Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 - Trang 20
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #77  
Cũ 14-11-2013, 01:36
Avatar của theoanm
theoanm theoanm đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 287
Điểm: 60 / 4781
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1679
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 181
Đã cảm ơn : 327
Được cảm ơn 245 lần trong 97 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 29. Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $xy+yz+zx=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P=10^{\left|x-y\right|}+10^{\left|y-z\right|}+10^{\left|z-x\right|}-4\sqrt{\dfrac{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}{3}}-\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3(x+y+z)} $$

Một số bài toán quen thuộc
1. Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x+y+z=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P= 3^{\left|x-y\right|}+3^{\left|y-z\right|}+3^{\left|z-x\right|}-\sqrt{6x^2+6y^2+6z^2} $$
Đề thi đại học khối A 2012

2. Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x+y+z=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=\left|2x-y\right|+\left|2y-z\right|+\left|2z-x\right|-\ln \left(\sqrt{14\left(x^2+y^2+z^2\right)}+1\right) $$
3. Cho ba số thực $x,y,z$ thoả mãn $x+y+z=0$.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$P = \ln \left( {\sqrt {14\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right)} + 1} \right) - \left( {{x^6} + {y^6} + {z^6}} \right) - \left| {2x - y} \right| - \left| {2y - z} \right| - \left| {2z - x} \right| - 6\cos xyz$$
Ta thực hiện qui về biến $t=x^2+y^2+z^2 \geq xy+yz+zx=3$
Ta thực hiện các bước cơ bản sau
+) Chứng minh bất đẳng thức $10^t\geq t+1$ với $t\geq 0$

+) Khi đó ta sẽ suy ra $$10^{\left|x-y\right|}+10^{\left|y-z\right|}+10^{\left|z-x\right|}\geq 3+|x-y|+|y-z|+|z-x|$$
+) Tiếp tục ta chứng minh và áp dụng bất đẳng thức $|a|+|b|\geq |a+b|$
Khi đó để ta chứng minh $$|x-y|+|y-z|+|z-x|\geq \sqrt{2(|x-y|^2+|y-z|^2+|z-x|^2)}=\sqrt{4(x^2+y^2+z^2)-4(xy+yz+zx)}$$
+) Tiếp theo ta có đánh giá $$x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\leq \dfrac{(x^2+y^2+z^2)^2}{3}$$
và $$x+y+z=\sqrt{x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)}=\sqrt{x^2+y ^2+z^2+6}$$
Vậy khi đó
$$P\geq f(t)=3+2\sqrt{t-3}-\dfrac{4t}{3}-\dfrac{t}{3\sqrt{t+6}}$$ với $t\geq 3$

P/s : Không biết sai đâu mà ko ra?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
lehavinhthai (25-11-2013), Miền cát trắng (15-11-2013)
  #78  
Cũ 14-11-2013, 11:44
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 11134
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.235 lần trong 559 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi theoanm Xem bài viết
Ta thực hiện qui về biến $t=x^2+y^2+z^2 \geq xy+yz+zx=3$
Ta thực hiện các bước cơ bản sau
+) Chứng minh bất đẳng thức $10^t\geq t+1$ với $t\geq 0$

+) Khi đó ta sẽ suy ra $$10^{\left|x-y\right|}+10^{\left|y-z\right|}+10^{\left|z-x\right|}\geq 3+|x-y|+|y-z|+|z-x|$$
+) Tiếp tục ta chứng minh và áp dụng bất đẳng thức $|a|+|b|\geq |a+b|$
Khi đó để ta chứng minh $$|x-y|+|y-z|+|z-x|\geq \sqrt{2(|x-y|^2+|y-z|^2+|z-x|^2)}=\sqrt{4(x^2+y^2+z^2)-4(xy+yz+zx)}$$
+) Tiếp theo ta có đánh giá $$x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\leq \dfrac{(x^2+y^2+z^2)^2}{3}$$
và $$x+y+z=\sqrt{x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)}=\sqrt{x^2+y ^2+z^2+6}$$
Vậy khi đó
$$P\geq f(t)=3+2\sqrt{t-3}-\dfrac{4t}{3}-\dfrac{t}{3\sqrt{t+6}}$$ với $t\geq 3$

P/s : Không biết sai đâu mà ko ra?
Em đã kiểm tra, lời giải tốt, chắc do đề chế lỗi. Em xin sửa lại đề



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #79  
Cũ 14-11-2013, 14:54
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13686
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 30: Cho a,b,c dương và thoả mãn $a+2b^{2}+3c^{5}=1$. Tìm GTLN của biểu thức: $P=abc$

Bài 31: Cho a,b,c dương, $abc=1$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{1}{a^{2}\left(b+c \right)}+\frac{1}{b^{2}\left(c+a \right)}+\frac{1}{c^{2}\left(a+b \right)}$

Bài 32: Cho a,b,c dương, $abc=1$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{1}{a^{4}\left(b+c \right)}+\frac{1}{b^{4}\left(c+a \right)}+\frac{1}{c^{4}\left(a+b \right)}$

P/S: Bài 31, 32 muốn các em hs có cái nhìn bài toán thông qua ẩn mới!
Tổng quát hơn: cho a,b,c dương, $abc=1$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{1}{a^{k}\left(b+c \right)}+\frac{1}{b^{k}\left(c+a \right)}+\frac{1}{c^{k}\left(a+b \right)}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
Miền cát trắng (14-11-2013)
  #80  
Cũ 14-11-2013, 15:29
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 323
Điểm: 74 / 4666
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 223
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 30: Cho a,b,c dương và thoả mãn $a+2b^{2}+3c^{5}=1$. Tìm GTLN của biểu thức: $P=abc$
Áp dụng AM-GM cho 17 số không âm ta có :
$ 10 \dfrac{a}{10}+5 . \dfrac{2b^2}{5}+ 2\dfrac{3c^5}{2} \ge 17\sqrt[17]{ \left( \dfrac{1}{10} \right)^{10} \left( \dfrac{2}{5} \right)^5 \left(\dfrac{3}{2} \right)^2 (abc)^{10}}\rightarrow abc \le \sqrt[10]{\dfrac{1}{17^{17} \left( \dfrac{1}{10} \right)^{10} \left( \dfrac{2}{5} \right)^5 \left(\dfrac{3}{2} \right)^2 }}$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 31: Cho a,b,c dương, $abc=1$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{1}{a^{2}\left(b+c \right)}+\frac{1}{b^{2}\left(c+a \right)}+\frac{1}{c^{2}\left(a+b \right)}$

Bài 32: Cho a,b,c dương, $abc=1$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{1}{a^{4}\left(b+c \right)}+\frac{1}{b^{4}\left(c+a \right)}+\frac{1}{c^{4}\left(a+b \right)}$
Bài 31:
$ \huge Nessbit \rightarrow \text{ Bài 31}$
Bài 32: phát biểu qua ngôn ngữ $x,y,z$ lại như sau:
Cho x,y,z dương, $xyz=1$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\sum_{cyclic}\frac{x^3}{y+z }$
Và cũng dễ thấy rằng $ P \ge \dfrac{3}{2} $ nhờ Cauchy trọng số như sau

$\begin{cases}\dfrac{x^3}{y+z}+\dfrac{y+z}{4}+ \dfrac{1}{2} \ge \dfrac{3}{2}x \\ x+y+z \ge 3 \sqrt[3]{xyz}=3\end{cases}$

Hì thông cảm giải bài lấy số lượng cho nhanh


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (14-11-2013), Lê Đình Mẫn (14-11-2013), Miền cát trắng (14-11-2013), Nguyễn Duy Hồng (14-11-2013), Tống Văn Nghĩa (14-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt Tài liệu Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
3abc- 2014a-b-c, Ôn thi cùng các cao thủ bđt-facebook, bat dang thuc, bat dang thuc nao se thi 2014, bất đẳng thức luyện thi đại học 2014, bất đẳng thức thi 2014, bất đẳng thức thi đại học, các bất đẳng thức thi đại học, cho a b c >0 v* (a b c)^3= 32abc tìm, chuyên đề bất đăng thức ôn đại học 2014, imo 2006 bat dang thuc, phương pháp gọi số hạng vắng, tim gtnn p=3abc-2014a, tim min p=3abc-2014, tim min p=3abc-2014a, timf min p = xy yz zt tx, toan luyen tp chung trang52, topic bat dang thuc luyen thi dai hoc 2014 k2pi, topic bất đẳng thức luyện thi đh 2014 k2pi, topic luyen thi dai hoc 2014 k2pi, toppic bat dang thuc, xy yz zt tx=1 tim gtnn, xy yz zx = 1 tìm gtnn p=x^2 my^2 nz^2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014