Đề số 10 toán Đặng Thành Nam

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 17-02-2015, 18:33
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 571
Điểm: 230 / 7025
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Lượt xem bài này: 1386
Mặc định Đề số 10 toán Đặng Thành Nam


http://k2pi.net.vn/uploadanhk2pi/upl....vn-7889_n.jpg


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangcuong (20-02-2015), I Love You (19-03-2015), Kalezim17 (17-02-2015), talented (26-02-2015)
  #2  
Cũ 17-02-2015, 18:59
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 6087
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Đề số 10 toán Đặng Thành Nam

Nguyên văn bởi Nguyễn Như Hậu Xem bài viết

Câu 8 : Phương trình thứ (2) của hệ ta có ngay :

$\rightarrow x^{2}+y^{2}+1=3xy-(\sqrt{5y-1}-2\sqrt{x})^{2}\leq 3xy$

$\rightarrow 2xy+1\leq x^{2}+y^{2}+1\leq 3xy\Rightarrow xy\geq 1$

Phương trình thứ nhất của hệ :

$\Leftrightarrow \frac{[x(y+1)+y(x+1)]}{\sqrt{(x+1)(y+1)}}=\frac{x+y+2xy}{2}$

$\Leftrightarrow 2(x+y+2xy)=(x+y+2xy).\sqrt{(x+1)(y+1)}$

$\Leftrightarrow (x+1)(y+1)=4$

Mà : $\rightarrow (x+1)(y+1)=xy+(x+y)+1\geq xy+2\sqrt{xy}+1\geq 4$

Dấu $=$ khi $x=y=1$.


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
heroviet156 (20-02-2015), PR (20-02-2015), vuduy (21-02-2015)
  #3  
Cũ 17-02-2015, 19:47
Avatar của thtoan
thtoan thtoan đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 28
Điểm: 3 / 315
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 42537
 
Tham gia ngày: Feb 2015
Bài gửi: 11
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 16 lần trong 9 bài viết

Mặc định Re: Đề số 10 toán Đặng Thành Nam

Câu 9: Giống với câu TSĐH A, 2014.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta được:
$$x^2yz \le x^2.\frac{y^2+z^2}{2}=\frac{5}{4}x^2-\frac{x^4}{16}$$
$$2xy+2xz \le \frac{x^2+4y^2}{2}+\frac{x^2+4z^2}{2}=x^2+2.\frac{ 20-x^2}{8}=\frac{3}{4}x^2+5$$
$$2x \le \frac{x^2}{2}+2 \le (\frac{x^4}{16}+1)+2=\frac{x^4}{16}+3.$$
Cộng theo vế ba bất đẳng thức cùng chiều ta thu được:
$$x^2yz+2xy+2xz+2x \le 2x^2+8$$
Suy ra:
$$x^2(4-yz)+8=2x(x+y+z+1)+2x^2+8-(x^2yz+2xy+2xz+2x) \ge 2x(x+y+z+1).$$
Mặt khác, theo bất đẳng thức Bunhiacopxky ta có:
$$x^2+(y+z)^2 \ge \frac{(x+y+z)^2}{2}$$.
Từ đó ta có được:
$$P \le \frac{x+y+z}{x+y+z+1}-\frac{(x+y+z)^2}{200}$$.
Đặt $x+y+z=t > 0$ thì ta có:
$$\frac{18}{25}+\frac{t^2}{200}-\frac{t}{t+1}=\frac{(t-4)^2(t+9)}{200t} \ge 0.$$
Vậy $P_{max}=\frac{18}{25}$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kalezim17 (17-02-2015), vuduy (21-02-2015)
  #4  
Cũ 20-02-2015, 18:37
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 7980
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 907 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Đề số 10 toán Đặng Thành Nam

Nguyên văn bởi hoangcuong Xem bài viết
<=>x2+y2+1=3xy−(5y−1−−−−−√−2x√ )2≤3xy

=>2xy+1≤x2+y2+1≤3xy⇒xy≥1

Pt(1)⇔[x(y+1)+y(x+1)](x+1)(y+1)−−−−−−−−−−−√=x+y +2xy2

⇔2(x+y+2xy)=(x+y+2xy).(x+1)(y+1)−−−−− −−−−−√

⇔(x+1)(y+1)=4

Mà : =>(x+1)(y+1)=xy+(x+y)+1≥xy+2xy−−√+1≥4

Dấu =xr .....


sưu tầm.
Trước khi thảo luận bạn nên xem hướng dẫn viết bài + gõ công thức đã
Thân



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Shirunai Okami 
heroviet156 (21-02-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên