 Re: Giải bất phương trình: $\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{6(x^{2}-2x+4)}-2x}\geq \frac{1}{2}$
Điều kiện: $x\geq 0$
Ta có: $\sqrt{6(x^{2}-2x+4)}-2x\succ 0$$\Leftrightarrow \left(x-3 \right)^{2}+3\succ 0$ (luôn đúng)
Suy ra: $\sqrt{x}-2>0\Rightarrow x>4$
Khi đó: Bpt$\Leftrightarrow $$ 2\sqrt{x}+2x-4\geq \sqrt{6(x^{2}-4x+4})$
Đặt: a = $\sqrt{x}$ >0, b = x-2>0 $\Rightarrow $ 2a$^{2}+b^{2}$=x$^{2}-2x+4$
Khi đó bpt trơ thành: 2a + 2b $\geq $$\sqrt{6(2a^{2}+b^{2})}$
$\Leftrightarrow $(2a-b)$^{2}\leq 0\Leftrightarrow b=2a$
$\Leftrightarrow $ x-2=2$\sqrt{x}$$\Leftrightarrow x=4+2\sqrt{3}$ | 
TRANG CHỦ 
TTLT THANH LONG 
TÀI LIỆU TOÁN THPT 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
Upload 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN 
09-04-2014, 14:05 
Xem bài ở dạng cây (Linear)
