Tính tích phân:$\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{1+sinx}{1+cosx}e^{x}dx$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải bài tập Tích phân


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 03-01-2014, 22:57
Avatar của hientae_sone
hientae_sone hientae_sone đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2961
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 16307
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 59
Được cảm ơn 4 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 4592
Mặc định Tính tích phân:$\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{1+sinx}{1+cosx}e^{x}dx$

Tính tích phân:$\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{1+sinx}{1+cosx}e^{x}dx$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 03-01-2014, 23:12
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 10387
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân:$\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{1+sinx}{1+cosx}e^{x}dx$

$I = \int_{0}^{\frac{\Pi}{2}}\frac{1 + sinx}{1 + cosx}e^{x} dx $

$\Rightarrow I = \int \frac{1 + sinx}{1 + cosx} d\left(e^{x} \right) = e^{x}.\frac{1 + sinx}{1 + cosx} - \int \frac{e^{x}\left(1 + sinx + cosx \right)}{\left(1 + cosx \right)^{2}} dx$

$\Rightarrow I = e^{x}.\frac{1 + sinx}{1 + cosx} - I_{1}$

Với : $I_{1} = \int \frac{e^{x}\left(1 + sinx + cosx \right)}{\left(1 + cosx \right)^{2}} dx = \int \frac{e^{x}.sinx}{\left(1 + cosx \right)^{2}}dx + \int \frac{e^{x}dx}{1 + cosx} $

Mà : $\int \frac{e^{x}dx}{1 + cosx} = \frac{e^{x}}{1 + cosx} - \int \frac{e^{x}.sinx.dx}{\left(1 + cosx \right)^{2}}$

$\Rightarrow I_{1} = \frac{e^{x}}{1 + cosx} + C$

$\Rightarrow I = e^{x}.\frac{1 + sinx}{1 + cosx} - \frac{e^{x}}{1 + cosx} + C.$

Thay cận tính được : $I = e^{\frac{\Pi}{2}}$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Thế Duy 
hientae_sone (03-01-2014)
  #3  
Cũ 03-01-2014, 23:56
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 8404
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân:$\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{1+sinx}{1+cosx}e^{x}dx$



Link down bên dưới...

