Giải phương trình bằng đạo hàm $\sqrt{x^{2}+80}=3x+4+\sqrt{x^{2}+3}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 12-06-2015, 22:18
Avatar của thuthaovk
thuthaovk thuthaovk đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 306
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 46915
 
Tham gia ngày: Jun 2015
Bài gửi: 10

Lượt xem bài này: 530
Mặc định Giải phương trình bằng đạo hàm $\sqrt{x^{2}+80}=3x+4+\sqrt{x^{2}+3}$

Giải phương trình bằng đạo hàm
$\sqrt{x^{2}+80}=3x+4+\sqrt{x^{2}+3}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-06-2015, 14:13
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 8220
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550

Mặc định Re: Giải phương trình bằng đạo hàm $\sqrt{x^{2}+80}=3x+4+\sqrt{x^{2}+3}$

Nguyên văn bởi thuthaovk Xem bài viết
Giải phương trình bằng đạo hàm
$\sqrt{x^{2}+80}=3x+4+\sqrt{x^{2}+3}$
Lời giải:
Đặt $f(x)=\sqrt{x^{2}+80}-3x-4-\sqrt{x^{2}+3}$. Khi đó ta có:
\[\left. \begin{array}{l}
\bullet~~ f'\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 80} }} - \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }} - 3\\
\bullet ~~\sqrt {{x^2} + 80} > \sqrt {{x^2} + 3} \implies \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 80} }} - \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }} < 0
\end{array} \right\} \implies f'\left( x \right) ~\text{có nghiệm là nghiệm duy nhất}\]
Mà $f(1)=0$ suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=1$


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 13-06-2015, 16:14
Avatar của Secret
Secret Secret đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 46974
 
Tham gia ngày: Jun 2015
Bài gửi: 1

Mặc định Re: Giải phương trình bằng đạo hàm $\sqrt{x^{2}+80}=3x+4+\sqrt{x^{2}+3}$

Nguyên văn bởi Kị sĩ ánh sáng Xem bài viết
Lời giải:

$\bullet ~~\sqrt {{x^2} + 80} > \sqrt {{x^2} + 3} \implies \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 80} }} - \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }} < 0$
Lý luận chưa ổn. Cậu nên xem xét lại điều kiện của x trước nhé.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 13-06-2015, 20:36
Avatar của thuthaovk
thuthaovk thuthaovk đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 306
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 46915
 
Tham gia ngày: Jun 2015
Bài gửi: 10

Mặc định Re: Giải phương trình bằng đạo hàm $\sqrt{x^{2}+80}=3x+4+\sqrt{x^{2}+3}$

Nguyên văn bởi Kị sĩ ánh sáng Xem bài viết
Lời giải:
Đặt $f(x)=\sqrt{x^{2}+80}-3x-4-\sqrt{x^{2}+3}$. Khi đó ta có:
\[\left. \begin{array}{l}
\bullet~~ f'\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 80} }} - \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }} - 3\\
\bullet ~~\sqrt {{x^2} + 80} > \sqrt {{x^2} + 3} \implies \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 80} }} - \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }} < 0
\end{array} \right\} \implies f'\left( x \right) ~\text{có nghiệm là nghiệm duy nhất}\]
Mà $f(1)=0$ suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=1$
Bạn ơi x đã biết âm dương đâu mà f' < 0


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
giai pt bang dao ham
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên