Giúp bài bất đẳng thức

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 12-05-2016, 22:20
Avatar của thangmathvn
thangmathvn thangmathvn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 1220
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 4043
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 10 lần trong 5 bài viết

Lượt xem bài này: 724
Mặc định Giúp bài bất đẳng thức

Cho các số thực x, y thoả mãn (1+x)(1+y)=$\frac{9}{4}$ . Tìm GTNN biểu thức
P=$\sqrt{1+x^{4}}+\sqrt{1+y^{4}}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thangmathvn 
Lương Tịnh (17-05-2016)
  #2  
Cũ 13-05-2016, 10:38
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 11303
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 489
Được cảm ơn 2.375 lần trong 1.096 bài viết

Mặc định Re: Giúp bài bất đẳng thức

Nguyên văn bởi thangmathvn Xem bài viết
Cho các số thực x, y thoả mãn (1+x)(1+y)=$\frac{9}{4}$ . Tìm GTNN biểu thức
P=$\sqrt{1+x^{4}}+\sqrt{1+y^{4}}$
Ta có $\left(x-y \right)^2+2\left(x-\dfrac{1}{2} \right)^{2}+2\left(y-\frac{1}{2} \right)^2\geqslant 0\\
\Leftrightarrow 3\left(x^2+y^2 \right)+3\geqslant 2\left(xy+x+y+1 \right)=2\left(x+1 \right)\left(y+1 \right)=\frac{9}{2}\\
\Rightarrow x^2+y^2\geqslant \frac{1}{2}$

$$P=\sqrt{1+x^4}+\sqrt{1+y^4}\geqslant \sqrt{\left(1+1 \right)^{2}+\left(x^2+y^2 \right)^2}\geqslant \frac{\sqrt{17}}{2}$$

PS: Một bài như đúc với câu 4b ở đây http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=5210 , đề này năm em thi đấy


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lương Tịnh (17-05-2016), thangmathvn (13-05-2016)
  #3  
Cũ 13-05-2016, 12:33
Avatar của thangmathvn
thangmathvn thangmathvn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 1220
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 4043
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 10 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Giúp bài bất đẳng thức

Cho tôi hỏi, nếu trình bày thế này có được điểm không


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 13-05-2016, 13:56
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 11303
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 489
Được cảm ơn 2.375 lần trong 1.096 bài viết

Mặc định Re: Giúp bài bất đẳng thức

Nguyên văn bởi thangmathvn Xem bài viết
Cho tôi hỏi, nếu trình bày thế này có được điểm không
Trường hợp 1 chuẩn rồi ạ,nhưng trường hợp 2 thì chưa được, $x+y\geqslant 1$ thì chưa nhỏ nhất tại biên được mà tại $\dfrac{5}{4}$ vẫn có giá trị nhỏ hơn đó,nếu gặp phải kiểu này em nghĩ là cứ xét cái tam thức trong căn là chuẩn nhất khỏi phải chia trường hợp như thế này dễ sai bản chất. Ví dụ : Nếu $x+y\geqslant 1\Rightarrow x+y-\frac{5}{4}\geqslant -\frac{1}{4}$ thì không thể suy ra $\left(x+y-\frac{5}{4} \right)^2\geqslant \frac{1}{16}$



Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lương Tịnh (17-05-2016), thangmathvn (14-05-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên