#1 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]() Giải phương trình:$\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} = \sqrt 2 .x^2 $ |
#2 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]() Điều kiện $-1 \le x\le 1$ Bình phương 2 vế ta được $1-\sqrt{1-x^2}=x^4$ Đặt $\sqrt{1-x^2}=t$ do đó phương trình trở thành $1-t=(1-t)^2$ Đến đây thì dễ rồi |
#3 | ||
![]()
Điều kiện: $x\in [-1;1]$ Phương trình tương đương $\frac{2x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=\sqrt{2}x\Leftrightarrow x=0\vee \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=x$ Phương trình sau vô nghiệm vì theo bđt Cauchy-Schwarz ta luôn có $\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\leq \sqrt{2}$ nhưng dấu đẳng thức không xảy ra, nên nếu $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=x$ thì $x$ nằm ngoài đoạn $[-1;1]$. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=0$ |
#4 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]() À mình nhầm phương trình sau là $1-t=(1-t^2)^2$ $<=>t(t-1)(t^2+t-1)=0$ |
![]() ![]() | Thích và chia sẻ bài viết này: |
Từ khóa |
$, 1, 2, giải, phương, sqrt, trình$sqrt, x2 |
Công cụ bài viết | |
Kiểu hiển thị | |
| |
Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn |