 03-11-2015, 23:45 |
 | Thành viên Chính thức Nghề nghiệp: học sinh |
Cấp bậc: 1 [ ]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 8
Kinh nghiệm: 2%
Thành viên thứ: 49364 | | Tham gia ngày: Sep 2015 Bài gửi: 2 | |
 Re: [Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức !
| | Nguyên văn bởi Nôbita  Thêm một bài vừa tầm nữa.
Bài 2. Cho $a,b>0$. Chứng minh rằng $$\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}+a+b\ge 2\sqrt{2(a^2+b^2)}$$ | Ta có: $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a}+a+b \geq 2\sqrt{(\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a})(a+b)}
$
$Cm: (\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a})(a+b) \geq 2(a^{2}+b^{2})$
$\Leftrightarrow (a^{3}+b^{3})(a+b)\geq 2ab(a^{2}+b^{2})$
$\Leftrightarrow (a-b)^{2}(a^{2}+ab+b^{2})\geq 0$ (đúng)
=> dpcm |
TRANG CHỦ 
TTLT THANH LONG 
TÀI LIỆU TOÁN THPT 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
Upload 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN 
Xem bài ở dạng cây (Linear)
