Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 2x^2+xy=1 & \\ \frac{9x^2}{2(1-x)^4}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^2} & \end{matrix}\right.$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 27-06-2014, 18:59
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Frosty Sunshine
Đến từ: The Sun
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Indefinitely
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 9602
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705

Lượt xem bài này: 366
Mặc định Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 2x^2+xy=1 & \\ \frac{9x^2}{2(1-x)^4}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^2} & \end{matrix}\right.$

Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix}
2x^2+xy=1 & \\

\frac{9x^2}{2(1-x)^4}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^2} &
\end{matrix}\right.$


The Sun


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 27-06-2014, 19:26
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 12463
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111

Mặc định Re: Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 2x^2+xy=1 & \\ \frac{9x^2}{2(1-x)^4}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^2} & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi HSƠN1998 Xem bài viết
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix}
2x^2+xy=1 & \\

\frac{9x^2}{2(1-x)^4}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^2} &
\end{matrix}\right.$
Hướng dẫn giải

Hệ đã cho được viết lại thành :

$\left\{\begin{matrix}
2x^2 + xy - 1 = 0 & \\
2\left[\frac{ - 3x}{2\left(1 - x \right)^2} \right]^{2} + \frac{ - 3x}{2\left(1 - x \right)^2}.y - 1 = 0 &
\end{matrix}\right.$

Đặt $t = \frac{ - 3x}{2\left(1 - x \right)^2}$ khi đó ta được hệ : $\left\{\begin{matrix}
2x^2 + xy - 1 = 0 & \\
2t^2 + ty - 1 = 0 &
\end{matrix}\right.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 27-06-2014, 19:33
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Frosty Sunshine
Đến từ: The Sun
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Indefinitely
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 9602
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705

Mặc định Re: Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 2x^2+xy=1 & \\ \frac{9x^2}{2(1-x)^4}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^2} & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Hướng dẫn giải

Hệ đã cho được viết lại thành :

$\left\{\begin{matrix}
2x^2 + xy - 1 = 0 & \\
2\left[\frac{ - 3x}{2\left(1 - x \right)^2} \right]^{2} + \frac{ - 3x}{2\left(1 - x \right)^2}.y - 1 = 0 &
\end{matrix}\right.$

Đặt $t = \frac{ - 3x}{2\left(1 - x \right)^2}$ khi đó ta được hệ : $\left\{\begin{matrix}
2x^2 + xy - 1 = 0 & \\
2t^2 + ty - 1 = 0 &
\end{matrix}\right.$
bdbdbd
Còn nữa anh Duy, anh giải tiếp đi


The Sun


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 27-06-2014, 19:34
Avatar của Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn Nguyễn Văn Quốc Tuấn đang ẩn
Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: Hacker mũ trắng
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 7551
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 19484
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 403

Post Re: Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 2x^2+xy=1 & \\ \frac{9x^2}{2(1-x)^4}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^2} & \end{matrix}\right.$

Hướng giải:
\[\begin{array}{l}
\frac{{9{x^2}}}{{2{{\left( {x - 1} \right)}^4}}} = 1 + \frac{{3\left( {1 - 2{x^2}} \right)}}{{2{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \frac{{9{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}} + \frac{{6{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + 2 \Leftrightarrow \frac{{3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\left[ {\frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + 2} \right] = \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + 2\\
\Leftrightarrow \frac{{3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 1 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 3 }}{2}
\end{array}\]

Thế lên PT$1$ giải tiếp
Nghiệm: \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{{ - 1 + \sqrt 3 }}{2}}\\
{y = 2}
\end{array}} \right.}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{{ - 1 - \sqrt 3 }}{2}}\\
2
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.\]



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên