 22-06-2014, 20:52 |
 | Thành viên Chính thức Đến từ: TP Hồ Chí Minh Nghề nghiệp: GV THPT Tân Túc | Cấp bậc: 2 [ ] Hoạt động: 0 / 28 Điểm: 3 / 516 Kinh nghiệm: 12% Thành viên thứ: 16274 | | Tham gia ngày: Sep 2013 Bài gửi: 11 | |
| Nguyên văn bởi thanhson95 Hình như bạn nhầm rồi thì phải, phương trình sau phải là $1-t=(1-t^2)^2$ ^^ Điều kiện: $x\in [-1;1]$ Phương trình tương đương $\frac{2x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=\sqrt{2}x\Leftrightarrow x=0\vee \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=x$ Phương trình sau vô nghiệm vì theo bđt Cauchy-Schwarz ta luôn có $\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\leq \sqrt{2}$ nhưng dấu đẳng thức không xảy ra, nên nếu $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=x$ thì $x$ nằm ngoài đoạn $[-1;1]$. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=0$ | Bài giải này sai rồi. |