TOPIC Các bài toán Bất Đẳng Thức Thi HSG - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 18-09-2015, 23:25
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 4326
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ không âm sao cho $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{8a^2+5bc}+\frac{1}{8b^2+5ac}+\frac{1}{8c ^2+5ab}\geq \frac{9}{20(ab+bc+ac)}$

Bài 8: Cho $a,b,c \geq 1$ thỏa $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \leq 2$.Chứng minh rằng:

$ \sqrt {a - 1} + \sqrt {b - 1} + \sqrt {c - 1}\geq \frac {9}{4}\sqrt {\frac {3}{abc}}$
Bài 9: Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x+y+z=1$ và $xyz \geq 0$.Chứng minh rằng:

$(x^2+y^2+z^2+3xyz)^2\geq 2(x^3y+y^3z+z^3x+xyz)(x^2+y^2+z^2+1).$

Bài 10:Cho $a,b,c$ thực dương thỏa $abc=1$.Chứng minh rằng:

$\left(3-b-\frac{1}{c}\right)\left(3-c-\frac{1}{a}\right)\left(3-a-\frac{1}{b}\right)+(a+b+c)\left(\frac{1}{a}+\frac{ 1}{b}+\frac{1}{c}\right)\geq 10,$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 21-09-2015, 22:46
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 4326
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ không âm sao cho $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{8a^2+5bc}+\frac{1}{8b^2+5ac}+\frac{1}{8c ^2+5ab}\geq \frac{9}{20(ab+bc+ac)}$

Bài 11:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $a+b+c=3$.Chứng minh rằng:

$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2+7(ab+bc+ca)\le 24$

Bài 12:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $a+b+c=3$.Tìm số $k$ tốt nhất sao cho BĐT sau đúng.

$ a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2+k(ab+bc+ca) \leq 3+3k$

Bài 13:Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn không có 2 số nào đồng thời bằng không.Chứng mnih rằng:

$\frac{1}{(a+b)^3}+\frac{1}{(b+c)^3}+\frac{1}{(c+a )^3}\ge \frac{51}{4[7abc+3(a+b+c)(ab+bc+ca)]}$

Bài 14:Cho $a,b,c>0,a^2+b^2+c^2+2abc=1$.Chứng minh rằng:

$\frac{1}{(a+b+c)^2}+\frac{1}{9(a^2+b^2+c^2)}\ge \frac{16}{27}$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 21-09-2015, 23:55
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 4326
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ không âm sao cho $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{8a^2+5bc}+\frac{1}{8b^2+5ac}+\frac{1}{8c ^2+5ab}\geq \frac{9}{20(ab+bc+ac)}$

Bài 15:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac=1$.Chứng minh rằng:

$\frac{1}{\sqrt{a^2+ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+bc +c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+ac+a^2}}\geq 2+\frac{1}{\sqrt{3}}$

Bài 16Cho $a,b,c$ không âm thỏa $a+b+c=1$.Chứng minh rằng:

$ \frac{1}{\sqrt{a^2+ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+bc+ c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+ca+a^2}} \ge 4+\frac{2}{\sqrt{3}}$
(Võ Quốc Bá Cẩn)
Ta có 1 kết quả tương tự :

Cho $a,b,c$ không âm thỏa $a+b+c=1$.Chứng minh rằng:
$\frac{1}{\sqrt{(a^2+ab+b^2)(a^2+ac+c^2)}}+\frac{1 }{\sqrt{(b^2+bc+c^2)(b^2+ba+a^2)}}+\frac{1}{\sqrt{ (c^2+ca+a^2)(c^2+cb+b^2)}} \ge 4+\frac{8}{\sqrt{3}}$
(Võ Quốc Bá Cẩn)


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 27-09-2015, 00:52
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 4326
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ không âm sao cho $ab+bc+ac>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{8a^2+5bc}+\frac{1}{8b^2+5ac}+\frac{1}{8c ^2+5ab}\geq \frac{9}{20(ab+bc+ac)}$

Bài 17:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac \neq 0$.Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{a ^2b+b^2c+c^2a}{ab^2+bc^2+ca^2}\geq \frac{5}{2}$
(Võ Quốc Bá Cẩn)

Bài 18:Cho $a,b,c$ thực dương.Chứng minh rằng:

$ \frac {a^2}{b} + \frac {b^2}{c} + \frac {c^2}{a} + 4\left(\frac {bc}{a} + \frac {ca}{b} + \frac {ab}{c}\right) + a + b + c \geq \frac {18(a^2 + b^2 + c^2)}{a + b + c}$

Bài 19:Cho $a,b,c$ không âm thỏa $a+b+c=3$.Chứng minh rằng:

$ \sqrt {\frac {a^2 + a}{bc + 2}} + \sqrt {\frac {b^2 + b}{ca + 2}} + \sqrt {\frac {c^2 + c}{ab + 2}}\geq\sqrt{6}$

Bài 20:Cho $a,b,c$ không âm không có 2 số nào đồng thời bằng không.Chứng minh rằng:

$\sum{\left(\frac{a}{b+c}\right)^2}+\left(\frac{4a bc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\right)^2\geq \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên