Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Đề thi thử của trung tâm người thầy
Xem bài viết riêng lẻ
  #1  
Cũ 05-11-2012, 12:39
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 11155
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.235 lần trong 559 bài viết

Lượt xem bài này: 2581
Mặc định Đề thi thử của trung tâm người thầy


ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: Toán; Khối A,B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm).
Cho hàm số $y = x^3-6x^2+3(m+1)x+m-3 (C_m)$ , $m$ là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $(C_m)$ khi $m=2$.
2. Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $(C_m)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để tam giác $OAB$ vuông tại $O$, trong đó $O$ là gốc tọa độ.

Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phương trình $4\cos ^2x(1+\sin x)+2\sqrt{3}\cos x \cos 2x=1+2\sin x$.
2. Giải hệ phương trình $
{\begin{cases}
x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy \\
x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=2+x^2+y^2
\end{cases}} (x,y \in \mathbb R ) .$

Câu III (1,0 điểm).
Tính tích phân $ I = \int \limits_0^{\frac{\pi}{3}} \dfrac{\sin x +\ln (1+\sin x)}{\cos ^2 x}dx$.

Câu IV (1,0 điểm).
Cho lăng trụ $ABC.A_1B_1C_1$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a, BC=2a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A_1$ trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm của $AC$. Góc giữa hai mặt phẳng $(BCC_1B_1)$ và $(ABC)$ bằng $60^o$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA_1$ và $BC$ theo $a$.

Câu V (1,0 điểm). Cho $x,y,z$ là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$P=\dfrac{4}{\sqrt{x^2+y^2+z^2+4}}-\dfrac{9}{(x+y)\sqrt{(x+2z)(y+2z)}}$$.

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:3x-4y-8=0, d_2:4x+3y-19=0$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ tiếp xúc với hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$, đồng thời cắt đường thẳng $\Delta: 2x-y-2=0$ tại hai điểm $A, B$ sao cho $AB=2\sqrt{5}$.
2. Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-2;1), B(-2;3;4)$ và mặt cầu $(S): x^2+(y-1)^2+z^2=9$. Tìm tọa độ điểm $M$ nằm trên mặt cầu $(S)$ sao cho tam giác $MAB$ vuông cân tại $M$.

Câu VIIa (1,0 điểm). Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn $C_{2n}^0+2C_{2n}^2+3C_{2n}^4+...+(n+1)C_{2n}^{2n} =1024(n+2)$.

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy$, cho đường tròn $(C_1): (x+2)^2+(y-4)^2=25$ có tâm $I_1$ và đường thẳng $\Delta: 3x-2y-7=0$. Đường tròn $(C_2)$ có bán kính bằng $\sqrt{10}$ cắt đường tròn $(C_1)$ tại hai điểm $A$ và $B$, tâm $I_2$ nằm trên đường thẳng $\Delta$ sao cho diện tích tứ giác $I_1AI_2B$ bằng 15. Viết phương trình đường tròn $(C_2)$.
2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta: \dfrac{x-4}{2}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z}{-1}$ và mặt cầu $(S): (x-3)^2+(y-1)^2+(z+1)^2=25$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(2;1;3)$ song song đường thẳng $\Delta $ và cắt mặt cầu $(S)$ theo một đường tròn có bán kính bằng 4.
Câu VIIb (1,0 điểm).
Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1+i\sqrt{3})z+\left|z\right|=3$. Tìm môđun của số phức $w=1+z^5+z^{10}$.
Nguồn:Http://Boxmath.vn



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (05-11-2012), Nắng vàng (05-11-2012), tranghoang (01-05-2013)