$a,b,c > 0. Cmr \frac{2}{{{{(a + b)}^2}}} + \frac{2}{{{{(b + c)}^2}}} + \frac{2}{{{{(c + a)}^2}}} \ge \frac{1}{{{a^2} + bc}} + \frac{1}{{{b^2} + ca}} + \frac{1}{{{c^2} + ab}}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 30-09-2013, 13:57
Avatar của xuanvy2005
xuanvy2005 xuanvy2005 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 178
Điểm: 28 / 2926
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 5369
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 84
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 8 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 488
Mặc định $a,b,c > 0. Cmr \frac{2}{{{{(a + b)}^2}}} + \frac{2}{{{{(b + c)}^2}}} + \frac{2}{{{{(c + a)}^2}}} \ge \frac{1}{{{a^2} + bc}} + \frac{1}{{{b^2} + ca}} + \frac{1}{{{c^2} + ab}}$

$a,b,c > 0. Cmr \frac{2}{{{{(a + b)}^2}}} + \frac{2}{{{{(b + c)}^2}}} + \frac{2}{{{{(c + a)}^2}}} \ge \frac{1}{{{a^2} + bc}} + \frac{1}{{{b^2} + ca}} + \frac{1}{{{c^2} + ab}}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 30-09-2013, 15:19
Avatar của minhcanh95
minhcanh95 minhcanh95 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Diễn đàn Mathscope
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Bóng đá
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 147
Điểm: 21 / 2287
Kinh nghiệm: 89%

Thành viên thứ: 14301
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 64
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 57 lần trong 39 bài viết

Mặc định Re: $a,b,c > 0. Cmr \frac{2}{{{{(a + b)}^2}}} + \frac{2}{{{{(b + c)}^2}}} + \frac{2}{{{{(c + a)}^2}}} \ge \frac{1}{{{a^2} + bc}} + \frac{1}{{{b^2} + ca}} + \frac{1}{{{c^2} + ab}}$

Nguyên văn bởi xuanvy2005 Xem bài viết
$a,b,c > 0. Cmr \frac{2}{{{{(a + b)}^2}}} + \frac{2}{{{{(b + c)}^2}}} + \frac{2}{{{{(c + a)}^2}}} \ge \frac{1}{{{a^2} + bc}} + \frac{1}{{{b^2} + ca}} + \frac{1}{{{c^2} + ab}}$
Sử dụng Cauchy-Schwarz, ta có $$\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)({a^2} + bc) \ge {(a + b)^2} \Rightarrow \frac{1}{{{{(a + b)}^2}}} \ge \frac{1}{{\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)({a^2} + bc)}} = \frac{c}{{(b + c)({a^2} + bc)}} \\ \left( {1 + \frac{c}{b}} \right)({a^2} + bc) \ge {(a + c)^2} \Rightarrow \frac{1}{{{{(a + c)}^2}}} \ge \frac{1}{{\left( {1 + \frac{c}{b}} \right)({a^2} + bc)}} = \frac{b}{{(b + c)({a^2} + bc)}}$$
Suy ra $\frac{1}{{{{(a + b)}^2}}} + \frac{1}{{{{(a + c)}^2}}} \ge \frac{1}{{{a^2} + bc}}$
Thiết lập các bất đẳng thức tương tự, ta sẽ có đpcm.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  minhcanh95 
nqt (30-09-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên