Tìm phương trình đường thẳng $BC$ . Biết trung tuyến, đường cao và một điểm

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 20-10-2012, 22:37
Avatar của Love Math
Love Math Love Math đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 187
Điểm: 30 / 3366
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 782
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gửi: 91
Đã cảm ơn : 45
Được cảm ơn 226 lần trong 56 bài viết

Lượt xem bài này: 2388
Mặc định Tìm phương trình đường thẳng $BC$ . Biết trung tuyến, đường cao và một điểm

Cho tam giác ABC có trung tuyến $AA' : x+2y-7=0 $ , đường cao $CH: -x+y+2=0 $. Điểm $M(1;-2)$ thuộc đường thẳng AB. Tìm phương trình đường thẳng $BC$ .
PM : Mới đọc qua đề tưởng dễ


Góp một hạt muối cho đại dương ...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 20-10-2012, 23:23
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 10027
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Love Math Xem bài viết
Cho tam giác ABC có trung tuyến $AA' : x+2y-7=0 $ , đường cao $CH: -x+y+2=0 $. Điểm M thuộc đường thẳng AB. Tìm phương trình đường thẳng $BC$ .
PM : Mới đọc qua đề tưởng dễ
Theo mình bài này Cho điểm M như vậy để làm gì nhỉ. Như thế mình nghĩ thiếu đề , phải cho tọa độ điểm M nữa chứ. hihihi


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
Love Math (20-10-2012)
  #3  
Cũ 20-10-2012, 23:36
Avatar của Love Math
Love Math Love Math đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 187
Điểm: 30 / 3366
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 782
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gửi: 91
Đã cảm ơn : 45
Được cảm ơn 226 lần trong 56 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dan_dhv Xem bài viết
Theo mình bài này Cho điểm M như vậy để làm gì nhỉ. Như thế mình nghĩ thiếu đề , phải cho tọa độ điểm M nữa chứ. hihihi
Ừ, bị thiếu


Góp một hạt muối cho đại dương ...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 23-10-2012, 21:19
Avatar của angel
angel angel đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Chuyên HT
Nghề nghiệp: HS
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 254
Điểm: 49 / 4522
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 868
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 147
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 283 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Love Math Xem bài viết
Cho tam giác ABC có trung tuyến $AA' : x+2y-7=0 $ , đường cao $CH: -x+y+2=0 $. Điểm $M(1;-2)$ thuộc đường thẳng AB. Tìm phương trình đường thẳng $BC$ .
PM : Mới đọc qua đề tưởng dễ
Giải vội vàng, không biết đúng không nữa

Gọi $I = \left( {CH} \right) \cap ({\rm{AA}}') \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 2y = 7}\\
{ - x + y = - 2}
\end{array}} \right. \Rightarrow I\left( {\frac{{11}}{3};\,\frac{5}{3}} \right)$ .
Đường thẳng (AB ) : $1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y + 2} \right) = 0 \Rightarrow x + y + 1 = 0$
Tọa độ điểm H = $\left( {CH} \right) \cap \left( {AB} \right)$ : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + y = - 1}\\
{ - x + y = - 2}
\end{array}} \right. \Rightarrow H\left( {\frac{1}{2};\, - \frac{3}{2}} \right)$
Tọa độ điểm A = $\left( {{\rm{AA}}'} \right) \cap \left( {AB} \right)$ : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 2y = 7}\\
{x + y = - 1}
\end{array}} \right. \Rightarrow A\left( { - 9;\,8} \right)$ .
Giả sử $B\left( {b;\, - 1 - b} \right);\,\,C\left( {c;\,c - 2} \right) \Rightarrow A'\left( {\frac{{b + c}}{2};\,\,\frac{{c - b - 3}}{2}} \right)$.
Do $A' \in \left( {{\rm{AA}}'} \right) \Rightarrow \left( {\frac{{b + c}}{2}} \right) + 2\left( {\frac{{c - b - 3}}{2}} \right) - 7 = 0 \Rightarrow 3c - b - 20 = 0 \Rightarrow b = 3c - 20\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$ .
Gọi ${A_1}$ là hình chiếu vuông góc của A’ lên (BC). Ta có : $\frac{{A'{A_1}}}{{CH}} = \frac{{A'B}}{{BC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow A'{A_1} = \frac{{CH}}{2}$ mà : $\frac{{AI}}{{{\rm{AA}}'}} = \frac{{IH}}{{A'{A_1}}} = \frac{{2IH}}{{CH}} \Rightarrow CH = \frac{{2IH}}{{AI}}.{\rm{AA}}'$

Ta có : $AI = \sqrt {{{\left( { - 9 - \frac{{11}}{3}} \right)}^2} + {{\left( {8 - \frac{5}{3}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{1805}}{9}} ;\,\,\,IH = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2} - \frac{{11}}{3}} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{3}{2} - \frac{5}{3}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{361}}{{18}}} $ . Do đó :
$CH = \sqrt {\frac{2}{5}} .{\rm{AA}}' \Rightarrow 5.C{H^2} = 2.{\left( {{\rm{AA}}'} \right)^2} \Rightarrow 5\left[ {{{\left( {c - \frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {c - \frac{7}{2}} \right)}^2}} \right] = 2\left[ {{{\left( {\frac{{b + c}}{2} + 9} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{c - b - 3}}{2} - 8} \right)}^2}} \right]\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$
Thay (1) vào (2) ta có :
$5\left[ {{{\left( {c - \frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {c - \frac{7}{2}} \right)}^2}} \right] = 2\left[ {{{\left( {2c - 1} \right)}^2} + {{\left( { - c + \frac{1}{2}} \right)}^2}} \right] \Rightarrow 5\left( {2{c^2} - 8c + \frac{{25}}{2}} \right) = 2\left( {5{c^2} - 5c + \frac{5}{4}} \right) \Rightarrow c = 2$
Kết hợp (1) suy ra : $b = - 14$ . Vậy $B\left( { - 14;\,13} \right);\,\,C\left( {2;0} \right)$ . Hay đường thẳng (BC): $\frac{{x - 2}}{{ - 16}} = \frac{y}{{13}}$ .


Written with a pen Sealed with a kiss...!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  angel 
NTQ (24-10-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
điểm, đường, biết, một, phương, phương trình trung tuyến, thẳng, trình, trung, tuyến
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên