${\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 3y} \right) \ge 1$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải bài tập Mũ - Logarit


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 24-05-2017, 19:33
Avatar của dobinh1111
dobinh1111 dobinh1111 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 213
Điểm: 37 / 4201
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 1451
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 111

Lượt xem bài này: 813
Mặc định ${\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 3y} \right) \ge 1$

Cho ${\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 3y} \right) \ge 1$ (1)
Với ${x_0},{y_0}$ là nghiệm của bất phương trình (1) sao cho
$2{x_0} + {y_0}$ lớn nhất.
Tính $P = {x_0} + 2{y_0}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 18-12-2017, 01:37
Avatar của Phamhoangd
Phamhoangd Phamhoangd đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 61448
 
Tham gia ngày: Dec 2017
Bài gửi: 1

Mặc định

Nguyên văn bởi dobinh1111 Xem bài viết
Cho ${\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 3y} \right) \ge 1$ (1)
Với ${x_0},{y_0}$ là nghiệm của bất phương trình (1) sao cho
$2{x_0} + {y_0}$ lớn nhất.
Tính $P = {x_0} + 2{y_0}$
Cho mình xin cách giải


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 20-12-2017, 10:51
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 839
Điểm: 560 / 18777
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.682

Mặc định Re: Cho ${\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 3y} \right) \g

Hướng dẫn nhé:
+) Nếu $\,{x^2} + {y^2} < 1 \Rightarrow \left| x \right| < 1$
Suy ra \[2x + y = x + \left( {x + y} \right) \le \left| x \right| + \sqrt {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} < 1 + \sqrt 2 \,\,\,\,\left( 1 \right)\]

+) Nếu ${x^2} + {y^2} > 1$

Ta có: ${\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {2x + 3y} \right) \ge 1 \Leftrightarrow 2x + 3y \ge {x^2} + {y^2}$
$ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 3y + \frac{9}{4}} \right) \le \frac{{13}}{4} \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} \le \frac{{13}}{4}$

Khi đó $2x + y = 2\left( {x - 1} \right) + \left( {y - \frac{3}{2}} \right) + \frac{7}{2} \le \sqrt {\left( {4 + 1} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y - \frac{3}{2}} \right)}^2}} \right]} + \frac{7}{2} \le \frac{{7 + \sqrt {65} }}{2}\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1), (2) suy ra $max\left( {2x + y} \right) = \frac{{7 + \sqrt {65} }}{2} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = }\\
{y = }
\end{array}} \right.$

Đến đây bạn tự tính tiếp nhé


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
lượng giác chứa tham số
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên