TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Tính tích phân : $I = \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sqrt {\sin x + \sin 3x} }}{{\sin 5x - 5\sin 3x + 10\sin x}}} dx$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 17-12-2013, 19:55
Avatar của Bá Thoại
Bá Thoại Bá Thoại đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: tân an - Long An
Nghề nghiệp: giữ trẻ
Sở thích: làm cho ai đó vui
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 291
Điểm: 61 / 4762
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 10810
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 185
Đã cảm ơn : 143
Được cảm ơn 199 lần trong 101 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân : $I = \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sqrt {\sin x + \sin 3x} }}{{\sin 5x - 5\sin 3x + 10\sin x}}} dx$

Ta có :$sin5x=sin5x+sinx-sinx
=2sin3xcos2x-sinx
=2(3sinx-4sin^3x)(1-2sin^2x)-sinx
=2(8sin^5x-10sin^3x+3sinx)-sinx
=16sin^5x-20sin^3x+5sinx$
$I=\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sqrt{sin3x+sinx}}{16sin^5x}dx$
$I=\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sqrt{2sin2xcosx}}{16sin^5x}dx=\frac{1} {8}\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sqrt{sinx}cosx}{sin^5x}dx$
Đến đây đổi biến là Ok!




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn