Cho đường tròn (C): $(x-3)^{2}+(y-1)^{2}=16$ và điểm A(3;5). Tìm trên đường tròn 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích lớn nhất.

DIỄN ĐÀN TOÁN THPT

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   DIỄN ĐÀN TOÁN THPT giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 30-07-2013, 21:54
Avatar của beodat
beodat beodat đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2711
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 6445
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 15 lần trong 11 bài viết

Lượt xem bài này: 1041
Mặc định Cho đường tròn (C): $(x-3)^{2}+(y-1)^{2}=16$ và điểm A(3;5). Tìm trên đường tròn 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích lớn nhất.

Cho đường tròn (C): $(x-3)^{2}+(y-1)^{2}=16$ và điểm A(3;5). Tìm trên đường tròn 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích lớn nhất.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 31-07-2013, 11:14
Avatar của beodat
beodat beodat đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2711
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 6445
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 15 lần trong 11 bài viết

Mặc định Re: Cho đường tròn (C): $(x-3)^{2}+(y-1)^{2}=16$ và điểm A(3;5). Tìm trên đường tròn 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích lớn nhất.

Ai làm hộ mình với


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 31-07-2013, 11:42
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 4696
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 107
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Cho đường tròn (C): $(x-3)^{2}+(y-1)^{2}=16$ và điểm A(3;5). Tìm trên đường tròn 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích lớn nhất.

Nguyên văn bởi beodat Xem bài viết
Ai làm hộ mình với


Gọi I là tâm của đường tròn. Vì tam giác ABC cân tại A nên BC vuông góc với AI. Gọi D là điểm đối xứng với A qua I. Ta có tam giác ABD vuông tại B.
Đặt góc $\widehat{BAD}=\alpha$.
Ta có $AB=2R.\cos \alpha$.
Suy ra diện tích tam giác ABC là $S=\frac{1}{2}AB.AC.\sin 2\alpha =\frac{1}{2}(2R\cos \alpha )^2.\sin 2\alpha =4R^2.\cos ^3\alpha .\sin \alpha $.
Ta có $(\cos ^3\alpha .\sin \alpha )^2=\frac{1}{3}(\cos ^2\alpha )^3.3\sin ^2\alpha\leq \frac{1}{3}(\frac{3\cos ^2\alpha +3\sin ^2\alpha }{4})^4=\frac{27}{256}$.
Dấu bằng xảy ra khi $\cos ^2\alpha =3\sin ^2\alpha \Leftrightarrow \tan \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \alpha =30^0$.
Vậy S lớn nhất khi và chỉ khi tam giác ABC đều.
Từ đó trung điểm H của BC là trung điểm của ID.
Viết phương trình đường thẳng d đi qua trung điểm H của ID, d cắt đường tròn ở đâu thì đó là B và C.

Chú ý: Có thể đặt IH =x tính S theo x và khảo sát hàm số.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
beodat (01-08-2013), N H Tu prince (31-07-2013)
  #4  
Cũ 31-07-2013, 12:04
Avatar của PhHPhuong
PhHPhuong PhHPhuong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Pleiku
Nghề nghiệp: Tập nói
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 28
Điểm: 3 / 425
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 15565
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 11
Đã cảm ơn : 27
Được cảm ơn 34 lần trong 13 bài viết

Mặc định Re: Cho đường tròn (C): $(x-3)^{2}+(y-1)^{2}=16$ và điểm A(3;5). Tìm trên đường tròn 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích lớn nhất.

Nguyên văn bởi beodat Xem bài viết
Ai làm hộ mình với
Bạn học lớp mấy để tôi hướng dẫn phù hợp


"Con rắn không thay được da phải chết. Những đầu óc không chịu cởi mở thay đổi sẽ ngừng hoạt động"


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  PhHPhuong 
beodat (01-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$x32, 2, a35, abc, điểm, đường, cân, , cho, diện, giác, lớn, nhất, sao, tam, tìm, tích, tại, trên, tròn, , y1216$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014