|
|
| Công cụ bài viết | Tìm trong chủ đề này | Kiểu hiển thị |
#1 | ||
![]() Giải phương trình: $2^{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{1}{4}(x+1)=\frac{1}{2}(2^{\sqrt{3x+1}+ 1}+\sqrt{2x-1})$ |
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của Trần Quốc Việt | ||
Trần Lê Minh (06-02-2015) |
#2 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]() đk x$\geq \frac{1}{2}$ đặt $\sqrt{3x+1}=a,\sqrt{2x-1}=b$ a,b$\geq 0$,$\Rightarrow a^{2}-b^{2}=x+2$ pt trở thành $2^{b+1}+\frac{1}{4}(a^{2}-b^{2}-1)=\frac{1}{2}(2^{a+1}+b)$ $\Leftrightarrow a^{2}-4.2^{a}=(b+1)^{2}-4.2^{b+1}$ xét f(t)=$t^{2}-4.2^{t}$ t$\geq 1$ ta có f'(t)=$2t-4.2^{t}ln2<0$ với mọi t$\geq 1$ f(a)=f(b+1)$\Leftrightarrow a=b+1\Leftrightarrow \sqrt{3x+1}=\sqrt{2x-1}+1$ $\Leftrightarrow x+1=2\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x^{2}-6x-5=0\Leftrightarrow x=3+\sqrt{14}$ |
![]() ![]() | Thích và chia sẻ bài viết này: |
| |
![]() | ||||
Chủ đề | Người khởi xướng chủ đề | Diễn đàn | Trả lời | Bài cuối |
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ | youngahkim | Giải hệ phương trình | 0 | 29-05-2016 23:09 |
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ | youngahkim | Giải hệ phương trình | 0 | 29-05-2016 22:51 |
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình | Phạm Kim Chung | Tài liệu Hệ phương trình | 0 | 25-05-2016 23:39 |
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ | Lê Đình Mẫn | Giải hệ phương trình | 0 | 24-04-2016 15:46 |
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá | Phạm Kim Chung | Tài liệu Hệ phương trình | 92 | 05-01-2016 11:15 |
Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách) | |
Công cụ bài viết | Tìm trong chủ đề này |
Kiểu hiển thị | |
| |