Giải bất phương trình sau : $\sqrt {1 + \mathop {\log }\nolimits_2 } x - \sqrt {1 - \mathop {\log }\nolimits_2 } x \ge \mathop {\log }\nolimits_2 x$ - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hàm số Mũ-Logarit


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 01-02-2013, 12:50
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15660
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định

Tôi đã chỉnh lại. Ý của tôi là $\begin{cases}A.B\le 0\\ B\le 0\end{cases}\iff B=0\text{ hoặc }\begin{cases}A\ge 0\\ B<0\end{cases}$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 01-02-2013, 13:17
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 651
Điểm: 307 / 10969
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
$ĐK: \begin{cases}1+log_2x\geq 0\\1-log_2x\geq 0\end{cases}$

$BPT\Leftrightarrow 2log_2x\geq log_2x\left(\sqrt{1+log_2x}+\sqrt{1-log_2x} \right)$ $\Leftrightarrow log_2x\left(\sqrt{1+log_2x}+\sqrt{1-log_2x}-2 \right)\leq 0$

Ta có:$\left(\sqrt{1+log_2x}+\sqrt{1-log_2x} \right)^2\leq 2\left[(\sqrt{1+log_2x})^2+(\sqrt{1-log_2x})^2 \right]=4$

$\Rightarrow \sqrt{1+log_2x}+\sqrt{1-log_2x}\leq 2$ $\Rightarrow \sqrt{1+log_2x}+\sqrt{1-log_2x}-2 \leq 0$

$\Rightarrow BPT\Leftrightarrow \begin{cases}log_2x\geq0\\1+log_2x\geq 0\\1-log_2x\geq 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow 0\leq log_2x\leq 1\Leftrightarrow1\leq x\leq 2$

Xin mọi người chỉ giáo, lời giải trên của tôi thiếu chặt chẽ chỗ nào ?


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 03-02-2013, 09:09
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15660
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định

Chẳng hạn, giải BPT: \[\log_2\frac{1}{2x}(\sqrt{1+\log_2x}+\sqrt{1-\log_2x}-2)\le 0\]
+ Nếu theo hướng giải của thầy Long thì:
\[BPT\iff \begin{cases}\log_2\frac{1}{2x}\ge 0\\ 1+\log_2x\ge 0\\ 1-\log_2x\ge 0\end{cases}\iff \begin{cases}0<x\le \dfrac{1}{2}\\ \dfrac{1}{2}\le x\le 2\end{cases}\iff x= \dfrac{1}{2}\]
+ Nhưng $x=1$ cũng là một nghiệm của BPT trên.


Dẫn chứng của tôi có vấn đề gì không nhỉ?


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
dienhosp3 (03-02-2013)
  #8  
Cũ 03-02-2013, 09:42
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 838
Điểm: 559 / 16699
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.677
Đã cảm ơn : 1.869
Được cảm ơn 6.144 lần trong 1.212 bài viết

Mặc định

Ý của thầy Mẫn là giúp HS cẩn thận hơn với những kiểu toán như :


Giải bất phương trình : $x.{\left( {x - 3} \right)^2} \le 0$

Bài thầy Long không sai, vì :
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {1 + lo{g_2}x} + \sqrt {1 - lo{g_2}x} - 2 = 0}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\log }_2}x \ge 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{\sqrt {1 + lo{g_2}x} + \sqrt {1 - lo{g_2}x} - 2< 0}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{lo{g_2}x \ge 0}\\
{1 + lo{g_2}x \ge 0}\\
{1 - lo{g_2}x \ge 0}
\end{array}} \right.$

Hay nói cách khác, bài Bất phương trình này rơi vào dạng như : $x.{\left( {x + 3} \right)^2} \le 0$

+) Lời khuyên của thầy Mẫn dành cho HS là quan trọng.
+) Còn lời giải thì còn tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, nên khi dạy không nên quá cầu toàn vào một quy trình hay một hướng giải nào mà ta đã định sẵn HS được !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (03-02-2013), Lê Đình Mẫn (03-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$sqrt, 1, bất, ge, giải, log, mathop, nolimits2, phương, sau, sqrt, trình, x$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên