Cho x,y,z là các sô thực dương thỏa mã $x+y+z=1$ . Tìm GTNN của $P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}$ - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 18-04-2014, 20:28
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 6942
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550
Đã cảm ơn : 497
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các sô thực dương thỏa mã $x+y+z=1$ . Tìm GTNN của $P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}$

Nguyên văn bởi bangcoi45 Xem bài viết
*Bởi vì khi cho hai trong ba số tiến gần đến không thì giá trị của biểu thức ngày càng nhỏ(mình nghĩ vậy)
*Còn tìm max thì mình dùng phương pháp tiếp tuyến để cân bằng đẳng thức
vậy bạn gthích rõ hơn khi tìm max đc k?


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 18-04-2014, 21:02
Avatar của HongAn39
HongAn39 HongAn39 đang ẩn
$\Huge{\mathcal{HongAn}}$
Đến từ: TP HCM
Nghề nghiệp: Sinh Viên
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 259
Điểm: 50 / 3524
Kinh nghiệm: 38%

Thành viên thứ: 20204
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 152
Đã cảm ơn : 70
Được cảm ơn 301 lần trong 117 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các sô thực dương thỏa mã $x+y+z=1$ . Tìm GTNN của $P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}$

Nguyên văn bởi Yagami_Raito Xem bài viết
Cho x,y,z là các sô thực dương thỏa mã $x+y+z=1$ . Tìm GTLN của$\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}$
Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ ta có $$\frac{x}{x+1} = \frac{x}{2x+y+z} \leq \frac{1}{4}\left ( \frac{x}{x+y} + \frac{x}{x+z} \right )$$
Tương tự suy ra $$\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1} \leq \frac{3}{4}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (05-05-2014), VNSTaipro (22-04-2014)
  #7  
Cũ 19-04-2014, 23:10
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 6942
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550
Đã cảm ơn : 497
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các sô thực dương thỏa mã $x+y+z=1$ . Tìm GTNN của $P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}$

Nguyên văn bởi TrHAn Xem bài viết
Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ ta có $\frac{x}{x+1} = \color{Red} {\frac{x}{2x+y+z} \leq \frac{1}{4}\left ( \frac{x}{x+y} + \frac{x}{x+z} \right )}$
Tương tự suy ra $\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1} \leq \frac{3}{4}$
Mọi người giải thích cho em chỗ đỏ được k ạ?


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kị sĩ ánh sáng 
Math (05-05-2014)
  #8  
Cũ 20-04-2014, 08:07
Avatar của HongAn39
HongAn39 HongAn39 đang ẩn
$\Huge{\mathcal{HongAn}}$
Đến từ: TP HCM
Nghề nghiệp: Sinh Viên
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 259
Điểm: 50 / 3524
Kinh nghiệm: 38%

Thành viên thứ: 20204
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 152
Đã cảm ơn : 70
Được cảm ơn 301 lần trong 117 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các sô thực dương thỏa mã $x+y+z=1$ . Tìm GTNN của $P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}$

Nguyên văn bởi Yagami_Raito Xem bài viết
Nguyên văn bởi TrHAn Xem bài viết
Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ ta có $\frac{x}{x+1} = \color{Red} {\frac{x}{2x+y+z} \leq \frac{1}{4}\left ( \frac{x}{x+y} + \frac{x}{x+z} \right )}$
Tương tự suy ra $\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1} \leq \frac{3}{4}$
Mọi người giải thích cho em chỗ đỏ được k ạ?
ta có \[\frac{1}{A} + \frac{1}{B} \geq \frac{4}{A+B} \Leftrightarrow \frac{1}{A+B} \leq \frac{1}{4} \left ( \frac{1}{A} + \frac{1}{B}\right )\]
Suy ra \[\frac{x}{x+1} = \frac{x}{2x+y+z} \leq \frac{x}{4}\left ( \frac{1}{x+y} + \frac{1}{x+z} \right ) = \frac{1}{4}\left ( \frac{x}{x+y} + \frac{x}{x+z} \right )\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (05-05-2014), VNSTaipro (22-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên