Giải hệ phương trình sau đây:

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải bài tập Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình Mũ và Logarit


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 16-12-2014, 18:55
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 16510
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604

Lượt xem bài này: 890
Mặc định Giải hệ phương trình sau đây:

Giải hệ phương trình mũ:
\[
\left\{ \begin{array}{l}
e^x - e^{x - y} = y\,\,(1) \\
e^y - e^{y - z} = z\,\,\,(2) \\
e^z - e^{z - x} = x\,\,\,\,(3) \\
\end{array} \right.
\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 16-12-2014, 20:26
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 643
Điểm: 299 / 12357
Kinh nghiệm: 75%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 898

Mặc định Re: Giải hệ phương trình sau đây:

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Giải hệ phương trình mũ:
\[
\left\{ \begin{array}{l}
e^x - e^{x - y} = y\,\,(1) \\
e^y - e^{y - z} = z\,\,\,(2) \\
e^z - e^{z - x} = x\,\,\,\,(3) \\
\end{array} \right.
\]
Xét x=0 phương trình (1) thành: $1-e^{-y}=y\Rightarrow f\left(y \right)=1-e^{-y}-y\Rightarrow f'\left(y \right)=e^{-y}-1;f'\left(y \right)=0\iff y=0$
lập bảng biến thiên
$f\left(y \right)\leq 0 \Rightarrow 1-e^{-y}=0 \iff y=0$
Khi đó hệ thành $\left\{\begin{matrix}
y=0 & \\ 1-e^{-y}=z
&
\end{matrix}\right.\iff y=z=0$
Xét $x\neq 0\Rightarrow y,z\neq 0\\\left\{\begin{matrix}
e^{x}=\dfrac{ye^{y}}{e^{y}-1} & \\ e^{y}=\dfrac{ze^{z}}{e^{z}-1}
& \\ e^{z}=\dfrac{xe^{x}}{e^{x}-1}
&
\end{matrix}\right.$
Xét hàm số $g\left(t \right)=\frac{te^{t}}{e^{t}-1}\Rightarrow g'\left(t \right)=\frac{e^{t}\left(e^{t} -t-1\right)}{\left(e^{t}-1 \right)^{2}}>0,t\neq 0$
Nếu x>y thì y>z>x>y vô lý
tương tự y>x cũng vô lý
x=y thì y=z hệ vô nghiệm
Vậy x=y=z=0 là nghiệm.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên