$\sqrt{3x^2-18x+25}+\sqrt{4x^2-24x+29}=6x-x^2-4$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 13-06-2015, 12:20
Avatar của ❁◕ ‿ ◕❁
❁◕ ‿ ◕❁ ❁◕ ‿ ◕❁ đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ✪ .✪
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: ◖♪_♪|◗
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 2214
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 31709
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 72

Lượt xem bài này: 489
Mặc định $\sqrt{3x^2-18x+25}+\sqrt{4x^2-24x+29}=6x-x^2-4$

$\sqrt{3x^2-18x+25}+\sqrt{4x^2-24x+29}=6x-x^2-4$


(✖╭╮✖) Luck will be come to me if I tried ❁◕ ‿ ◕❁


CỐ╭⌒╮╭⌒ ●TÌM ⌒╮
╭⌒ ⌒╮GẮNG︶⌒~ ⌒TÒI

╱◥█◣ ╱◥█◣
╱◥█◣ 田︱田︱╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬
♫ ♫ ①⑧⑧⑨⑨♫


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-06-2015, 13:59
Avatar của HieuBK
HieuBK HieuBK đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 628
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 44489
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 18

Mặc định Re: $\sqrt{3x^2-18x+25}+\sqrt{4x^2-24x+29}=6x-x^2-4$



ღ...๖ۣۜHiếu✰๖ۣۜBọt...ღ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 13-06-2015, 14:03
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 8222
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550

Mặc định Re: $\sqrt{3x^2-18x+25}+\sqrt{4x^2-24x+29}=6x-x^2-4$

Nguyên văn bởi ❁◕ ‿ ◕❁ Xem bài viết
$\sqrt{3x^2-18x+25}+\sqrt{4x^2-24x+29}=6x-x^2-4$
Lời giải:
Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}
3{x^2} - 18x + 25 \ge 0\\
4{x^2} - 24x + 29 \ge 0
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {\rm{*}} \right)$
Khi đó phương trình tương đương với:
\[\begin{array}{l}
\sqrt {3\left( {{x^2} - 6x + 7} \right) + 4} - 2 + \sqrt {4\left( {{x^2} - 6x + 7} \right) + 1} - 1 + {x^2} - 6x + 7 = 0\\
\iff \dfrac{{3\left( {{x^2} - 6x + 7} \right)}}{{\sqrt {3\left( {{x^2} - 6x + 7} \right) + 4} + 2}} + \dfrac{{4\left( {{x^2} - 6x + 7} \right)}}{{\sqrt {4\left( {{x^2} - 6x + 7} \right) + 1} + 1}} + \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = 0\\
\iff \left( {{x^2} - 6x + 7} \right)\underbrace {\left[ {\dfrac{3}{{\sqrt {3\left( {{x^2} - 6x + 7} \right) + 4} + 2}} + \dfrac{4}{{\sqrt {4\left( {{x^2} - 6x + 7} \right) + 1} + 1}} + 1} \right]}_{ > 0\forall x{\rm{ thoả mãn }}\left( * \right)} = 0\\
\iff {x^2} - 6x + 7 = 0 \iff x = 3 \pm \sqrt 2
\end{array}\]
Kết luận: Tập nghiệm $S = \left\{ {3 \pm \sqrt 2 } \right\}$


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 13-06-2015, 19:56
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 643
Điểm: 299 / 11898
Kinh nghiệm: 75%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 898

Mặc định Re: $\sqrt{3x^2-18x+25}+\sqrt{4x^2-24x+29}=6x-x^2-4$

Nguyên văn bởi ❁◕ ‿ ◕❁ Xem bài viết
$\sqrt{3x^2-18x+25}+\sqrt{4x^2-24x+29}=6x-x^2-4$
ĐK $\left\{\begin{matrix}
3x^{2}-18x +25\geq 0& \\
4x^{2}-24x+29\geq 0 &
\end{matrix}\right.$

$\frac{x^{2}-6x+4}{\sqrt{4x^{2}-24x+29}-\sqrt{3x^{2}-18x+25}}=6x-x^{2}-4\\\Rightarrow \sqrt{3x^{2}-18x+25}-\sqrt{4x^{2}-24x+29}=1$

cộng vào phương trình đã cho ta được
$2\sqrt{3x^{2}-18x+25}=6x-x^{2}-3\\\Rightarrow t^{2}+6t-16=0,t=\sqrt{3x^{2}-8t+25}\geq 0 \\\iff t=2\Rightarrow x=3\pm\sqrt{2}$.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên