Tổng của m số nguyên dương chẵn khác nhau và của n số nguyên dương lẻ khác nhau bằng 2014. Tìm GTLN của 3m + 4n

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 14-03-2014, 22:06
Avatar của tranhachinh2013
tranhachinh2013 tranhachinh2013 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 152
Điểm: 22 / 2074
Kinh nghiệm: 8%

Thành viên thứ: 19944
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 67
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 9 lần trong 8 bài viết

Lượt xem bài này: 672
Mặc định Tổng của m số nguyên dương chẵn khác nhau và của n số nguyên dương lẻ khác nhau bằng 2014. Tìm GTLN của 3m + 4n

Tổng của m số nguyên dương chẵn khác nhau và của n số nguyên dương lẻ khác nhau bằng 2014. Tìm GTLN của 3m + 4n


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 16-03-2014, 12:50
Avatar của xinwen
xinwen xinwen đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 131
Điểm: 18 / 1769
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 21552
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 55
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 33 lần trong 19 bài viết

Mặc định Re: Tổng của m số nguyên dương chẵn khác nhau và của n số nguyên dương lẻ khác nhau bằng 2014. Tìm GTLN của 3m + 4n

Let $a_{1},a_{2},\cdots,a_{m}$ is different even numbers,and let $b_{1},b_{2},\cdots,b_{n}$ is different odd numbers, then we have
$$a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{m}+b_{1}+b_{2}+\cdots+b_{n }=2014$$
and since
$$a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{m}\ge 2+4+\cdots +2m=m(m+1)$$
$$b_{1}+b_{2}+\cdots+b_{n}\ge 1+3+\cdots+(2n-1)=n^2$$
so
$$m^2+m+n^2\le 2014$$
$$\Longrightarrow (m+\dfrac{1}{2})^2+n^2\le 2014+\dfrac{1}{4}$$
Ues Cauchy-Schwarz inequality ,we have
$$3(m+\dfrac{1}{2})\le\sqrt{3^2+4^2}\cdot\sqrt{(m+ \dfrac{1}{2})^2+n^2}\le 5\sqrt{2014+\dfrac{1}{4}}$$
since $3m+4n\in Z$ ,so
$$3m+4n\le 222$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (16-03-2014), Phạm Kim Chung (16-03-2014), tungthanhphan (08-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
so n nguyen duong chan
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên