|
|
| Công cụ bài viết | Kiểu hiển thị |
#9 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]()
Cách 1 : Điều kiện : $x\in \left[-2;2 \right]$Phương trình đã cho tương đương với : $3(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x})-(2+x-4\sqrt{(2-x)(2+x)}+4(2-x))=0$ $\Leftrightarrow 3(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}) -(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x})^{2}=0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x})(3-\sqrt{2+x}+2\sqrt{2-x})=0$ Nhận xét : $\sqrt{2+x}<3$ khi $x\in \left[-2;2 \right]$ suy ra $3-\sqrt{2+x}+2\sqrt{2-x}>0$ Nên : $\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}$ ( tmđk) Vậy $x=\frac{6}{5}$ |
#10 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]() ![]() ![]()
|
#11 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]()
\Leftrightarrow x^3+3-\left[2x+\left(3x-1 \right) \right]\sqrt{x^{3}+3}+2x(3x-1)=0\\\\ \Leftrightarrow \left(\sqrt{x^3+3}-2x \right)\left(\sqrt{x^{3}+3}-3x+1 \right)=0$ |
#12 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
![]()
Hướng 1. $16x^2-24x-15+\left(\sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1}-2x-1 \right)=0\\ \Leftrightarrow 16x^2-24x-15+ \dfrac{\left(\sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1} \right)^{2}-(2x+1)^{2}}{\sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1}+2x+1}=0\\ \Leftrightarrow 16x^2-24x-15+\dfrac{-4x^2+3x+12-6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)}}{\sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1}+2x+1}=0\\ \Leftrightarrow 16x^2-24x-15+\dfrac{\left( -4x^2+3x+12\right)^{2}-36\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)}{\left( \sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1}+2x+1\right)\left(-4x^2+3x+12+6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)} \right)}=0\\ \Leftrightarrow 16x^2-24x-15+\dfrac{x^{2}\left(16x^2-24x-15 \right)}{\left( \sqrt{4-2x}-3\sqrt{x+1}+2x+1\right)\left(-4x^2+3x+12+6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)} \right)}=0$ Hướng 2. $16x^2-26x-16=3\sqrt{x+1}-\sqrt{4-2x}\\ \Leftrightarrow \begin{cases} \left( 16x^2-26x-16\right)^{2}=\left( 3\sqrt{x+1}-\sqrt{4-2x}\right)^{2}\\ \left( 16x^2-26x-16\right)\left( 3\sqrt{x+1}-\sqrt{4-2x}\right)\geq 0 \end{cases}\\ \Leftrightarrow \left( 16x^2-26x-16\right)^{2}- (7x+13)=-6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)}\\ \Leftrightarrow \left(16x^2-24x-15 \right)\left(16x^{2}-28x-17 \right)=-4x^2+3x+12-6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)}\\ \Leftrightarrow \left(16x^2-24x-15 \right)\left(16x^{2}-28x-17 \right)=\dfrac{x^2\left(16x^2-24x-15 \right)}{-4x^2+3x+12+6\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)}}\\ \Leftrightarrow \left(16x^2-24x-15 \right)\left[6\left(16x^{2}-28x-17 \right)\sqrt{\left(4-2x \right)\left(x+1 \right)} +\left(16x^{2}-28x-17 \right)\left(-4x^2+3x+12 \right)-x^2\right]=0$ Bài này em thấy xét hàm $f(x)=16x^2-26x-16-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4-2x}$ cũng được,$f"(x)>0$ thì $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệm mà bài này chỉ có một nghiệm thôi thì phải nên em hơi đang phân vân cách xử lí này |
![]() ![]() | Thích và chia sẻ bài viết này: |
Công cụ bài viết | |
Kiểu hiển thị | |
| |
Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn |