TRANG CHỦ 
TTLT THANH LONG 
TÀI LIỆU TOÁN THPT 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
Upload 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
| |||||||
|
| | Công cụ bài viết | Kiểu hiển thị |
| #9  26-07-2013, 10:29 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Tâm $I$ của hình vuông $ABCD$ có mối quan hệ với điểm $B$ và đường thẳng $AC$ Lời giải:  Gọi $I$ là tâm hình vuông $ABCD$ ta có tọa độ $I$ là nghiệm của hệ $\begin{cases} x-y+2=0 \\ x+y-7=0 \end{cases} \implies I\left(\frac52; \frac92\right)$ $I$ là trung điểm $BD$ nên $D(2;5)$ $A,C$ là giao điểm của đường thẳng $AC$ và đường tròn tâm $I$ bán kính $IB=\dfrac{\sqrt2}2$ nên tọa độ của chúng là nghiệm của hệ $\begin{cases} x-y+2=0 \\ \left(x-\frac52\right)^2+\left(y-\frac92\right)^2=\dfrac12 \end{cases}$ $\implies A\left(2; 4\right), C\left(3; 5\right)$ do $A$ có hoành độ bé hơn 3.   |
| #10 26-07-2013, 11:29 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm của $CD$ và $AB$ Ta có: $AC\perp BD\Rightarrow \Delta CDI;\Delta ABI$ là các tam giác vuông cân tại $I\Rightarrow IN=NA=NB;IM=MC=MD$. $IM=d(I;CD)=\sqrt{10}\Rightarrow CD=2\sqrt{10}$ Đường thẳng $MN\perp CD\Rightarrow MN$ có PT:$3x+y-9=0$ $\begin{cases}x-3y-3=0\\3x+y-9=0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}\Rightarrow M(3;0)$ $\Rightarrow C;D$ thuộc đường tròn tâm M bán kính $R=\sqrt{10}$ có PT:$(x-3)^2+y^2=10$ $\begin{cases}x-3y-3=0\\(x-3)^2+y^2=10\end{cases}$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\begin{cases}x=6\\y=1\end{cases}\\ \begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}\end{matrix}\right]$ $\Rightarrow C(6;1); D(0;-1)$ Đặt $IN=a, (a>0)\Rightarrow MN=a+\sqrt{10}; AB=2a$ $S_{ABCD}=\dfrac{45}{2}$ $\Leftrightarrow (a+\sqrt{10})^2 $ $=\dfrac{45}{2}$ $\Leftrightarrow a=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$ $ \dfrac{ID}{IB}=\dfrac{IM}{IN}=2\Rightarrow \vec{DI}=2\vec{IB}\Rightarrow B(3;5)\Rightarrow \vec{BC}=(3;-4)$ $\Rightarrow$ Đường thẳng $BC$ có PT:$4x+3y-27=0$ |
| #11 26-07-2013, 12:24 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Giao điểm $I$ của hai đường chéo vuông góc $AC,BD$ trong hình thang cân $ABCD$ có mối quan hệ với hai cạnh đáy $AB, CD$ tạo ra hai tam giác vuông cân. Lời giải:  Gọi $K$ là trung điểm $CD$ ta có tọa độ $K$ là nghiệm của hệ $\begin{cases} x-3y-3=0 \\ 3x+y-9=0 \end{cases} \implies K\left(3; 0\right)$ Mà $KI=KC=KD$ nên $A,C$ là giao điểm của đường thẳng $CD$ và đường tròn tâm $K$ bán kính $KI=\sqrt{10}$ . Do đó tọa độ của chúng là nghiệm của hệ $\begin{cases} x-3y-3=0 \\ \left(x-3\right)^2+(y^2=10 \end{cases}$ $\implies C\left(6; 1\right), D\left(0; -1\right)$ do $C$ có hoành độ dương. Gọi $H$ là trung điểm $AB$ ta có $\dfrac{45}{2}=S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AB+CD)HK=(IH+I K)HK=\left(IH+\sqrt{10}\right)^2$ $\implies IH=\dfrac{\sqrt{10}}2$ mà $ \dfrac{ID}{IB}=\dfrac{IK}{IH}=2\Rightarrow \overrightarrow{DI}=2\overrightarrow{IB} \Rightarrow B(3;5) \Rightarrow \overrightarrow{BC}=(3;-4)$ Vậy đường thẳng $BC$ có phương trình: $4(x-3)+3(y-5)=0\iff 4x+3y-27=0$ |
| #12 26-07-2013, 14:10 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Ở đây, ta lựa chọn hai điểm cần tham số sao cho việc suy ra tọa độ các điểm còn lại là đơn giản nhất. Điều kiện về đường cao giúp chúng ta nghĩ tới tích vô hướng của hai vectơ bằng 0. Bắt tay vào lời giải Tham số điểm $C$ thuộc đường cao $d_3$: $C(t;-t-3)$. Tham số điểm $A$ thuộc đường phân giác trong $d_1$: $A(k;3k-1)$ Khi đó, trung điểm $M$ của $AC$ là: $M(\dfrac{t+k}{2};\dfrac{3k-t-4}{2})$ Dùng điều kiện $M$ thuộc trung tuyến $d_2$, ta thu được phương trình bậc nhất theo hai ẩn $t$ và $k$. (Điều này là rất thuận lợi cho việc rút và thế) $$t+3k+1=0\Leftrightarrow t=-3k-1 (1)$$ Đến đây, có vẻ ổn hơn một chút rồi. Sử dụng tính chất đường phân giác: "Gọi $N$ là điểm đối xứng của $M$ qua $d_1$ thì $N$ thuộc cạnh $AB$". Do đó, ta có điều kiện $$\vec{AN}.\vec{u_{3}}=0$$ Với $\vec{u_3}=(1;-1)$ là VTCP của $d_3$. Trước hết, tìm được $N(\dfrac{14k+1}{4};\dfrac{18k+5}{4})$ Vậy ta có phương trình: $$\dfrac{10k+1}{4}-\dfrac{6k+9}{4}=0\Leftrightarrow k=2$$ Thế thì $t=-7$ Coi như xong! |
  | Thích và chia sẻ bài viết này: |
| Từ khóa |
| $oxy$, Định, độ và điểm nút trong hình bình hành, cac dang toanoxy va cach giai on thi dh, cách tìm điểm thắt của bài toán, dinh huong bai toan oxy, giải, hướng, lời, on thi, toán |
| Công cụ bài viết | |
| Kiểu hiển thị | |
| |
| Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn |
Xem bài ở dạng cây (Linear)
