Giải hệ trên $R^+$ $\left\{\begin{matrix} x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\ 4y^2+x^2-2x-8y-3=0 & \end{matrix}\right.$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 27-06-2014, 19:56
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Frosty Sunshine
Đến từ: The Sun
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Indefinitely
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 9088
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705

Lượt xem bài này: 451
Mặc định Giải hệ trên $R^+$ $\left\{\begin{matrix} x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\ 4y^2+x^2-2x-8y-3=0 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ trên $R^+$
$\left\{\begin{matrix}
x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\
4y^2+x^2-2x-8y-3=0 &
\end{matrix}\right.$


The Sun


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 27-06-2014, 21:15
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 7158
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403

Mặc định Re: Giải hệ trên $R^+$ $\left\{\begin{matrix} x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\ 4y^2+x^2-2x-8y-3=0 & \end{matrix}\right.$

\[\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + {x^2} + 5x + 1 = 27{y^3} + 62{y^2} + 14y}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + {x^2} + 5x + 1 = 27{y^3} + 62{y^2} + 14y}\\
{8{y^2} + 2{x^2} - 4x - 16y - 3 = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + 3{x^2} + x + 1 = 27{y^3} + 54{y^2} + 30y + 6}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x + 1} \right)}^3} - 2x = {{\left( {3y + 2} \right)}^3} - 2.3y - 2}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x + 1} \right)}^3} - 2\left( {x + 1} \right) = {{\left( {3y + 2} \right)}^3} - 2\left( {3y + 2} \right)}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {x - 3y - 1} \right)\left( {{x^2} + 9{y^2} + 3xy + 4x + 15y + 5} \right) = 0}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right.
\end{array}\]

Đến đây mình chịu vì cái phương trình trên không thể xét hàm được @@



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 27-06-2014, 21:26
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Frosty Sunshine
Đến từ: The Sun
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Indefinitely
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 9088
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705

Mặc định Re: Giải hệ trên $R^+$ $\left\{\begin{matrix} x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\ 4y^2+x^2-2x-8y-3=0 & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi Nguyễn Văn Quốc Tuấn Xem bài viết
\[\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + {x^2} + 5x + 1 = 27{y^3} + 62{y^2} + 14y}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + {x^2} + 5x + 1 = 27{y^3} + 62{y^2} + 14y}\\
{8{y^2} + 2{x^2} - 4x - 16y - 6 = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + 3{x^2} + x + 1 = 27{y^3} + 54{y^2} + 30y + 6}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x + 1} \right)}^3} - 2x = {{\left( {3y + 2} \right)}^3} - 2.3y - 2}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x + 1} \right)}^3} - 2\left( {x + 1} \right) = {{\left( {3y + 2} \right)}^3} - 2\left( {3y + 2} \right)}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {x - 3y - 1} \right)\left( {{x^2} + 9{y^2} + 3xy + 4x + 15y + 5} \right) = 0}\\
{4{y^2} + {x^2} - 2x - 8y - 3 = 0}
\end{array}} \right.
\end{array}\]

Đến đây mình chịu vì cái phương trình trên không thể xét hàm được @@
Anh đi gần đúng hướng rồi, tiếc là cái hàm của anh......
Em cũng đưa về hàm và dựa vào đk $x, y \in R^+$ để xét


The Sun


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 27-06-2014, 21:46
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Frosty Sunshine
Đến từ: The Sun
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Indefinitely
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 9088
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705

Mặc định Re: Giải hệ trên $R^+$ $\left\{\begin{matrix} x^3+x^2+5x+1=27y^3+62y^2+14y & \\ 4y^2+x^2-2x-8y-3=0 & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi Lệ Chi Xem bài viết
Theo cô thì thế này:
Gợi ý
Nhìn pt1 ta liên tưởng ngay đến việc đưa về hàm nào đó để xét, nhưng với mỗi pt1 thì ko thể
Nhìn pt2 ta nghĩ ngay đến việc xem đó là pt bậc 2 ẩn x, hoặc y, nhưng vì $\Delta$ không chính phương nên cách đó không khả thi
Khả năng hợp lí nhất là ta cộng vế theo vế 2 pt với nhau( dĩ nhiên là phải nhân thêm hệ số phụ) để hi vọng đưa về xét hàm
May mắn là hệ số phụ ở đây nhỏ, đẹp và hàm cũng có phần dễ nhìn ra( nếu làm nhiều) nên bài này có thể giải được, nếu không thì rất khó để giải.
Ta có thể giải như sau:
Từ pt(1) suy ra $x^3+x^2+5x=27y^3+62y^2+14y-1$
Từ pt(2) suy ra $2x^2-4x=-8y^2+16y+6$
Cộng vế theo vế 2 pt trên, ta được:
$x^3+3x^2+x=27y^3+54y^2+30y+5=(3y+1)^3+3(3y+1)^2+( 3y+1)$
Vì $x, y \in R^+$ nên suy ra $x=3y+1$
Thay vào pt2 giải tiếp
( Theo cô, nếu giải nhiều, quen dạng thì sẽ làm ra, còn không thì ...khó )
Dạ, cảm ơn cô, cách của cô thì giống em hoàn toàn


The Sun


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên