TRANG CHỦ 
TTLT THANH LONG 
TÀI LIỆU TOÁN THPT 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
Upload 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
| |||||||
|
| | Công cụ bài viết | Kiểu hiển thị |
| #18  19-12-2012, 20:21 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
 Bài 4 Cho đường thẳng $\Delta :\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{{ - 1}}$ và mặt phẳng $(P) : x+y+z-3=0$. Gọi $I$ là giao điểm của $\Delta $ và $(P)$ . Tìm tọa độ điểm $ M $ thuộc $(P)$ sao cho $MI$ vuông góc với $\Delta $ và $MI = 4\sqrt {14} $ . Bài 4. Tọa độ điểm $I\left(1;1;-1 \right)$. Điểm M thuộc mặt phẳng (P), suy ra $M\left(a;b;3-a-b \right)$. Ta có: $\vec{IM}=\left(a-1;b-1;4-a-b \right)$ và VTCP của $\Delta$ là $\vec{u}=\left(1;-2;-1 \right)$. Do đó, ycbt $\Rightarrow $ $\begin{cases} & a-1-2.\left(b-1 \right)-4+a+b=0 \\ & \left(a-1 \right)^{2}+\left(b-1 \right)^{2}+\left(4-a-b \right)^{2}=224 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} & a=5 \\ & b=9 \end{cases} V \begin{cases} & a=-3 \\ & b=-7 \end{cases}$ Từ đó có hai điểm $M\left(5;9;-11 \right)$ và $M\left(-3;-7;13 \right)$ Mấy bài hình này không khó nhưng giải nó thì thật là mệt. Ae đâu cả rồi, vào giúp một tay nào!  
   |
| #19 19-12-2012, 22:11 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Giả sử $ M(a;b;c)$ ta có : $M \in (P) \Rightarrow 2a+3b+c-13=0$ Lại có : $\begin{array}{l} \overrightarrow {MA} = \left( {3 - a;1 - b;1 - c} \right);\,\,\overrightarrow {MB} = \left( {1 - a;1 - b; - 1 - c} \right)\\ \overrightarrow {MC} = \left( { - 1 - a;2 - b;3 - c} \right);\,\,\overrightarrow {MD} = \left( {4 - a; - 2 - b; - c} \right)\\ \Rightarrow \vec u = - 2\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + 2\overrightarrow {MD} = \left( {3 - a;\,\, - 6 - b;\,\, - 7 - c} \right)\\ \Rightarrow \left| {\vec u} \right| = \sqrt {{{\left( {3 - a} \right)}^2} + {{\left( {6 + b} \right)}^2} + {{\left( {7 + c} \right)}^2}} \\ = \frac{1}{{\sqrt {14} }}\sqrt {\left( {4 + 9 + 1} \right)\left[ {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + {{\left( {6 + b} \right)}^2} + {{\left( {7 + c} \right)}^2}} \right]} \\ \ge \frac{1}{{\sqrt {14} }}\sqrt {{{\left[ {2\left( {a - 3} \right) + 3\left( {6 + b} \right) + \left( {7 + c} \right)} \right]}^2}} = \frac{1}{{\sqrt {14} }}\sqrt {{{\left( {2a + 3b + c + 19} \right)}^2}} = \frac{{32}}{{\sqrt {14} }} \end{array}$ Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{a - 3}}{2} = \frac{{6 + b}}{3} = \frac{{7 + c}}{1}}\\ {2a + 3b + c = 13\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = \frac{{53}}{7}}\\ \begin{array}{l} b = \frac{6}{7}\\ c = - \frac{{33}}{7} \end{array} \end{array}} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{{53}}{7};\frac{6}{7};\frac{{33}}{7}} \right)$ |
| #20 19-12-2012, 22:21 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Dạng toán này khá phổ biến, tuy nhiên cứ các thầy post bài và giải với nhau cũng làm người post và người giải mất hứng. |
  | Thích và chia sẻ bài viết này: |
| Từ khóa |
| 7, bài, bằng, giải, gt, hình, hóa, kỹ, kg, số, tham, thuật, toán, topic |
| Công cụ bài viết | |
| Kiểu hiển thị | |
| |
| Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn |
Xem bài ở dạng cây (Linear)
