Nguyên văn bởi thanhson95

Hình như bạn nhầm rồi thì phải, phương trình sau phải là $1-t=(1-t^2)^2$ ^^
Điều kiện: $x\in [-1;1]$
Phương trình tương đương $\frac{2x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=\sqrt{2}x\Leftrightarrow
x=0\vee \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=x$
Phương trình sau vô nghiệm vì theo bđt Cauchy-Schwarz ta luôn có $\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\leq \sqrt{2}$ nhưng dấu đẳng thức không xảy ra, nên nếu $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=x$ thì $x$ nằm ngoài đoạn $[-1;1]$.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=0$