Y=$\frac{3x-1}{x-1}$.Tìm toạ độ A,B thuộc hai nhánh của (C) sao cho tam giác ABC vuông cân tại C(2;1)

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Khảo sát hàm số


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 23-06-2013, 17:30
Avatar của Tiết Khánh Duy
Tiết Khánh Duy Tiết Khánh Duy đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Tân An-Long An
Nghề nghiệp: Student
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 421
Điểm: 122 / 7980
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 5299
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 367

Lượt xem bài này: 1089
Mặc định Y=$\frac{3x-1}{x-1}$.Tìm toạ độ A,B thuộc hai nhánh của (C) sao cho tam giác ABC vuông cân tại C(2;1)

Y=$\frac{3x-1}{x-1}$.Tìm toạ độ A,B thuộc hai nhánh của (C) sao cho tam giác ABC vuông cân tại C(2;1)

Cần một lời giải hay !!!!


Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 23-07-2013, 22:08
Avatar của tutuhtoi
tutuhtoi tutuhtoi đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 362
Điểm: 91 / 6837
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 6154
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 275

Mặc định

Nguyên văn bởi TKD Xem bài viết
Y=$\frac{3x-1}{x-1}$.Tìm toạ độ A,B thuộc hai nhánh của (C) sao cho tam giác ABC vuông cân tại C(2;1)

Cần một lời giải hay !!!!


Không biết có phải là một lời giải hay theo như bạn muốn không. Nhưng mình xin nêu một hướng làm.

$y=\frac{3x-1}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\,\,\,(C)$
Tiệm cân đứng: $x=1$.
TIệm cận ngang: $y=3$.
Gọi điểm A thuộc nhành phải: $A\left( 1+a;3+\frac{2}{a} \right)$, với $a>0$
Gọi điểm B thuộc nhành trái: $B\left( 1+b;3-\frac{2}{b} \right)$, với $b>0$
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên đường thẳng: $y=1$.
Ta có: $H(1-b;1);\,\,K(1+a;1)$.
Ta có (do: $CB=CA$, $\widehat{HCB}=\widehat{KAC}$(cùng phụ với góc $\widehat{ACK}$), $\widehat{H}=\widehat{K}={{90}^{0}}$).
Do đó $\begin{cases}
& CH=AK \\
& BH=CK \\
\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}
& \left| b+1 \right|=\left| 2+\frac{2}{a} \right| \\
& \left| -2+\frac{2}{b} \right|=\left| a-1 \right| \\
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
& b+1=2+\frac{2}{a} \\
& \left| -2+\frac{2}{b} \right|=\left| a-1 \right| \\
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
& b=\frac{a+2}{a} \\
& \left| \frac{-a+2}{a} \right|=\left| a-1 \right| \\
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
& a=\sqrt{2} \\
& b=1+\sqrt{2} \\
\end{cases}$
Từ đó suy ra tọa độ $A,B$


Phía cuối con đường
What will be will be.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 23-07-2013, 22:36
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 7709
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350

Mặc định

Nguyên văn bởi tutuhtoi Xem bài viết


Không biết có phải là một lời giải hay theo như bạn muốn không. Nhưng mình xin nêu một hướng làm.

$y=\frac{3x-1}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\,\,\,(C)$
Tiệm cân đứng: $x=1$.
TIệm cận ngang: $y=3$.
Gọi điểm A thuộc nhành phải: $A\left( 1+a;3+\frac{2}{a} \right)$, với $a>0$
Gọi điểm B thuộc nhành trái: $B\left( 1+b;3-\frac{2}{b} \right)$, với $b>0$
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên đường thẳng: $y=1$.
Ta có: $H(1-b;1);\,\,K(1+a;1)$.
Ta có (do: $CB=CA$, $\widehat{HCB}=\widehat{KAC}$(cùng phụ với góc $\widehat{ACK}$), $\widehat{H}=\widehat{K}={{90}^{0}}$).
Do đó $\begin{cases}
& CH=AK \\
& BH=CK \\
\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}
& \left| b+1 \right|=\left| 2+\frac{2}{a} \right| \\
& \left| -2+\frac{2}{b} \right|=\left| a-1 \right| \\
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
& b+1=2+\frac{2}{a} \\
& \left| -2+\frac{2}{b} \right|=\left| a-1 \right| \\
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
& b=\frac{a+2}{a} \\
& \left| \frac{-a+2}{a} \right|=\left| a-1 \right| \\
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
& a=\sqrt{2} \\
& b=1+\sqrt{2} \\
\end{cases}$
Từ đó suy ra tọa độ $A,B$
Nếu đổi trục thì hay hơn,tịnh tiến hệ tọa độ theo $\overrightarrow{n} (1;3)$
Khi đó đồ thị có phương trình $y=\frac{2}{x}$,hai tiệm cận là hai trục của hệ tọa độ,giải quyết tương tự nhưng đỡ phức tạp hơn nhiều


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
abc, độ, c21, cân, cho, của, giác, hai, nhánh, sao, tại, tam, thuộc, toạ, vuông, y$frac3x1x1$tìm
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên