Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} [\sqrt{y-1}]^2=x-1 & \\ 2[\sqrt{y+2\sqrt{x}}]=y-1& \end{matrix}\right.$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 18-08-2013, 19:49
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 11084
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} [\sqrt{y-1}]^2=x-1 & \\ 2[\sqrt{y+2\sqrt{x}}]=y-1& \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
[\sqrt{y-1}]^2=x-1 & \\
2[\sqrt{y+2\sqrt{x}}]=y-1&
\end{matrix}\right.$$
Trong đó kí hiệu [x] là phần nguyên của x.
Hướng giải:
Đặt $z=[y-1]$, từ phương trình thứ nhất ta có $$x=1+z^2.$$
Kết hợp với định nghĩa phần nguyên và phương tình thứ hai ta có:
$$z+1< \sqrt{y+2\sqrt{x}}<zk+2.$$
Và:
$$y=2z+3.$$
Chọn k nguyên ta có giá trị thích hợp lak=2 $\rightarrow x=5; y=7$
Vậy hệ đã cho có nghiệm x=5; y=7.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn