TRANG CHỦ 
TTLT THANH LONG 
TÀI LIỆU TOÁN THPT 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
Upload 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
| |||||||
|
| | Công cụ bài viết | Kiểu hiển thị |
| #1  06-12-2012, 22:17 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
 [Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức ! Theo nguyện vọng một số bạn khi mới học bất đẳng thức, các bạn muốn có thêm nhiều bài tập đơn giản để vận dụng các BĐT đã học, như BĐT : AM-GM, Bunhia, Min-côp-xky,Côsi - Svacxơ ... Chúng ta cùng lập topic này để ra đề và hỏi đáp những bất đẳng thức đơn giản, những kỹ thuật đơn giản.. Mong các thầy, các bạn có những bài toán BĐT nào vừa tầm cùng post lên cho học sinh luyện tập ! Những em đã hỏi và muốn luyện tập thì phải cố gắng giải và post lời giải để được các thầy cô trên diễn đàn trợ giúp ! Bài 1. Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn : $ x^3+2y^3=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $ P=x^4+y^4 $   |
| #2 07-12-2012, 17:25 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| Ta có: $x^{4}+x^{4}+x^{4}+(\frac{1}{\sqrt[3]{17}})^{4}\geq \frac{4}{\sqrt[3]{17}}x^{3}$ $y^{4}+y^{4}+y^{4}+(\frac{2}{\sqrt[3]{17}})^{4}\geq \frac{8}{\sqrt[3]{17}}y^{3}$ $\Rightarrow 3(x^{4}+y^{4})+\frac{1}{\sqrt[3]{17}}\geq \frac{4}{\sqrt[3]{17}}(x^{3}+2y^{3})$ $\Rightarrow 3(x^{4}+y^{4})\geq \frac{3}{\sqrt[3]{17}}$ $\rightarrow x^{4}+y^{4}\geq \frac{1}{\sqrt[3]{17}}$ Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases} x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{17}}& \text{ } \\ y=\dfrac{2}{\sqrt[3]{17}}& \text{ } \end{cases}$ |
| #3 07-12-2012, 17:36 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| Thêm một bài vừa tầm nữa. Bài 2. Cho $a,b>0$. Chứng minh rằng $$\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}+a+b\ge 2\sqrt{2(a^2+b^2)}$$ |
| #4 07-12-2012, 18:04 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| Bài toán tìm GTLN, GTNN yêu cầu các bạn phải kết luận Giá trị cực trị bằng bao nhiêu và đạt được khi nào ? ( Xem định nghĩa ) Bài 3 Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn điều kiện $2x+3y=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $$P=252x+28y+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y} $$ |
  | Thích và chia sẻ bài viết này: |
| Từ khóa |
| đẳng, bạn, bất, bất đẳng thức cho người mới học, bất đẳng thức dành cho người mới học, dành, mới, thức, tiếp, topic, với |
| Công cụ bài viết | |
| Kiểu hiển thị | |
| |
| Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn |
Xem bài ở dạng cây (Linear)
