Câu IV. Đề thi thử số 8 của k2pi.net

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học Không Gian


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 26-01-2013, 21:14
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 531
Điểm: 196 / 9570
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 589
Đã cảm ơn : 384
Được cảm ơn 1.760 lần trong 475 bài viết

Lượt xem bài này: 1637
Mặc định Câu IV. Đề thi thử số 8 của k2pi.net

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$, có đáy $ABCD$ là hình vuông. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với tâm $O$ của hình vuông $ABCD$. Biết rằng khoảng cách giữa $AB'$ và $DM$ bằng $\frac{a\sqrt{15}}{5}$ và mặt phẳng $(AA'D'D)$ hợp với đáy một góc bằng $60^0.$ Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'D$ và $AN$ theo $a.$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (26-01-2013), nhatqny (26-01-2013), Phạm Kim Chung (26-01-2013)
  #2  
Cũ 26-01-2013, 22:54
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 301
Điểm: 65 / 6164
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 197
Đã cảm ơn : 145
Được cảm ơn 408 lần trong 139 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$, có đáy $ABCD$ là hình vuông. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với tâm $O$ của hình vuông $ABCD$. Biết rằng khoảng cách giữa $AB'$ và $DM$ bằng $\frac{a\sqrt{15}}{5}$ và mặt phẳng $(AA'D'D)$ hợp với đáy một góc bằng $60^0.$ Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'D$ và $AN$ theo $a.$
Nhận thấy câu này hay



Đặt : $OB=m, OA’=n $. Chọn hệ trục $Oxyz$ như hình vẽ, ta có :
$A\left( {0; - m;0} \right),\,\,B\left( {m;0;0} \right),\,C\left( {0;m;0} \right),\,D\left( { - m;0;0} \right),A'\left( {0;0;n} \right)$

+) $M$ là trung điểm $BC$, nên :$M\left( {\frac{m}{2};\frac{m}{2};0} \right)$ , N là trung điểm của $CD$ nên : $N\left( { - \frac{m}{2};\,\frac{m}{2};0} \right)$

+) $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {A'B'} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m = {x_{b'}}}\\
\begin{array}{l}
m = {y_{b'}}\\
0 = {z_{b'}} - n
\end{array}
\end{array}} \right. \Rightarrow B'\left( {m;m;n} \right)$

+) Lại có : $d\left( {AB';DM} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {AD} .\left[ {\overrightarrow {AB'} ;\,\overrightarrow {DM} } \right]} \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB'} ;\,\overrightarrow {DM} } \right]} \right|}} = \frac{{4mn}}{{\sqrt {25{m^2} + 10{n^2}} }}$ , nên :
\[d\left( {AB';DM} \right) = \frac{{a\sqrt {15} }}{5} \Rightarrow \frac{{a\sqrt {15} }}{5} = \frac{{4mn}}{{\sqrt {25{m^2} + 10{n^2}} }}\,\,\left( 1 \right)\]

+) Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(ABCD)$ là : $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {0;0;1} \right)$ , một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(ADA ‘D’)$ là : $\overrightarrow {{n_2}} \left( {n;\,n; - m} \right)$ .
Góc giữa hai mặt phẳng $(AA’DD’)$ và $(ABCD)$ bằng $60^0$ nên :
$\cos {60^0} = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{m}{{\sqrt {{m^2} + 2{n^2}} }} \Rightarrow n = \sqrt {\frac{3}{2}} m\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) suy ra : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m = a}\\
{n = \frac{{\sqrt 6 }}{2}a}
\end{array}} \right.$ .

Do đó : ${V_{ABCD.A'B'C'D'}} = A'O.{S_{ABCD}} = n.\left( {2{m^2}} \right) = \frac{{\sqrt 6 }}{2}a.\left( {2.{a^2}} \right) = \sqrt 6 {a^3}$ .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A’D$ và $AN$ là : $d\left( {A'D;AN} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {A'A} .\left[ {\overrightarrow {A'D} ;\overrightarrow {AN} } \right]} \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {A'D} ;\overrightarrow {AN} } \right]} \right|}} = \frac{{2mn}}{{\sqrt {10{n^2} + 9{m^2}} }} = \frac{m}{2} = \frac{a}{2}$


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
dodactruong9559 (27-01-2013), Hà Nguyễn (26-01-2013), hieu1181 (27-01-2013), justin_bieber (17-02-2013), kienqb (27-01-2013), Lê Đình Mẫn (17-03-2013), Nắng vàng (17-03-2013), t24495 (27-01-2013), Đặng Thành Nam (01-07-2013)
  #3  
Cũ 17-03-2013, 15:05
Avatar của phamhoanghaison
phamhoanghaison phamhoanghaison đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 85
Điểm: 10 / 1523
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 1111
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 32
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 16 lần trong 11 bài viết

Mặc định

Cho em hỏi vecto $n_2 = (n;n;-m)$. Tính làm sao?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 17-03-2013, 15:09
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 6586
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 811 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phamhoanghaison Xem bài viết
Cho em hỏi vecto $n_2 = (n;n;-m)$. Tính làm sao?
${{\vec{n}}_{2}}$ cùng phương với $\left[ \overrightarrow{AD},\overrightarrow{A{A}'} \right]$ đó em.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề, đề số 8 k2pi, của, de thi thu so 8 k2pi.net, k2pi, k2pi.net, k2pinet, thử
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên