TRANG CHỦ 
TTLT THANH LONG 
TÀI LIỆU TOÁN THPT 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
Upload 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
| |||||||
|
| | Công cụ bài viết | Kiểu hiển thị |
| #1  03-03-2018, 15:53 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
 $\frac{x^{2}-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}$ GIẢI GIÚP EM VỚI đk x>0 $\sqrt{x+1}$=$\frac{x^{2}-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}$   |
| #2 05-03-2018, 12:00 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| Re: $\frac{x^{2}-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}$ ĐK: $0 < x \ne 13$ + Nhận xét x = 3 không là nghiệm của phương trình. + Với $x \ne 3$, Ta có: $\begin{array}{l} \sqrt {x + 1} = \frac{{{x^2} - x - 2\sqrt[3]{{2x + 1}}}}{{\sqrt[3]{{2x + 1}} - 3}} \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = \frac{{{x^2} - x - 6}}{{\sqrt[3]{{2x + 1}} - 3}} - 2 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} + 2 = \frac{{{x^2} - x - 6}}{{\sqrt[3]{{2x + 1}} - 3}} \\ \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{\sqrt {x + 1} - 2}} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\sqrt[3]{{2x + 1}} - 3}} \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - 2}} = \frac{{x + 2}}{{\sqrt[3]{{2x + 1}} - 3}} \\ \Leftrightarrow \sqrt[3]{{2x + 1}} = \left( {x + 2} \right)\sqrt {x + 1} - 2x - 1 \Leftrightarrow 2x + 1 + \sqrt[3]{{2x + 1}} = \left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 1} \\ f\left( t \right) = {t^3} + t\,\, \Rightarrow f'\left( t \right) = 3{t^2} + 1 > 0 \\ f\left( {\sqrt[3]{{2x + 1}}} \right) = f\left( {\sqrt {x + 1} } \right) \Leftrightarrow \sqrt[3]{{2x + 1}} = \sqrt {x + 1} \Leftrightarrow {\left( {2x + 1} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^3} \\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x + 1 = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 \Leftrightarrow {x^3} - {x^2} - x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2} \\ \end{array}$ |
  | Thích và chia sẻ bài viết này: |
| Công cụ bài viết | |
| Kiểu hiển thị | |
| |
| Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn |
]
Xem bài ở dạng cây (Linear)
