Câu IV - Đề thi thử ĐH số 3 ( Hình học KG )

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học Không Gian


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 06-11-2012, 16:17
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 9595
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 994 lần trong 307 bài viết

Lượt xem bài này: 1894
Mặc định Câu IV - Đề thi thử ĐH số 3 ( Hình học KG )

[Câu IV ] Cho lăng trụ tam giác $ABC.{A'}{B'}{C'}$ có đáy là tam giác đều tâm $O.$ Đỉnh $C'$ có hình chiếu trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với tâm $O$ của đáy.Biết rằng khoảng cách từ $O$ đến cạnh $CC'$ bằng $a$.Chứng minh rằng qua $AB$ ta có thể dựng được mặt phẳng $(P)$ vuông góc với $CC'$. Gọi $K$ là giao điểm của $CC'$ và mặt phẳng $(P)$, biết góc $\widehat {AKB}=120^0$ . Tính thể tích hình lăng trụ $ABC.A'B'C' $ theo $a$ và góc hợp bởi $CC'$ và mặt phẳng $(ABC)$ .


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (11-11-2012), litieulong96 (19-06-2013), livecuong (21-03-2013), Miền cát trắng (11-11-2012), Nắng vàng (11-11-2012)
  #2  
Cũ 11-11-2012, 19:59
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15870
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
[Câu IV ] Cho lăng trụ tam giác $ABC.{A'}{B'}{C'}$ có đáy là tam giác đều tâm $O.$ Đỉnh $C'$ có hình chiếu trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với tâm $O$ của đáy.Biết rằng khoảng cách từ $O$ đến cạnh $CC'$ bằng $a$.Chứng minh rằng qua $AB$ ta có thể dựng được mặt phẳng $(P)$ vuông góc với $CC'$. Gọi $K$ là giao điểm của $CC'$ và mặt phẳng $(P)$, biết góc $\widehat {AKB}=120^0$ . Tính thể tích hình lăng trụ $ABC.A'B'C' $ theo $a$ và góc hợp bởi $CC'$ và mặt phẳng $(ABC)$ .
P/S: Bài này mọi người nhác làm nhất nên tôi chém nó.

Gọi $M=CO\cap AB.$ Kẽ $MK\perp CC'$ tại $K,\ OH\perp CC'$ tại $H.$
Vì $\Delta ABC$ đều nên $CO\perp AB$. Mà $CO$ là hình chiếu của $CC'$ trên $(ABC)$ nên theo định lý $3$ đường vuông góc suy ra $CC'\perp AB.$
Từ đó suy ra $(ABK)\perp CC'$. Dĩ nhiên $(ABK)\equiv (P).$
Trong tam giác $CKM$ có $OH\parallel KM\Rightarrow \dfrac{OH}{KM}= \dfrac{CO}{CM}= \dfrac{2}{3}\Rightarrow KM= \dfrac{3.OH}{2}= \dfrac{3a}{2}.$
Hơn nữa, $AB\perp (CMK)\Rightarrow AB\perp KM \Rightarrow \Delta ABK$ cân tại $K.$ Mà $\widehat {AKB}=120^0\Rightarrow \widehat {AKM}=60^0.$
Tam giác $AMK$ vuông tại $M$ nên \[AM=KM.\tan 60^0= \dfrac{3a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AB=3a\sqrt{3},\ CM= \dfrac{9a}{2},\ CO=3a.\]
Suy ra $S_{\Delta ABC}= \dfrac{1}{2}CM.AB= \dfrac{1}{2}.\dfrac{9a}{2}.3a\sqrt{3}= \dfrac{27a^2\sqrt{3}}{4}.$
Xét tam giác vuông $COC'$ có\[ \begin{aligned} \dfrac{1}{OH^2} = \dfrac{1}{OC^2}+ \dfrac{1}{OC'^2}\Rightarrow \dfrac{1}{OC'^2}&= \dfrac{1}{OH^2}- \dfrac{1}{OC^2}\\ &= \dfrac{1}{a^2}- \dfrac{1}{9a^2}= \dfrac{8}{9a^2}\\ &\Rightarrow OC'= \dfrac{3a\sqrt{2}}{4}\end{aligned}\]
Do đó, \[V_{ABC.A'B'C'}= C'O.S_{\Delta ABC}= \dfrac{3a\sqrt{2}}{4}.\dfrac{27a^2\sqrt{3}}{4}= \dfrac{81a^3\sqrt{6}}{16}.\]
Lại có, $\tan \widehat{OCC'}= \dfrac{OC'}{CO}= \dfrac{\sqrt{2}}{4}.$
Vậy, \[\widehat{\left(CC', (ABC)\right)}= \widehat{\left(CC', CO\right)}= \widehat{OCC'}= \arctan {\left(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\right)}.\]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (11-11-2012), Con phố quen (11-11-2012), Cucku (25-02-2015), Hà Nguyễn (11-11-2012), litieulong96 (19-06-2013), livecuong (21-03-2013), Miền cát trắng (11-11-2012), Nắng vàng (11-11-2012), tuanqx_th (11-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
3, Đề, Đh, ôn thi đh, ôn thi đh phần, đề số 1, đề số 2, đề số 3, đề thi đại học, đề thi số, đề thi thử đh 2013, đề thi thử đh môn toán 2013, đề thi thử đh số, đề thi thử đh số 1, bat pt ôn thi đh, câu, de so, de so 1, de thi thu dh so 1, de thi thu so, de thi thu so 1, hình, học, iv, kg, một số đề thi thử đh môn toán, on thi dh, số, tai lieu on thi dh, thử, thử sức trước kỳ thi, thi, thi thử 2013, thi thử đh môn toán 2013, thi thử đh số 2, thi thử đh số 3, thi thu dh mon toan, thi thu dh so, thu suc truoc ky thi đh, tong hop de thi thu dh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên