấy $PT(1)-(x+y-2)PT(2)$ hoặc $(2x-y-2) PT(1)-PT(2)$ ???
Mình nhớ là trước mình có trình bày rồi... Chẳng nhớ ở đâu nữa !
Vì mình là người nghĩ ra phương pháp trên nên mình hiểu được bản chất vấn đề. Ấy vậy mà ... buồn !
Mình đăng tải các thủ thuật của mình trên mạng, vậy mà nhiều thầy cô lợi dụng để bảo đó là phương pháp của họ.
Mình nhận được nhiều email phản ánh chuyện này...
Có thầy còn sắp viết một quyển sách CASIO mà toàn nói lại các thủ thuật của mình (nếu có gì đó mới thì chắc là có nhiều bài tập hơn)
(Học sinh của thầy ấy bảo rằng thầy ấy toàn lấy trên mạng, rồi đổi tên thành phương pháp "12 con giáp", ... - những cái tên chẳng liên quan gì)
Mình thật sự nản, cũng chẳng biết làm gì được họ!
___________


Phần khó nhất của việc giải HPT theo phương pháp này là ...tìm nghiệm !
Đi thi thì đâu có wolframalpha cho nhiều bạn lấy nghiệm ...
Thật may là mình chưa đăng phương pháp tìm nghiệm bằng CASIO
Có cả một topic trên Voz để hỏi mình việc này :
http://vozforums.com/showthread.php?t=3813615
Sau khi tìm được cặp nghiệm $x=\frac{-3-\sqrt{17}}{4},y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}$
Bạn có thể để ý rằng $x,y$ đó sẽ thỏa mãn $2x-y+2=0$
Biểu thức này không còn chứa căn nữa !
Từ đó thế $x=\dfrac{y-2}{2}$ vào từng PT ta được lời giải :
$$3 (y+1) PT(1)-PT(2)$$
Còn nếu bạn thế $y=2x+2$ thì được lời giải của mình :
$$3 (2x+3) PT(1)- PT(2)$$
_______________________
...
_______________________

P/s: Dạo này mình bị nhiều cú sốc nên hơi mất bình tĩnh. Mod thông cảm !
Lấy $PT(1)-(x+y-2)PT(2)$ ta được $2 (2x+y-3)(x-2y+1)=0$
Hoặc bá đạo hơn :
$$\begin{cases} x^2+2y^2+4x+10y+7=0\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ 5x^2y-2xy^2+28xy-20y^2-21y-16=0 \,\,\,\,\,\,\,(2)\end{cases}$$
Ta lấy $(2x-y-2) PT(1)-PT(2)$ ta được $2 (x-y+1)^3=0$....quá hay a nt hoang cute hay ai có thể giải thích làm sao mà nhân thêm cho 1 f(x) mà tới tận 2 biến k...quá tuyệt vời..:)..tks trc


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  reyes789 
tutuhtoi (30-07-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, 4x3 12x2 9x=-y3, 4x^3 12x^2 9x=-y^3 6y 5, 5endcases, ghpt xy- x y= 3, giai he phung trinh xy - x y= 3, giai he phuong trinh xy-x-y=2 4x^3-12x^2 9x=-y^3 9y 10, giai he:xy-x y=3 va 4x^3 12x^2 9x=-y^3 6y 5, giai hpt xy-3y 1=0 va 4x-10y xy^2=0, giải, giải hệ xy-x y=3, giải hpt xy-x y=3, he phuong trinh, phương, tổ toán thpt tân hiệp kiên giang, trình, y3 or
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên