Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Tính tích phân: $I=\int \frac{(cosx)^4}{(sinx)^4+(cosx)^4}dx$
Xem bài viết riêng lẻ
  #3  
Cũ 04-05-2014, 17:15
Avatar của Bá Thoại
Bá Thoại Bá Thoại đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: tân an - Long An
Nghề nghiệp: giữ trẻ
Sở thích: làm cho ai đó vui
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 291
Điểm: 61 / 4342
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 10810
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 185
Đã cảm ơn : 143
Được cảm ơn 199 lần trong 101 bài viết

Mặc định Re: Tính nguyên hàm : $I=\int \frac{(cosx)^4}{(sinx)^4+(cosx)^4}dx$

Nguyên văn bởi notulate Xem bài viết
$I=\int \frac{(cosx)^4}{(sinx)^4+(cosx)^4}dx$
$J=\int \frac{sin^4x}{sin^4x+cos^4x}dx\\
I+J=x+C_1(1)\\
I-J=\int \frac{2cos2x}{2-sin^22x}=\int \frac{d(sin2x)}{2-sin^22x}=\frac{1}{2\sqrt{2}}ln(/\frac{sin2x+\sqrt{2}}{sin2x-\sqrt{2}}/)+C_2(2)\\
(1)+(2)\Rightarrow I=\frac{x}{2}+\frac{1}{4\sqrt{2}}ln(/\frac{sin2x+\sqrt{2}}{sin2x-\sqrt{2}}/)+C$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn