Giải hệ phương trình: $\begin{cases} xy-x+y=3\\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5\end{cases} $

k2pi.net.vnTRANG CHỦ k2pi.net.vnTTLT THANH LONG k2pi.net.vnTÀI LIỆU TOÁN THPT k2pi.net.vn ĐỀ THI THPT QUỐC GIA k2pi.net.vn Upload k2pi.net.vnĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thá»­ môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lá»›p 10, toán lá»›p 11, toán lá»›p 12   TOÁN TRUNG HỌC PHá»” THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
  #1  
20-10-2012, 14:44
NTQ
Thành viên Danh dự
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Gió
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 129
Điểm: 18 / 2501
Kinh nghiệm: 19%

Thành viên thứ: 869
 
: Oct 2012
: 54

Lượt xem bài này: 4500
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} xy-x+y=3\\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5\end{cases} $

\begin{cases} xy-x+y=3\\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5\end{cases}
Liệu có bao nhiêu lời giải đẹp bằng phương pháp hệ số bất định cho hệ này.


  #2  
20-10-2012, 22:40
hero_math96
Thành viên Danh dự
Đến từ: Nghệ An quê choa
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 78
Điểm: 9 / 1509
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 826
 
: Oct 2012
: 29


Cách 1:(Nguồn boxmath.vn)
Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3xy-3x+3y=9\\
4x^3+12x^2+9x+y^3-6y-5=0
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-3y(xy+y-3)+3x-3y=-9\\
4x^3+12x^2+9x+y^3-6y-5=0
\end{matrix}\right.$

Cộng vế theo vế 2 phương trình trên ta được:

$4x^3+12x^2+12x-3xy^2+y^3-3y^2+4=0$

$\Leftrightarrow (x+y+1)(2x-y+2)^2=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x+y+1=0\\ 2x-y+2=0\end{matrix} \right. $


  #3  
20-10-2012, 22:43
hero_math96
Thành viên Danh dự
Đến từ: Nghệ An quê choa
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 78
Điểm: 9 / 1509
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 826
 
: Oct 2012
: 29


Cách 2:
$PT(2)-3(y+1).PT(1)$, ta được:

$4x^3+y^3-3xy^2+12x^2-3y^2+12x+4=0$

$\Leftrightarrow (x+y+1)(2x-y+2)=0$


  #4  
20-10-2012, 22:54
FOR U
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 10306
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
: Dec 2011
: 468


Đây là đề chọn ĐT của Tp HCM, cả 2 cách đều rất hay, k biết còn cách nào nữa k ?


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


G?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

« | »

$begincases, 4x3 12x2 9x=-y3, 4x^3 12x^2 9x=-y^3 6y 5, 5endcases, ghpt xy- x y= 3, giai he phung trinh xy - x y= 3, giai he phuong trinh xy-x-y=2 4x^3-12x^2 9x=-y^3 9y 10, giai he:xy-x y=3 va 4x^3 12x^2 9x=-y^3 6y 5, giai hpt xy-3y 1=0 va 4x-10y xy^2=0, giải, giải hệ xy-x y=3, giải hpt xy-x y=3, he phuong trinh, phương, tổ toán thpt tân hiệp kiên giang, trình, y3 or
:





Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

 ||  K2PI.NET.VN  ||    ||