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf Tich phan-13 cach giai_Tran Tuan Anh.pdf‎ (332,7 KB, 74 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (04-01-2014), Miền cát trắng (04-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$\int_{0}^{\frac {\pi }{ 2}}\frac{e^ {x}sinx ., (1 sinx)(1 cosx)=2, (1 sinx)/(1 cosx)e^x dx, (1 sinx)ex/(1 cosx) tich phan, (1 sinx)e^x/(1 cosx), (1 sinx)e^xdx/(1 cosx), (1 sinx/1 cosx)e^xdx, (1-sinx)/(1 cosx) dx, (x sinx)/(1 cosx)dx, 1 sinx/1 cosxdx, e^x(1 sinx)/(1 cosx), giai tich phan (2 sinx/1 cosx, giai tich phân 12 co : 1 cosx, http://k2pi.net/showthread.php?t=13488, k2pi.net, nguyên hàm (1 sinx).e^x/(1 cosx), nguyên hàm 1 sin trên 1 cos, nguyên hàm 1/cosx, nguyên hàm của 1 sinx/1 cosx, nguyên hàm của 1/(1 cosx), nguyên hàm của 1/(1 sinx), nguyên hàm của x(1-cosx)dx, nguyen han cosx.e^x(1 sinx)/(1 cosx)^2, sin^2x.cosx/1 sinx tính tich phân, tìm tích phân của (sinx/1 3cosx)dx, tìm tích phân ln(1 sinx)^1 cosx/1 cosxdx, tích phâb từ π/2 đên -π/2 củai 1/xsinx 1 k, tích phân ((1 sinx)/(1 cosx))e^x, tích phân (1 cosx)/(1 sinx) x e^x, tích phân (1 sinx)/(1 cosx), tích phân (1 sinx)e^x/(1 cosx), tích phân (1-cosx)/(1 cosx), tích phân (1-sinx)/(1 cosx), tích phân 0 đến pi/2 của (1 sinx/1 cosx).e^xdx, tích phân 1 - cosx / 1 cosx, tích phân 1 sinx/1 cosx.e^x.dx, tích phân 1-cosx/1 cosxdx, tích phân 1/(1 sinx), tích phân của ((1 sinx).e^x)/1 cosx, tích phân của (1-sinx)/(1 cosx)e^xdx, tích phân của 1/(e^x*cosx), tích phân của e^x.cosx^2, tích phân của ln(1 cosx), tích phân của sinx(1 e^x) dx từ 0 đến bi/2, tích phân e^x sinx/(1 cosx), tích phân e^x.[cosx 1-1/(cosx 1)]dx can tu 0->pi/2, tích phân ln(1 sinx), tích phân ln(1 sinx)/(1 cosx), tích phân từ 0 đến π/2 của (1-sinx)/(1 cosx)e^x, tích phân từ 0 đến pi của sinx-1/(1 cosx). e^x dx, tích phân từ 0 đến pi x/1 sinx, tích phân từ 0 đến pi/2 của (1 sinx)e^xdx/(1 cosx), tích phân từ 0 đến pi/2 của (1-sin(x))/(1 cos(x)), tích phân từ 0 đến pi/2 của (sinx xcosx)/(xsinx 1), tích phân từ 0 đến pi/2 của cosx ln(1 cosx)dx, tích phân từ 0 đến pi/2: (1-sinx)/((1 cosx).e^x), tích phân từ 0 đến pi/6 của 1 / (cosx sinx), tích phân từ 0->π/2 của cosx×d(e^x), tích phân x sinx / 1 cosx, tích phân [(1 sinx)/(1 cosx)]* e^x dx, tính tích phân ((1 sinx)/(1 cosx))e^x, tính tích phân (1 sinx)/(1 cosx)e^x, tính tích phân (1-sinx)/((1 cosx)e^x)dx, tính tích phân (sinx 1)/(cosx 1)*e^x, tính tích phân (x sinx)/(1 cosx), tính tích phân của ((1 sinx)/(1 cosx)).e^x, tính tích phân dx/(1 cosx), tính tích phân e^x. cosx tính tích phân e^x. cosx, tính tích phân ln((1 sinx)^(1 cosx))/(1 cosx)), tính tích phân ln(1 sinx)^1 cosx)/1 cosx, tính tích phân sinx/1 cosx, tính tích phân từ 0 đến pi/2 (2 cosx)/(1 sinx), tich phan, tich phan (1 cosx)xdx, tich phan (1 sinx)/(1 cosx), tich phan (1 sinx)/(1 cosx)ex, tich phan (1 sinx/1 cosx)e^x, tich phan (1-cosx)/(1 cosx), tich phan (1-sinx)/(1 cosx), tich phan (1-sinx)/(1 cosx)eexx, tich phan (sin(x) cos(x)/(e^xsinx 1)sinx, tich phan (x sinx)/(1 cosx), tich phan 0 -> pi/2 (x 1 ) cosx dx, tich phan 0 den phi/2(2x-1-sinx)dx, tich phan 1 sinx/1 cosx, tich phan 1 sinx/1 cosx * e^x, tich phan 1-sinx/1 cosx dx can tu 0 den pi chia 2, tich phan 1/sinx 1, tich phan can tu 0 den pi/2 cua ( 1 sin x) / (1 cos x ), tich phan cua cosx dx/ex 1, tich phan cua sinx(x 1 căncosx)dx, tich phan tu 0 den bi/2 cua sinx × ln(1 sin x) dx, tich phan tu 0 den π÷2 (1 sinx \ 1 cosx)×e^x dx, tich phan tu 0 den pi cua x/(1 sin x), tich phan tu 0 den pi/2 cua (1 sinx/1 cosx)e^x, tich phan tu 0 den pi/2 cua e^xdx/1-sinx, tich phan tu 0->pi/2 cua e^six.cosx, tich phan1 tren cossx.com, tich phancua1/(e^x-1), tich phân sin(x)e^xd(x), tichvphan tu 0 den bi chia 2 cua cos^5xdx, tích phân 1-cosx/1 cosx, tích phân của cosx/(1 e^x)dx, tích phân của [(1 sinx)/(1 cosx)]e^x dx, tích phân của: (cosx/(1 cosx)), tính nguyên hàm cua: (1 sinx)e^x/(1 cosx), tinh nguyen ham cua (xsinx):(1 cosx^2), tinh tich phan 1 sinx 1 cosx .e xdx, tinh tich phan 1-cosx/(1-cosx), tinh tich phan can tu 0denΠ÷2 (2 cosx):(1 sinx)dx, tinh tich phan cua x/(1 sinx) can tu 0 den pi, tinh tinh phan tu 0 den pi/2 cua (1-sinx)/(1 cosx)emux, tixh phan cua dx/(e^x-cosx), tp (1 sinx/1 cosx)e^x, tp x-(sinx)^3 /1 cosx, tp(1 sinx)/(1 cosx), x/(1 sinx) tich phân, xdx/(1 sĩn)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên