Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Giải bất phương trình:$\dfrac{\sqrt{x+24}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+24}-\sqrt{x}}< \dfrac{27(12+x-\sqrt{x^2+24x})}{8(12+x+\sqrt{x^2+24x})}$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 01-04-2013, 01:11
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5852
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 811 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi kienqb Xem bài viết
Giải bất phương trình:$$\dfrac{\sqrt{x+24}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+24}-\sqrt{x}}< \dfrac{27(12+x-\sqrt{x^2+24x})}{8(12+x+\sqrt{x^2+24x})}$$
Trích đề thi thử lần 3 Trường chuyên ĐHSP Hà Nội
Điều kiện $x\ge 0$.

Đặt $t=\sqrt{x+24}+\sqrt{x}\Rightarrow \sqrt{x+24}-\sqrt{x}=\frac{24}{t}$.
Đồng thời ${{t}^{2}}=2\left( x+12+\sqrt{{{x}^{2}}+24x} \right),x+12-\sqrt{{{x}^{2}}+24x}=\frac{288}{{{t}^{2}}}$, nên phương trình trở thành

\[\frac{{{t}^{2}}}{24}<\frac{27}{8}\frac{576}{{{t}^{ 4}}}\Leftrightarrow {{t}^{6}}<46656\Leftrightarrow t<6\Leftrightarrow \sqrt{x+24}+\sqrt{x}<6\Leftrightarrow 0\le x<1\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hbtoanag 
Hiếu Titus (22-07-2015)