Re: Giải hệ: \[\begin{cases}(x^2+y^2)(x-1)-x+3y=0\\ (x^2+y^2)y+3x+y=0\end{cases}\]
Nguyên văn bởi letrungtin
Giải hệ: \[\begin{cases}(x^2+y^2)(x-1)-x+3y=0\\ (x^2+y^2)y+3x+y=0\end{cases}\]
\[\begin{cases}(x^2+y^2)(x-1)-x+3y=0~~~~(1)\\ (x^2+y^2)y+3x+y=0~~~(2)\end{cases}\] Xét $x=0\Rightarrow y=0~~~(*)$ Xét $y=0 \Rightarrow x=0~~~~(**)$ Từ $(*)$ và $(**)$ suy ra: $x=y=0$ là một nghiệm của hệ. Xét $x,y\ne 0\Rightarrow x^2+y^2 \ne 0$ Khi đó ta có: $(1)\Leftrightarrow x-1=\frac{x-3y}{x^2+y^2}\\\Leftrightarrow xy-y=\frac{xy-3y^2}{x^2+y^2}~~~(3)$ $(2)\Leftrightarrow y=\frac{-3x-y}{x^2+y^2}\\\Leftrightarrow xy=\frac{-3x^2-xy}{x^2+y^2}~~~~(4)$ Cộng vế theo vế $(3)$ và $(4)$ ta được: $2xy-y=\frac{-3(x^2+y^2)}{(x^2+y^2)}\\\Leftrightarrow 2xy-y=-3$ Công việc còn lại chỉ là rút thế!
TRANG CHỦ 
TTLT THANH LONG 
TÀI LIỆU TOÁN THPT 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
Upload 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN 
28-06-2014, 15:54 
Giải hệ: \[\begin{cases}(x^2+y^2)(x-1)-x+3y=0\\ (x^2+y^2)y+3x+y=0\end{cases}\] 
Xem bài ở dạng cây (Linear)
