[Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015 - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 31-07-2014, 13:57
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 13096
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Bài 2 còn cách giải tổng quát hơn. Các bạn tìm hiểu nhé.
Bài 3: Cho $a,b,c\in \left[\frac{1}{2},\frac{3}{2} \right]$ và $a+b+c=3$.Tìm GTNN:
$$P=\frac{7}{a}+\frac{7}{b}+\frac{7}{c}-6(a^{4}+b^{4}+c^{4})$$
Lục trong k2pi.net.vn



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 31-07-2014, 14:53
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 628
Điểm: 283 / 12446
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 850

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 2 còn cách giải tổng quát hơn. Các bạn tìm hiểu nhé.
Bài 3: Cho $a,b,c\in \left[\frac{1}{2},\frac{3}{2} \right]$ và $a+b+c=3$.Tìm GTNN:
$$P=\frac{7}{a}+\frac{7}{b}+\frac{7}{c}-6(a^{4}+b^{4}+c^{4})$$
Lục trong k2pi.net.vn
Bài này trong đề của anh


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 31-07-2014, 14:57
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Frosty Sunshine
Đến từ: The Sun
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Indefinitely
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 9086
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi kalezim16 Xem bài viết
Bài 2: Giả thiết $a+b+c=0\Rightarrow c=-(a+b)$
Thế vào (2) $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1\Rightarrow a^{2}+b^{2}+ab=\frac{1}{2}$
Khj đó $(abc)^{2}=a^{2}b^{2}(a+b)^{2}=a^{2}b^{2}(1-a^{2}-b^{2})
=4\frac{-ab}{2}\frac{-ab}{2}(1-a^{2}-b^{2})\leq 4.\frac{(\frac{-ab}{2}+\frac{-ab}{2}+1-a^{2}-b^{2})^{3}}{27}=\frac{1}{54}$
$\Rightarrow abc\leq \frac{1}{\sqrt{54}}$
Khj đó $p=2014abc+2015abc^{2}\leq 2014\frac{1}{\sqrt{54}}+2015\frac{1}{54}$
Bài này hình như không ổn thì phải !!!


The Sun


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 31-07-2014, 15:04
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 17898
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 2 còn cách giải tổng quát hơn. Các bạn tìm hiểu nhé.
Bài 3: Cho $a,b,c\in \left[\frac{1}{2},\frac{3}{2} \right]$ và $a+b+c=3$.Tìm GTNN:
$$P=\frac{7}{a}+\frac{7}{b}+\frac{7}{c}-6(a^{4}+b^{4}+c^{4})$$
Lục trong k2pi.net.vn
Ủng hộ topic. Theo quan điểm cá nhân, bài này khó so với mức độ thi Đại học.
Hướng dẫn:

Trong 3 số $a,b,c$ có hai số nằm cùng phía với $1$. Do đó, ta chỉ cần xét hai trường hợp sau:
$\bullet $ Trường hợp 1: $a,b\in \left [ \dfrac{1}{2};1\right ]\Rightarrow c\in \left [ 1;\dfrac{3}{2}\right ]$ thì ta có
$$ \dfrac{7}{a}+ \dfrac{7}{b}- 6(a^4+b^4)\ge - \dfrac{101}{4}(a+b)+ \dfrac{105}{2}$$
Suy ra $$P\ge - \dfrac{101}{4}(3-c)+ \dfrac{105}{2}+ \dfrac{7}{c}-6c^4$$
Mặt khác $(2c-1)(2c-3)\le 0\Rightarrow c^4\le 5c- \dfrac{39}{16}$. Do đó
$$P\ge - \dfrac{101}{4}(3-c)+ \dfrac{105}{2}+ \dfrac{7}{c}-6\left( 5c- \dfrac{39}{16} \right)= \dfrac{(3-2c)(57c+56)}{24c}- \dfrac{133}{12}\ge - \dfrac{133}{12}$$
Đẳng thức xảy ra khi chỉ khi $c= \dfrac{3}{2},a= \dfrac{1}{2},b=1$ hoặc $c= \dfrac{3}{2},b= \dfrac{1}{2},a=1$.
$\bullet $ Trường hợp 2: $a,b\in \left [ 1;\dfrac{3}{2}\right ] \Rightarrow c \in \left [ \dfrac{1}{2};1\right ]$ thì ta có
$$ \dfrac{7}{a}+ \dfrac{7}{b}- 6(a^4+b^4)\ge - \dfrac{641}{12}(a+b)+ \dfrac{653}{6}$$
Suy ra $$P\ge - \dfrac{641}{12}(3-c)+ \dfrac{653}{6}+ \dfrac{7}{c}-6c^4$$
Mặt khác $(2c-1)(c-1)\le 0 \Rightarrow c^4 \le \dfrac{15c}{8}- \dfrac{7}{8}$. Do đó
$$P\ge - \dfrac{641}{12}(3-c)+ \dfrac{653}{6}+ \dfrac{7}{c}-6\left( \dfrac{15c}{8}- \dfrac{7}{8}\right) = \dfrac{(2c-1)(253c-84)}{12c}- \dfrac{133}{12}\ge - \dfrac{133}{12}$$
Đẳng thức xảy ra khi chỉ khi $c= \dfrac{1}{2},a= \dfrac{3}{2},b=1$ hoặc $c= \dfrac{1}{2},b= \dfrac{3}{2},a=1$.
Vậy, $\min P= - \dfrac{133}{12}$.

Nguyên văn bởi Đặng Thành Nam Xem bài viết
Bài này trong đề của anh
Đề nào thế, cho anh xem hướng giải với. Anh mê UCT lắm rồi.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Từ khóa
bat dang thuc 2015 luyen thi dai hoc k2pi.net, bat dang thuc dai hoc 2015, bat dang thuc doi xung trong on thi dai hoc k2pi, bat dang thuc luyen thi ai hoc 2015, bat dang thuc luyen thi dai hoc 2015, bat dang thuc thi dai hoc 2015, k2pi, k2pi.net, on thi, on thi dai hoc
Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên