Hỏi Chứng minh J thuộc 1 đường tròn - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chương trình Toán lớp 10 toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học 10 toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Toạ độ trong mặt phẳng

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-12-2015, 00:36
Avatar của roby10
roby10 roby10 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 76
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 4106
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 356
Mặc định $(\vec{JA}+\vec{JB})(\vec{JA}+\vec{JC})=0$. Chứng minh J thuộc 1 đường tròn

Cho A(-5;6), B(-4;-1), C(4;3). Gọi J là điểm thỏa $(\vec{JA}+\vec{JB})(\vec{JA}+\vec{JC})=0$. Chứng minh J thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó.


Em mới học tới học kỳ 1 lớp 10, chưa học phương trình đường tròn ạ! Mong các thầy cô anh chị giúp giùm. Tks!


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 09-12-2015, 13:51
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8852
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.240 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: $(\vec{JA}+\vec{JB})(\vec{JA}+\vec{JC})=0$. Chứng minh J thuộc 1 đường tròn

Nguyên văn bởi roby10 Xem bài viết
Cho A(-5;6), B(-4;-1), C(4;3). Gọi J là điểm thỏa $(\vec{JA}+\vec{JB})(\vec{JA}+\vec{JC})=0$. Chứng minh J thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó.


Em mới học tới học kỳ 1 lớp 10, chưa học phương trình đường tròn ạ! Mong các thầy cô anh chị giúp giùm. Tks!
Gọi $J(m;n)$. Khi đó:
$$\overrightarrow{JA}=(-5-m;6-n)\\ \overrightarrow{JB}=(-4-m;-1-n)\\ \overrightarrow{JC}=(4-m; 3-n)$$
Suy ra:
$$\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JB}=(-9-2m;5-2n)\\ \overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JC}=(-1-2m;9-2n)$$
Vậy:
$$\left(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JB} \right) \left(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JC} \right) =(9+2m)(1+2m)+(5-2n)(9-2n)=0 \\ \Rightarrow m^2+5m+n^2-7n+\frac{27}{2}=0\Leftrightarrow \left(m+\frac{5}{2} \right)^2+\left(n-\frac{7}{2} \right)^2=5$$
Gọi $M \left(-\frac{5}{2};\frac{7}{2}\right)$ cố đinh. Khi đó ta có:
$$\overrightarrow{MJ}=\left(m+\frac{5}{2};n-\frac{7}{2}\right) $$
Do đó:
$$JM=\sqrt{(m+\frac{5}{2})^2+(n-\frac{7}{2})^2}=\sqrt{5}$$
Vậy $J$ luôn cách điểm $M \left(-\frac{5}{2};\frac{7}{2}\right)$ trên một đoạn $\sqrt{5}$.
Vậy theo đinh nghĩa đường tròn suy ra:
Tâm $M \left(-\frac{5}{2};\frac{7}{2}\right)$ và bán kính $R=\sqrt{5}$.


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
roby10 (09-12-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0 Harass Hình giải tích phẳng Oxy 0 28-05-2016 18:32
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 03-05-2016 12:44
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41
Chứng minh ba đường thẳng OE, BC, DH đồng quy ngoisaocodon Hình học lớp 8 0 22-04-2016 00:28



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014